全国统考版高考数学二轮复习专题三不等式复数算法考点清单学案文.docx

一、不等式1不等式的基本性质（1）a>bb<a（对称性）（2）a>b，b>ca>c（传递a）（3）a>ba+c>b+c（加法单调性）（4）a>b，c>da+c>b+d（同向不等式相加）（5）a>b，c<dac>bd（异向不等式相减）（6）a>b，c>0ac>bc（7）a>b，c<0ac<bc（乘法单调性）（8）a>b>0，c>d>0ac>bd（同向不等式相乘）（9）a>b>0，（同向不等式相除）（10）a>b，（倒数关系）（11）a>b>0an>bn(nZ，且n>1)（乘方法则）（12）a>b>0na>nb(nZ，且n>1)（开方法则）（13）ab>0a>b；ab=0a=b；ab<0a<b2一元二次不等式（1）一元二次不等式的解法解一元二次不等式的步骤：一般先将二次项系数化为正数，再判断的符号，然后解对应的一元二次方程，最后写出不等式的解（2）一元不等式的恒成立问题对于ax2+bx+c>0对于ax2+bx+c>0a0恒成立的条件为：二次项系数a>0，<0；对于ax2+bx+c<0a0恒成立的条件为：a<0，<03分式不等式对于分式不等式：先移项通分标准化，则；4基本不等式a>0，b>0，当且仅当a=b时等号成立二、复数1形如a+bi(a，bR)的数叫做复数，复数通常用字母z表示全体复数构成的集合叫做复数集，一般用大写字母C表示其中a，b分别叫做复数a+bi的实部与虚部2复数相等如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等如果a，b，c，dR，那么a+bi=c+dia=c且b=d特别地，a+bi=0a=0，b=0两个实数可以比较大小，但对于两个复数，如果不全是实数，就只能说相等或不相等，不能比较大小3复数的分类复数a+bi(a，bR)，b=0时为实数；b0时为虚数，a=0，b0时为纯虚数，即复数（a+bi，a，bR）4复平面直角坐标系中，表示复数的平面叫做复平面，x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴实轴上的点表示实数，除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数复数集C和复平面内所有的点所成的集合是一一对应的，即复数z=a+b对应复平面内的点za，b5共轭复数（1）当两个复数实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数复数z的共轭复数用