广东省广州市六区2022-2023学年高一上学期期末教学质量监测数学试题.docx

2022学年第一学期期末教学质量监测高一数学（试题）本试卷共4页，22小题，满分150分考试用时120分钟注意事项：1答题前，考生务必将自己的学校，班级、姓名、考生号和座位号填写在答题卡上，用2B铅笔将考生号和座位号填涂在答题卡相应位置上2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答案不能答在试卷上3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答无效4考生必须保持答题卡的整洁考试结束后，将试卷和答题卡交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1 设集合，（ ）A. B. C. D. 2. 下列函数为增函数的是（ ）A. B. C. D. 3. 设a，则“”是的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件4. 已知，则（ ）A. B. C. D. 5. 已知是第四象限角，且，则（ ）A. B. C. D. 76. 已知，则的最小值为（ ）A. B. 4C. D. 7. 已知，则的值为（ ）A. B. C. D. 8. 已知函数，若方程有四个不同的根，则的取值范围为（ ）A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9. 下列函数为奇函数的是（ ）A. B. C. D. 10. 下列命题为真命题是（ ）A. 任意两个等边三角形都相似B. 所有的素数都是奇数C. ，D. ，11. 记函数，其中若，则（ ）A. B. C. 为奇函数D. 为奇函数12. 已知正实数x，y，z满足，则（ ）A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13. 若函数只有一个零点，则实数a值为_14. 计算_15. 已知函数，分别由下表给出，x012121x012210则_；满足的x的值是_16. 已知，（且），若对任意的，都存在，使得成立，则实数a的取值范围是_四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. 已知角的始边与x轴的非负半轴重合，终边过点（1）求的值；（2）求的值18. 已知函数，且，（1）求函数的解析式；（2）根据定义证明函数在上单调递增19. 已知函数（1）求函数的最小正周期；（2）在中，若，求的最大值20. 某小区要在一块扇形区域中修建一个矩形游泳池如图，在扇形OPQ中，半径，圆心角，C是扇形弧上的动点，矩形ABCD内接于扇形记，矩形ABCD的面积为（1）将面积S表示为角的函数；（2）当角取何值时，S最大？并求出这个最大值21. 已知函数最大值为（1）求a的值：（2）当时，求函数的最小值以及取得最小值时x的集合22. 已知函数，其中e为自然对数的底数，记（1）解不等式；（2）若存在，使得成立，求实数k的取值范围2022学年第一学期期末教学质量监测高一数学（试题）本试卷共4页，22小题，满分150分考试用时120分钟注意事项：1答题前，考生务必将自己的学校，班级、姓名、考生号和座位号填写在答题卡上，用2B铅笔将考生号和座位号填涂在答题卡相应位置上2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答案不能答在试卷上3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答无效4考生必须保持答题卡的整洁考试结束后，将试卷和答题卡交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】B二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分【9题答案】【答案】BCD【10题答案】【答案】AC【11题答案】【答案】BD【12题答案】【答案】BCD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分【13题答案】【答案】1【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】 . 2 . 1【16题答案】【答案】四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤【17题答案】【答案】（1）； （2）.【18题答案】【答案】（1） （2）证明见解析【19题答案】【答案】（1）； （2）.【20题答案】【答案】（1）； （2），.【21题答案】【答案】（1） （2）最小值为-5，的取值构成的集合为【22题答案】【答案】（1）； （2）