全国统考版高考数学二轮复习专题三三角函数与解三角形易错题学案理.docx

三角函数与解三角形一、选择题1函数的一个单调递减区间是（）ABCD【答案】B【解析】对于函数，令，kZ，解得，kZ，可得函数的单调递减区间为，kZ，令k=0，可得选项B正确，故选B【点评】本题主要考查诱导公式、余弦函数的单调性，属于基础题2函数的单调递增区间是（）ABCD【答案】D【解析】要求函数的单调递增区间，只需求函数的单调递减区间，由题意可得，解得，原函数的单调递增区间为，故选D【点评】本题考查三角函数的单调性，复合函数的单调性，熟记余弦函数的单调性，准确计算是关键，属基础题二、填空题3在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，C是锐角，且a=27，则ABC的面积为_【答案】72【解析】由，得，sin2B=sin2C，又B，C为三角形的内角，B=C或，又，B=C，于是b=c由余弦定理得a2=b2+c22bcosA，即，解得b=21，故c=21，故答案为72【点评】正余弦定理常与三角变换结合在一起考查，此类问题一般以三角形为载体，解题时要注意合理利用相关公式和三角形三角的关系进行求解，考查综合运用知识解决问题的能力，属于中档题