安徽省名校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题(b卷).docx

2022-2023学年度第二学期高二年级开学考数学（B卷）考生注意：1本试卷分选择题和非选择题两部分满分150分，考试时间120分钟2答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚3考生作答时，请将答案答在答题卡上选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 已知，为空间向量，且，则（ ）A. B. C. D. 2. 已知点，在直线：上，则直线的斜率为（ ）A. B. C. 2D. 3. 已知两圆和相交于，两点，则（ ）A B. C. D. 4. 某高校有4名志愿者参加社区志愿工作，若每天早、中晚三班，每班1人，每人每天最多值一班，则值班当天不同的排班种类为（ ）A. 12B. 18C. 24D. 1445. 已知圆经过椭圆C：的右焦点，上顶点与右顶点，则（ ）A. B. C. D. 6. 在圆的方程的探究中，有四位同学分别给出了一个结论，甲：该圆的半径为；乙：该圆经过点；丙：该圆的圆心为；丁：该圆经过点如果只有一位同学的结论是错误的，那么这位同学是（ ）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁7. 如图，已知等腰直角三角形的斜边的中点为，且，点为平面外一点，且，则异面直线与所成的角的余弦值为（ ）A. B. C. D. 8. 抛物线的准线交轴于点，焦点为，直线过点且与抛物线交于，两点，若，则直线的斜率为（ ）A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9. 已知曲线（或），则（ ）A. 曲线可表示椭圆B. 曲线为双曲线C. ，则曲线的焦点坐标为D. ，则曲线的渐近线方程为10. 关于直线：，以下说法正确的是（ ）A. 直线过定点B. 若，直线与垂直C. 时，直线不过第一象限D. 时，直线过第二，三，四象限11. 已知的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等，则（ ）A. B. 的展开式中项的系数为56C. 奇数项的二项式系数和为128D. 的展开式中项的系数为5612. 已知正四棱柱的底面边长为2，点在棱上，点在棱上，则以下说法正确的是（ ）A. 若为中点，存在点，B. 若为中点，存在点，平面C. 若，分别为，的中点，则与平面所成的角的余弦值为D. 若，分别为，的中点，则到平面的距离为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13. _14. 已知均为空间单位向量，且它们夹角为，则_15. 已知点，在曲线图像上，且，两点连线斜率为2，请写出满足条件的一组点_， _16. 已知矩形在平面的同一侧，顶点在平面上，且，与平面所成的角的大小分别为30°，45°，则矩形与平面所成角的正切值为_四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. 设（1）求的值；（2）求的值18. 已知直线过点，且与轴分别交于点，为等腰直角三角形（1）求的方程；（2）设为坐标原点，点在轴负半轴，求过，三点的圆的一般方程19. 在平面直角坐标系中，圆外的点在轴的右侧运动，且到圆上的点的最小距离等于它到轴的距离记的轨迹为 （1）求的方程； （2）若过圆心且斜率为的直线与交于，两点，且，求的方程20. 已知，是椭圆：的右顶点和上顶点，点在椭圆上，且直线经过线段的中点（1）求椭圆的标准方程；（2）若直线经过的右焦点与交于，两点，且，求直线的方程21. 如图，在三棱柱中，是边长为2的等边三角形，平面平面，为线段的中点（1）求证：；（2）求与平面所成的角的正弦值22. 已知双曲线：左，右焦点分别为，离心率为3，点在上（1）求的标准方程；（2）已知直线过的右焦点且与的左，右两支分别交于，两点，点是的平分线上一动点，且，求的面积2022-2023学年度第二学期高二年级开学考数学（B卷）考生注意：1本试卷分选择题和非选择题两部分满分150分，考试时间120分钟2答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚3考生作答时，请将答案答在答题卡上选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】A二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分【9题答案】【答案】BD【10题答案】【答案】ABD【11题答案】【答案】AC【12题答案】【答案】BCD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分【13题答案】【答案】30【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】 . 【16题答案】【答案】四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤【17题答案】【答案】（1） （2）【18题答案】【答案】（1）或 （2）【19题答案】【答案】（1）；（2）或.【20题答案】【答案】（1） （2）或【21题答案】【答案】（1）证明见解析 （2）【22题答案】【答案】（1） （2）