备战2024年高考数学一轮复习基础讲义第20讲简单的三角恒等变换(解析版).docx
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备战2024年高考数学一轮复习基础讲义第20讲简单的三角恒等变换(解析版).docx
第20讲 简单的三角恒等变换1.两角和与差的余弦公式2 两角和与差的正弦公式3.两角和与差的正切公式4.辅助角公式(其中)5.二倍角公式6.降幂公式 题型一：两角和与差的余弦公式1（全国高二课时练习）（ ）AB1CD【答案】C【详解】.故选：C.2（全国高一课时练习）的值为（ ）ABCD【答案】B【详解】解：.故选：B.3（全国高一课时练习）的值是（ ）ABCD【答案】A【详解】原式.故选：A4（江苏邳州宿羊山高级中学高一月考）的值为（ ）A0BCD【答案】D【详解】原式.故选：D5（全国高一课时练习）等于（ ）ABCD【答案】C【详解】.故选：C.6（四川新都·高一期末）求值：（ ）ABCD【答案】A【详解】，故选：A.7（北京市第十二中学高一月考）（ ）ABCD【答案】C【详解】，故选：C.8（全国）若，是第二象限的角，则等于（ ）ABCD【答案】C【详解】是第二象限的角，因此，.故选：C.9（全国高一课时练习）已知且，则的值为（ ）ABCD【答案】B【详解】,.故选:B.10（全国高二课时练习）已知，则（ ）ABCD【答案】B【详解】，故选：B.题型二：两角和与差的正弦公式1（东城·北京二中高二月考）己知，且，则等于（ ）ABCD【答案】A【详解】由，因此.故选：A2（全国高二课时练习）已知，则（ ）A1B2CD【答案】C【详解】因为，所以，所以.故选：C.3（四川成都七中（理）已知的终边在第四象限，若，则（ ）ABCD【答案】A【详解】的终边在第四象限，则有，所以.故选：A4（湖南新邵·高一期末）（ ）ABCD【答案】C【详解】，故选：C.5（武功县普集高级中学）的值为（ ）ABCD【答案】B【详解】解：故选：B6（全国高一课时练习）计算的结果等于（ ）ABCD【答案】C【详解】原式.故选：C7（全国高三月考（文）（ ）ABCD【答案】A【详解】解：.故选：A.8（陕西渭滨·高一期末）计算的结果等于（ ）ABCD【答案】B【详解】.故选：B.题型三：两角和与差的正切公式1（北京市育英学校高三月考）（ ）ABCD【答案】B【详解】.故选：B2（全国高三专题练习）已知tan2，则（ ）ABCD【答案】A【详解】tan2，解得tan .故选：A3（云岩·贵州师大附中高一开学考试）已知角的终边经过点，则（ ）ABCD【答案】B【详解】角的终边上的点， 所以由任意角的三角函数的定义得所以.故选：B4（河北高三月考）已知，则（ ）A1B2CD【答案】B【详解】由，解得：.故选：B.5（全国）在中，已知，则的大小为（ ）A90°B45°C135°D60°【答案】C【详解】，又，.故选：C.6（陕西阎良·高一期末）（ ）ABCD【答案】B【详解】故选：B7（陕西宝鸡·高一期末）（ ）A1BCD【答案】A【详解】因为，所以，则故选：A.题型四：二倍角的正弦公式1（宁夏银川一中高三月考（文）已知，则（ ）ABCD【答案】B【详解】因为，所以两边平方得，又因为，所以，即，所以.故选：B2（贵州贵阳·（理）已知，则（ ）ABCD【答案】B【详解】因为，所以，因为，所以，所以，故选：B3（广东高州·高一期末）的值是（ ）ABCD【答案】B【详解】.故选：B4（全国高三专题练习（文）已知，若，则（ ）ABCD【答案】D【详解】，解得，又，可得，所以.故选：D5（云南砚山县第三高级中学高二学业考试）若则等于（ ）ABCD【答案】C【详解】，.故选：C.6（沙坪坝·重庆南开中学高三月考（文）（ ）ABCD【答案】A【详解】.故选：A.题型五：二倍角的余弦公式1（嘉峪关市第一中学高一期末）（ ）ABCD【答案】D【详解】解：故选：D2（威宁民族中学）已知，则等于（ ）ABCD【答案】A【详解】解：由题可知，.故选：A.3（罗平县第二中学高一期末）已知，则（ ）ABCD【答案】C【详解】因为，所以，故选：C4（四川省大竹中学（文）若，则（ ）ABCD【答案】B【详解】由，可得，又由.故选：B.5（江苏苏州·高一期末）的值为（ ）ABCD【答案】A【详解】.故选：A.6（全国高三专题练习）已知，且，则（ ）ABCD【答案】A【详解】由，可得又，则故选：A题型六：二倍角的正切公式1（汕头市潮师高级中学高一月考）已知角的终边过点，则的值为（ ）ABCD【答案】B【详解】由三角函数的定义可得.所以.故选：B2（镇远县文德民族中学校）已知，则（ ）ABCD【答案】D【详解】因为，所以.故选：D3（青海海南·高一期中）已知，则（ ）ABCD【答案】D【详解】依题意得.故选：D.4（威远中学校高一期中（理）的值是（ ）ABCD【答案】A【详解】原式故选：A5（全国高三专题练习（文）（ ）ABCD【答案】D【详解】故选：D6（蚌埠田家炳中学）若，则等于（ ）AB7CD【答案】B【详解】，则.故选：B.
