2024版高考数学一轮总复习课时质量评价16.docx

课时质量评价(十六)A组全考点巩固练1函数yf(x)的导函数yf(x)的图象如图所示，则函数yf(x)的图象可能是()A B C D2函数f(x)(x3)ex的单调递增区间是()A(0，3)B(1，4)C(2，)D(，2)3已知函数f(x)exex，af(30.2)，bf(0.30.2)，cf(log0.23)，则a，b，c的大小关系为()AcbaBbacCbcaDcab4f(x)是定义在R上的奇函数，且f(1)0，f(x)为f(x)的导函数，且当x(0，)时f(x)0，则不等式f(x1)0的解集为()A(0，1)(2，) B(，1)(1，)C(，1)(2，) D(，0)(1，)5(2023·临沂质检)已知一个定义在R上的奇函数f(x)，当x0时，f(x)x1ln x，则不等式xf(x)0的解集为()A(，1)(0，1) B(1，0)(0，1)C(1，0)(1，) D(，1)(1，)6(2021·新高考卷)写出一个同时具有下列性质的函数f(x)：_f(x1x2)f(x1)f(x2)；当x(0，)时，f(x)>0；f(x)是奇函数7已知g(x)2xx22a ln x在1，2上单调递减，则实数a的取值范围为_8已知函数g(x)ln xax2(2a1)x，若a0，试讨论函数g(x)的单调性B组新高考培优练9(2022·吕梁一模)已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)3，对xR恒有f(x)2，则f(x)2x1的解集为()A1，)B(，1C(1，)D(，1)10(多选题)如果函数f(x)对定义域内的任意两实数x1，x2(x1x2)都有x1fx1x2fx2x1x2>0，则称函数yf(x)为“F函数”下列函数不是“F函数”的是()Af(x)exBf(x)x2Cf(x)ln xDf(x)sin x11已知定义在R上的函数f(x)满足：对任意xR，都有f(x1)f(1x)，且当x(，1)时，(x1)·f(x)0(其中f(x)为f(x)的导函数)设af(log23)，bf(log32)，cf(log34)，则a，b，c的大小关系是()AabcBcabCcbaDbca12已知函数f(x)f(x)2mx，f(x)f(x)2mx(m1)，则m_；函数f(x)的增区间是_13已知实数x，y，z满足eyln xyex且ezln 1x zex.若y1，则x，y，z的大小关系是_14已知f(x)ex2ax(aR)(1)求f(x)的单调区间；(2)已知a0，令g(x)f(x)a(x1)·ln (axa)，若g(x)单调递增，求实数a的取值范围课时质量评价(十六)A组全考点巩固练1D解析：f(x)>0的解集对应yf(x)的增区间，f(x)<0的解集对应yf(x)的减区间，验证只有D选项符合2C解析：函数f(x)(x3)ex，所以f(x)ex(x3)ex(x2)ex.令f(x)0，解得x2.当x2时，f(x)0，f(x)是增函数，所以f(x)的单调递增区间是(2，)3A解析：根据题意，函数f(x)exex，其导数为f(x)exex，则有f(x)0恒成立，则f(x)在R上为增函数又由log0.230.30.230.2，则有cba.4A解析：因为f(x)是定义在R上的奇函数，且f(1)0，当x(0，)时f(x)0，所以f(x)在(，0)，(0，)上单调递增，图形如下：所以f(x)0的解集为(1，0)(1，)又yf(x1)的图象是yf(x)的图象向右平移1个单位长度，所以不等式f(x1)0的解集为(0，1)(2，)5D解析：由题意，得当x>0时，f(x)11x0，则f(x)单调递增，又f(1)0，所以当f(x)0时，x(0，1)；当f(x)0时，x(1，)，所以x0时，xf(x)0的解集为(1，)又f(x)为奇函数，所以xf(x)为偶函数，所以xf(x)0的解集为(，1)(1，)故选D.6f(x)x4(答案不唯一，f(x)x2n(nN*)均满足)解析：取f(x)x4，则f(x1x2)(x1x2)4x14x24f(x1)f(x2)，满足，f(x)4x3，x>0时有f(x)>0，满足，f(x)4x3的定义域为R，又f(x)4x3f(x)，故f(x)是奇函数，满足.7，72解析：g(x)2xx22a ln x的导数为g(x)2x22x2ax.由已知得g(x)0在1，2上恒成立，可得a1xx2在1，2上恒成立又当x1，2时，1xx2min12472.所以a72.8解：g(x)2ax22a+1x+1x2ax1x1x.因为函数g(x)的定义域为(0，)，所以当a0时，g(x)x1x.由g(x)>0，得0<x<1，由g(x)<0，得x>1.