2024高考数学一轮复习小练12对数与对数函数.docx

2024高考数学一轮复习小练(12)一、单项选择题1(2022·福州市质检)已知4x3ym，且2，则m()A2B4C6 D9答案C2(2022·沧衡八校联盟)设a50.3，blog0.30.5，clog30.4，则a，b，c的大小关系是()Aa<b<c Bb<c<aCc<a<b Dc<b<a答案D3设函数f(x)则f(2)f(log212)()A3 B6C9 D12答案C4(2022·重庆一中月考)若0a1，则不等式1的解集是()A(a，) B(a，1)C(1，) D(0，a)答案B5(2022·河北冀州中学月考)函数y的大致图象是()答案D6若实数a，b，c满足loga2<logb2<logc2<0，则下列关系中正确的是()Aa<b<c Bb<a<cCc<b<a Da<c<b答案C7若函数yloga(x2ax2)在区间(，1上为减函数，则a的取值范围是()A(0，1) B2，)C2，3) D(1，3)答案C8(2022·郑州质检)2019年7月15日，平顶山市文物管理局发布消息称：郏县北大街古墓群抢救性发掘工作结束，共发现古墓539座，已发掘墓葬93座，该墓地是一处大型古墓群，在已发掘的93座墓葬中，有战国时期墓葬32座、两汉时期墓葬56座、唐墓2座、宋墓3座生物体死亡后，它体内原有的碳14会按确定的规律衰减，大约每经过5 730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”检测一墓葬殉葬动物尸体出土时碳14的残余量约占原始含量的79%，则可推断出该墓葬属于()参考数据：log20.790.34参考时间轴：A战国时期 B两汉时期C唐朝时期 D宋朝时期答案B二、多项选择题9已知函数f(x)ln(x2)ln(6x)，则()Af(x)在(2，6)上单调递增Bf(x)在(2，6)上的最大值为2ln 2Cf(x)在(2，6)上单调递减Dyf(x)的图象关于直线x4对称答案BD10若10a4，10b25，则()Aab2 Bba1Cab8(lg 2)2 Dbalg 6答案ACD三、填空题与解答题11(1)若loga(x1)>loga(x1)，则a_，x_.(2)若loga3<loga，则实数a的取值范围是_(3)若log3a<loga，则实数a的取值范围是_答案(1)(1，)(1，)(2)(1，)(3)(0，1)12(2022·沧州七校联考)函数f(x)log2·log(2x)的最小值为_答案解析f(x)log2x·2(log2x1)(log2x)2log2x，当log2x，即x时，f(x)取最小值，为.13已知函数f(x)lg x，若f(ab)1，则f(a2)f(b2)_答案2解析由f(ab)1，得ab10.于是f(a2)f(b2)lg a2lg b22(lg|a|lg|b|)2lg|ab|2lg 102.14设函数f(x)|lg x|.(1)若0<a<b且f(a)f(b)证明：ab1；(2)若0ab且f(a)f(b)证明：ab1.答案(1)略(2)略证明(1)由|lg a|lg b|，得lg alg bab1.(2)由f(a)f(b)，得|lg a|lg b|.上式等价于(lg a)2(lg b)2，即(lg alg b)(lg alg b)0，即lg(ab)lg 0，由已知ba0，得01.lg 0，故lg(ab)0.ab1.