2024高考数学一轮复习小练23三角函数的基本概念.docx

2024高考数学一轮复习小练(23)一、单项选择题1给出下列四个命题：是第二象限角；是第三象限角；400°是第四象限角；315°是第一象限角其中正确命题的个数为()A1B2C3 D4答案C2(2022·湖北宜昌一中月考)若角的顶点为坐标原点，始边在x轴的非负半轴上，终边在直线xy0上，则角的取值集合是()A|2k，kZ B|2k，kZC|k，kZ D|k，kZ答案D3已知tan ，且0，3，则的所有不同取值的个数为()A4 B3C2 D1答案B4若tan >0，则()Asin 2>0 Bcos >0Csin >0 Dcos 2>0答案A5若sin ·cos <0，>0，则角是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角答案D6sin 2cos 3tan 4的值()A小于0 B大于0C等于0 D不存在答案A7集合|kk，kZ中的角所表示的范围(阴影部分)是()答案C8(2022·济南市三中摸底)设是第三象限角，且cos ，则是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角答案B9(2022·青岛模拟)已知角的终边与单位圆的交点为P，则sin ·tan ()A B±C D±答案C10(2022·南昌模拟)已知角终边上一点P的坐标是(2sin 2，2cos 2)，则sin 等于()Asin 2 Bsin 2Ccos 2 Dcos 2答案D11已知弧度数为2的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所对的弧长是()A2 B2sin 1C. Dsin 2答案C二、多项选择题12下列各式中为负值的是()Asin 1 125° Btan sin C. Dcos(320°)答案BC13若是第三象限角，则下列各式中成立的是()Asin cos <0 Btan sin <0Ccos tan <0 Dtan sin <0答案ACD三、填空题142 022°角是第_象限角，与2 022°角终边相同的最小正角是_，最大负角是_答案二138°222°解析2 022°6×360°138°，2 022°角的终边与138°角的终边相同2 022°角是第二象限角，与2 022°角终边相同的最小正角是138°.又138°360°222°，故与2 022°终边相同的最大负角是222°.15(1)(2022·福建莆田二十四中月考)一个扇形的弧长与面积的数值都是6，则这个扇形的圆心角的弧度数是_答案3解析设扇形的圆心角的弧度数为，半径为R.由题意得解得3，即扇形的圆心角的弧度数是3.(2)已知扇形的周长为4 cm，当它的半径为_且圆心角为_弧度时，扇形的面积最大，最大面积是_答案1 cm21 cm2解析设扇形的圆心角为，半径为r，则2r|r4，|2.S扇形|·r22rr2(r1)21.当r1时，(S扇形)max1，此时|2.