福建省福州市2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题.docx

20222023学年第一学期福州市高一期末质量抽测数学试卷（完卷吋间：120分钟；满分：150分）注意事项：1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自已的准考证号、姓名.考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致.2.第卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.第卷用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答.在试题卷上作答，答案无效.第卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，则（ ）A. B. C. D. 或2. 已知命题，则命题的否定是（ ）A ，B. ，C. ，D. ，3. 在平面直角坐标系中，角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则（ ）A. B. C. D. 4. 若函数是奇函数，则可取的一个值为（ ）A. B. C. D. 5. 函数图象大致为（ ）A. B. C. D. 6. 已知函数，若，则的值为（ ）A. B. 0C. 1D. 27. 设函数在的图象大致如下图所示，则函数图象的对称中心为（ ）A. B. C. D. 8. 设，则（ ）A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，毎小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9. 已知集合，是全集的两个子集，则（ ）A. B. C D. 10. 若，则（ ）A. B. C. D. 11. 若是关于的不等式成立的必要条件，则的值可以是（ ）A. 1B. 0C. D. 12. 在一个面积为4的直角三角形的内部作一个正方形，其中正方形的两个顶点落在斜边上，另外两个顶点分别落在，上，则（ ）A. 的最小值为B. 边上的高的最大值为2C. 正方形面积的最大值为2D. 周长的最小值为第卷三、填空题：本大题井4小题，每小题5分，共20分.13. _.14. 若点与点关于轴对称，写出一个符合题意的_.15. 中国折扇有着深厚的文化底蕴，这类折扇上的扇环部分的作品构思奇巧，显出清新雅致的特点.已知某扇形的扇环如图所示，其中外弧线的长为，内弧线的长为，连接外弧与内弧的两端的线段的长均为，则该扇环的面积为_.16. 记表示，中较大的数.若关于的方程的所有实数根的绝对值之和为6，则的值为_.四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. 已知函数，且.（1）求的解析式； （2）求在区间上的取值范围.18. 已知.（1）求的值；（2）若为钝角，且，求值.19. 设，为偶函数.（1）求的值；（2）判断在区间上的单调性，并给予证明.20. 在函数的一个零点为0；函数图象上相邻两条对称轴的距离为；函数图象的一个最低点的坐标为，这三个条件中任选两个，补充在下面问题中，并给出问题的解答.问题：已知函数，满足_.（1）求的解析式，并求的单调递增区间；（2）求使成立的取值集合.注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分.21. 人类已进入大数据时代. 目前，数据量已经从级别跃升到乃至EB乃至级别. 国际数据公司(IDC)的研究结果表明，2008年起全球每年产生的数据量如下表所示：年份20082009201020112020数据量（ZB）0.50.81.21.580（1）设2008年为第一年，为较好地描述2008年起第年全球产生的数据量（单位：ZB）与的关系，根据上述信息，从函数和中选择一个，应选择哪一个更合适?（不用说明理由）（2）根据（1）中所选的函数模型，若选取2008年和2020年的数据量来估计该模型中的参数，预计到哪一年，全球产生的数据量将达到2020年的倍?（注：）22. 已知函数，.（1）求；（2）如图所示，小杜同学画出了在区间上的图象，试通过图象变换，在图中画出在区间上的示意图；（3）证明：函数有且只有一个零点.20222023学年第一学期福州市高一期末质量抽测数学试卷（完卷吋间：120分钟；满分：150分）注意事项：1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自已的准考证号、姓名.考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致.2.第卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.第卷用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答.在试题卷上作答，答案无效.第卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】D二、多项选择题：本题共4小题，毎小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.【9题答案】【答案】AC【10题答案】【答案】ACD【11题答案】【答案】BC【12题答案】【答案】BD第卷三、填空题：本大题井4小题，每小题5分，共20分.【13题答案】【答案】9【14题答案】【答案】（答案不唯一）【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】3四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.【17题答案】【答案】（1）； （2）.【18题答案】【答案】（1）； （2）7.【19题答案】【答案】（1） （2）单调递增，证明见解析【20题答案】【答案】（1）； （2）【21题答案】【答案】（1）选择 （2）2025【22题答案】【答案】（1） （2）见解析 （3）见解析