高考数学人教a版一轮复习第一章 集合与常用逻辑用语课时规范练1.docx
课时规范练1基础巩固组1.(2022·全国甲,文1)设集合A=-2,-1,0,1,2,B=x0x<52,则AB=()A.0,1,2B.-2,-1,0C.0,1D.1,2答案:A解析:由题得AB=0,1,2,故选A.2.设全集U=-2,-1,0,1,2,集合A=0,1,2,B=-1,1,则A(UB)=()A.B.1,2C.0,1,2D.0,2答案:D解析:UB=-2,0,2,故A(UB)=0,2.3.(2022·广东深圳二模)已知集合A=x|x<1,B=x|x(x-2)<0,则AB=()A.x|0<x<1B.x|1<x<2C.x|x<2D.x|x<0答案:C解析:因为B=x|x(x-2)<0=x|0<x<2,则AB=x|x<2.4.若集合A=x|x2,B=x|x2-2x<3,则(RA)B=()A.x|2x<3B.x|-1<x<2C.x|2<x<3D.x|-1<x2答案:B解析:由x2-2x<3,即(x-3)(x+1)<0,解得-1<x<3,所以B=x|x2-2x<3=x|-1<x<3,又A=x|x2,所以RA=x|x<2,所以(RA)B=x|-1<x<2.5.(2022·山东潍坊三模)已知集合A,B,若A=-1,1,AB=-1,0,1,则一定有()A.ABB.BAC.AB=D.0B答案:D解析:对于选项A,当集合B=0时,AB,故此选项错误;对于选项B,当集合B=0时,BA,故此选项错误;对于选项C,当集合B=0,1时,AB=1,故此选项错误;对于选项D,因为AB=-1,0,1,0-1,0,1,且0A,所以0B,故此选项正确.6.(2022·河北秦皇岛三模)已知集合A=1,2,3,B=(x,y)|xA,yA,|x-y|A中所含元素的个数为()A.2B.4C.6D.8答案:C解析:因为A=1,2,3,所以B=(1,2),(1,3),(2,1),(2,3),(3,1),(3,2),B中含6个元素.7.已知集合A=3,m,B=m,m+1,若AB=4,则AB=. 答案:3,4,5解析:因为AB=4,所以4A,即m=4,则A=3,4,B=4,5,所以AB=3,4,5.8.(2023·福建厦门高三检测)集合A=1,6,B=x|y=x-a,若AB,则实数a的取值范围是. 答案:(-,1解析:由x-a0,得xa,所以B=a,+),因为A=1,6,且AB,所以a1,所以实数a的取值范围是(-,1.9.(2023·重庆一中高三检测)已知集合M=(x,y)|y=x2,N=(x,y)|y=0,则MN=. 答案:(0,0)解析:因为集合M=(x,y)|y=x2表示曲线y=x2上所有点的坐标,集合N=(x,y)|y=0表示直线y=0上所有点的坐标,联立y=x2,y=0,解得x=0,y=0,则MN=(0,0).10.(2023·陕西长安一中模拟)已知集合A=x|ln x-1>0,B=x|x-a>0,若AB=A,则实数a的取值范围是. 答案:(-,e解析:A=x|ln x-1>0=x|ln x>1=x|ln x>ln e=x|x>e,B=x|x-a>0=x|x>a.由AB=A可得AB,所以ae,所以实数a的取值范围是(-,e.综合提升组11. (2022·广东梅州二模)设全集U=1,2,3,4,5,6,集合A=1,2,4,B=3,4,5,则右图中的阴影部分表示的集合为()A.4B.5C.1,2D.3,5答案:D解析:图中阴影部分表示(UA)B,因为全集U=1,2,3,4,5,6,集合A=1,2,4,所以UA=3,5,6,又B=3,4,5,所以(UA)B=3,5.12.(2022·河北张家口三模)已知A=x|x=2n-1,nZ,B=x|x=6k+m,kZ,m=0,1,2,3,4,5,若AB=B,则m的取值集合为()A.1,2,3B.2,3,5C.1,3,5D.0,2,4答案:C解析:AB=B,BA.A为奇数集,B=x|x=6k,kZx|x=6k+1,kZx|x=6k+2,kZx|x=6k+3,kZx|x=6k+4,kZx|x=6k+5,kZ,其中奇数集为x|x=6k+1,kZx|x=6k+3,kZx|x=6k+5,kZ,m的取值集合为1,3,5.13.(2023·湖南怀化高三检测)若xM,则1xM,就称M是伙伴关系集合,集合A=-1,0,13,12,1,2,3,4的所有非空子集中,具有伙伴关系的集合个数为. 答案:15解析:因为-1A,1-1=-1A;1A,11=1A;2A,12A;3A,13A;这样所求集合即由1,-1,“3和13”,“2和12”这“四大”元素所组成的集合的非空子集.所以满足条件的集合的个数为24-1=15.创新应用组14.某班45名学生参加“3·12”植树节活动,每位学生都参加除草、植树两项劳动.依据劳动表现,评定为“优秀”“合格”2个等级,结果如下表:项目优秀合格合计除草301545植树202545若在两个项目中都“合格”的学生最多有10人,则在两个项目中都“优秀”的人数最多为()A.5B.10C.15D.20答案:C解析:用集合A表示除草优秀的学生,B表示植树优秀的学生,全班学生用全集U表示,则UA表示除草合格的学生,则UB表示植树合格的学生,作出Venn图(如图),设两个项目都优秀的人数为x,两个项目都是合格的人数为y,由图可得20-x+x+30-x+y=45,即x=y+5.因为ymax=10,所以xmax=10+5=15,故选C.
