2024高考数学一轮复习小练26三角恒等变换基本公式的应用.docx

2024高考数学一轮复习小练(26)一、单项选择题1设sin cos 1，则cos()的值为()A0B1C±1 D1答案A2若，sin 2，则sin 等于()A. B.C. D.答案D3(2022·河北保定一中月考)如图，某时钟显示的时刻为9：45，此时时针与分针的夹角为，则cos2()A. B.C. D.答案D4(2022·沧州七校联考)若sin()，是第二象限角，sin()，是第三象限角，则cos()的值是()A B.C. D.答案B5(2022·沧衡八校联盟)已知sin，则sin()A B.C D.答案B6(2022·河北邯郸一中模拟)计算的值为()A2 B2C1 D1答案D7若，则sin 2的值为()A B.C D.答案B8(2021·福建省百校临考冲刺)若(0，)，且sin 2cos 2，则tan ()A. B.C. D.答案A解析方法一：由已知得cos 1sin ，代入sin2cos21，得sin21，整理得sin2sin 0，解得sin 0或sin .因为(0，)，所以sin ，故cos 1×.所以tan .故选A.方法二：因为sin 2sin cos ，cos 12sin2，所以sin 2cos 2可以化为2sin cos 22，化简可得2sin cos 4sin2.因为(0，)，所以，所以sin 0.所以式可化为cos 2sin ，即tan .故选A.二、填空题9化简：_答案sin 210(2021·山东省实验中学高三期中)已知cos cos ，sin sin ，则cos()_答案解析由cos cos ，sin sin ，得(cos cos )2，(sin sin )2，所以cos2cos2sin2sin22(cos cos sin sin )，即22cos()cos().11已知sin cos 2，则tan _答案解析sin cos 212sin2，2sin2sin 10，(2sin 1)(sin 1)0，又，2sin 10，sin ，cos ，tan .12在ABC中，tan Atan Btan A·tan B，且sin A·cos A，则此三角形为_答案等边三角形解析tan Atan Btan Atan B，tan(AB)，得AB120°.又由sin Acos A，得sin 2A.A60°(A30°舍去)，则B60°，ABC为等边三角形13(2021·广东高州期末)已知向量m，n，若mn，则cos(x)_答案解析由mn得m·nsin cos cos2sin sin cos sin0，所以sin，因此cos12sin212×.14化简：_.答案4cos 2解析原式4cos 2.15(2022·山东淄博一模)已知tan3，则sin 22cos2_答案解析方法一：sin 22cos2sin 2cos 21，sin 2cos 2，cos 2sin 2，原式1.方法二：由tan3，解得tan ，sin 22cos2.16已知cos()cos()，则cos2sin2_答案解析(cos cos sin sin )(cos cos sin sin )，cos2cos2sin2sin2.cos2(1sin2)(1cos2)sin2.cos2sin2.