统考版2024版高考数学一轮复习微专题小练习专练47直线的倾斜角与斜率直线的方程理.docx

专练47直线的倾斜角与斜率、直线的方程命题范围：直线的倾斜角和斜率、直线方程的点斜式和一般式基础强化一、选择题1直线经过点(0，2)和点(3，0)，则它的斜率k为()A BC D2直线xy10的倾斜角是()A BC D3已知直线l过点P(2，5)，且斜率为，则直线l的方程为()A3x4y140 B3x4y140C4x3y140 D4x3y1404已知直线l的倾斜角为，斜率为k，那么“>”是“k>”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件52023·宿州模拟若图中直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则()Ak1k2k3 Bk3k1k2Ck3k2k1 Dk1k3k262023·湖北黄冈一模过点A(1，2)的直线在两坐标轴上的截距之和为零，则该直线方程为()Axy10Bxy30C2xy0或xy30D2xy0或xy1072023·沈阳模拟直线axbyc0同时要经过第一、二、四象限，则a，b，c应满足()Aab>0，bc<0 Bab>0，bc>0Cab<0，bc>0 Dab<0，bc<08直线x sin y20的倾斜角的取值范围是()A0，) B，)C D(，)9已知点A(2，3)，B(3，2)，若直线kxy1k0与线段AB相交，则k的取值范围是()AB(，2，)C(，12，)D1，2二、填空题10若A(4，3)，B(5，a)，C(6，5)三点共线，则a的值为_11曲线yx32x4在点(1，3)处的切线的倾斜角为_12过点M(2，m)，N(m，4)的直线的斜率为1，则m_能力提升132023·长沙调研设P为曲线C：yx22x3上的点，且曲线C在点P处的切线倾斜角的取值范围为，则点P横坐标的取值范围为()A B1，0C0，1 D142023·衡水模拟1949年公布的国旗制法说明中就五星的位置规定：大五角星有一个角尖正向上方，四颗小五角星均各有一个角尖正对大五角星的中心点有人发现，第三颗小星的姿态与大星相近为便于研究，如图，以大星的中心点为原点，建立直角坐标系，OO1，OO2，OO3，OO4分别是大星中心点与四颗小星中心点的连接线，16°，则第三颗小星的一条边AB所在直线的倾斜角约为()A0° B1°C2° D3°专练47直线的倾斜角与斜率、直线的方程1Ck.2D由xy10，得yx，直线的斜率k，其倾斜角为.3A由点斜式得y5(x2)，即：3x4y140.4B当<<时，k<0，>D/k>；当k>时，<<，k><<，>是k>的必要不充分条件5D因为直线l2，l3的倾斜角为锐角，且直线l2的倾斜角大于直线l3的倾斜角，所以0k3k2.直线l1的倾斜角为钝角，斜率k10，所以k1k3k2.6D当直线过原点时，满足题意，方程为y2x，即2xy0；当直线不过原点时，设方程为1，直线过(1，2)，1，a1，方程为xy10.7Aaxbyc0可化为yx，又直线过一、二、四象限，<0且>0，即ab>0，bc<0.8B设直线的倾斜角为，0<，由题意得tan sin 1，1，).9B直线kxy1k0恒过P(1，1)，kPA2，kPB，k的取值范围是(，2，).104解析：由题意得kACkBC，得a4.1145°解析：y3x22，当x1时，y321，k1，其倾斜角为45°.121解析：由题意得，1，得m1.13A由题意知，y2x2，设P(x0，y0)，则在点P处的切线的斜率k2x02.因为曲线C在点P处的切线倾斜角的取值范围为，则0k1，即02x021，故1x0.14CO，O3都为五角星的中心点，OO3平分第三颗小星的一个角，又五角星的内角为36°，可知BAO318°，过O3作x轴的平行线O3E，如图，则OO3E16°，直线AB的倾斜角为18°16°2°.