当a>0时，令g(x)0，得x1或x12a.若12a<1，即a>12，由g(x)>0，得x>1或0<x<12a，由g(x)<0，得12a<x<1；若12a>1，即0<a<12，由g(x)>0，得x>12a或0<x<1，由g(x)<0，得1<x<12a；若12a1，即a12，在(0，)上恒有g(x)0.综上，当a0时，函数g(x)在(0，1)上单调递增，在(1，)上单调递减；当0<a<12时，函数g(x)在(0，1)上单调递增，在1，12a上单调递减，在12a，+上单调递增；当a12时，函数g(x)在(0，)上单调递增；当a>12时，函数g(x)在0，12a上单调递增，在12a，1上单调递减，在(1，)上单调递增B组新高考培优练9B解析：令F(x)f(x)2x1，则F(x)f(x)2.又因为对xR恒有f(x)2，所以F(x)f(x)20恒成立，所以F(x)f(x)2x1是R上的减函数又因为F(1)f(1)210，所以当x1时，F(x)F(1)0，即f(x)2x10，即不等式f(x)2x1的解集为(，1.10ACD解析：依题意，函数g(x)xf(x)为定义域上的增函数对于A，g(x)xex，g(x)(x1)ex，当x(，1)时，g(x)<0，所以g(x)在(，1)上单调递减，故A中函数不是“F函数”；对于B，g(x)x3在R上单调递增，故B中函数是“F函数”；对于C，g(x)x ln x，g(x)1ln x，当x0，1e时，g(x)<0，故C中函数不是“F函数”；对于D，g(x)x sin x，g(x)sin xx cos x，当x2，0时，g(x)<0，故D中函数不是“F函数”11C解析：因为当x(，1)时，x10，又(x1)·f(x)0，所以f(x)0，所以yf(x)在(，1)上单调递减因为f(x1)f(1x)，所以yf(x)的图象关于直线x1对称，所以f(log32)f(2log32)f(log34.5)，且yf(x)在(1，)上单调递增因为1log34log34.5log33332log222log23，所以f(log34)f(log32)f(log23)，即cba.12e(0，)解析：由f(x)f(x)2mx与f(x)f(x)2mx，得f(x)mxmx，f(x)mxmx，所以me，所以f(x)exex.由f(x)f(x)，知函数f(x)为偶函数又f(x)exex，当x0时，f(x)0，当x0时，f(x)0，所以函数f(x)在(，0)上单调递减，在(0，)上单调递增13yxz解析：由ey·ln xy·ex得eyyexlnx.因为y1，ey0，所以eyy0，所以exln x>0，所以ln x0，所以x1.因为ez·ln 1xz·ex，所以ezzexln1xexlnx0.因为ez0，所以z0.(下面比较x，y的大小)令f(x)xln x，f(x)11xx1x，当x1时，f(x)0，所以f(x)在(1，)上单调递增，所以x1时，f(x)f(1)，即xln x1，一定有xln x0，所以xln x0，所以exx<exlnx.又exlnxeyy，上式可化为exx<eyy，令g(x)exx，则g(x)exx1x2，当x1时，g(x)0，所以g(x)在(1，)上单调递增因为x1，y1，exx<eyy，所以xy.综上可得，yxz.14解：(1)因为f(x)ex2a，当a0时，f(x)0，所以f(x)在R上单调递增当a0时，当x(，ln (2a)时，f(x)0，f(x)单调递减当x(ln (2a)，)，f(x)0，f(x)单调递增综上可得，当a0时，f(x)的单调递增区间为(，)，无单调递减区间当a0时，f(x)的单调递减区间为(，ln (2a)，单调递增区间为(ln (2a)，)(2)因为g(x)f(x)a(x1)ln (axa)，所以g(x)ex2axa(x1)ln (axa)，所以g(x)exaa ln (axa)因为g(x)单调递增，所以g(x)0恒成立，即exaa ln (axa)a ln a(x1)，即exa1ln aln (x1)，即exaxln aln (x1)(x1)，即exelnaxln aln (x1)(x1)，即exln a(xln a)ln (x1)(x1)令h(t)ett，即h(xln a)h(ln (x1)因为h(t)et10，所以h(t)为增函数，所以xln aln (x1)，即ln axln (x1)令m(x)xln (x1)，x1，所以m(x)x2x1，所以x(1，2)时，m(x)0，m(x)单调递减，x(2，)时，m(x)0，m(x)单调递增，所以m(x)minm(2)2，所以ln a2，即ae2.因为a0，所以0ae2，所以实数a的取值范围是(0，e2.