全国统考版高考数学二轮复习专题一集合预测题学案文.docx

一、选择题1设全集为R，集合A=x0<x<2，B=xx1，则（）Ax0<x1Bx0<x<1Cx1x<2Dx0<x<2【答案】B【解析】由题意可得，结合交集的定义可得，本题选择B选项【点评】本题主要考查交集的运算法则，补集的运算法则等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力2已知集合A=x，yx，y为实数，且x2+y2=1，则AB的元素个数为（）A4B3C2D1【答案】C【解析】由题得，或，AB=1，0，0，1，故选C【点评】本题重要考查学生交集的运算，关键在于要清楚两集合为点集，求交集即求圆与直线的交点组成的集合3已知集合A=x|x23x+2=0，xR，B=x|0<x<5，xN，则满足条件ACB的集合C的个数为（）A1B2C3D4【答案】D【解析】求解一元二次方程，得A=x|x23x+2=0，xR=x|x1x2=0，xR=1，2，易知B=x|0<x<5，xN=1，2，3，4因为ACB，所以根据子集的定义，集合C必须含有元素1，2，且可能含有元素3，4，原题即求集合3，4的子集个数，即有22=4个，故选D【点评】本题考查子集的概念，不等式，解一元二次方程本题在求集合个数时，也可采用列举法列出集合C的所有可能情况，再数个数即可每年要注意集合的交集运算，考查频度极高4已知全集U=R，则正确表示集合M=1，0，1和N=xx2+x=0关系的韦恩（Venn）图是（）ABCD【答案】B【解析】由N=xx2+x=0，得N=1，0M=1，0，1，NM，故选B【点评】本题主要考Venn图表达集合的关系及运算，属于基础题型5已知集合，则AB（）ABCD【答案】B【解析】A=x|0<x<1，B=yy0，AB=x0<x<1，故选B【点评】本题考查了描述法的定义，交集的定义及运算，属于基础题型6已知集合A=a，a22，0，B=2a，a+b，若AB=1，则b=（）ABC0D1【答案】B【解析】因为AB=1，所以1A，1B又a=1或a22=1，且aa220，得a=1因为2a>0，所以a+b=1，即b=2，故选B【点评】本题考了集合的运算以及元素的互异性，属于基础题7设集合S，T，SN，TN，S，T中至少有两个元素，且S，T满足：对于任意x，yS，若xy，都有xyT，对于任意x，yT，若x<y，则；下列命题正确的是（）A若S有4个元素，则ST有7个元素B若S有4个元素，则ST有6个元素C若S有3个元素，则ST有5个元素D若S有3个元素，则ST有4个元素【答案】A【解析】首先利用排除法：若取S=1，2，4，则T=2，4，8，此时ST=1，2，4，8，包含4个元素，排除选项C；若取S=2，4，8，则T=8，16，32，此时ST=2，4，8，16，32，包含5个元素，排除选项D；若取S=2，4，8，16，则T=8，16，32，64，128，此时ST=2，4，8，16，32，64，128，包含7个元素，排除选项B；下面来说明选项A的正确性：设集合S=p1，p2，p3，p4，且p1<p2<p3<p4，p1，p2，p3，p4N，则p1p2<p2p4，且p1p2，p2p4T，则，同理，若p1=1，则p22，则，故，即，又，故，所以，故S=1，p2，p22，p23，此时，故，矛盾，舍去；若p12，则，故，即p3=p13，p2=p12，又，故，所以，故S=p1，p12，p13，p14，此时p13，p14，p15，p16，p17T若qT，则，故，故，即qp13，p14，p15，p16，p17，故p13，p14，p15，p16，p17=T，此时ST=p1，p12，p13，p14，p14，p15，p16，p17，即ST中有7个元素，故A正确，故选A【点评】本题为集合的新定义题型，难度偏大，重点理解清问题的本质