2024届高考数学一轮总复习第一章集合与常用逻辑用语课时规范练1集合.docx
课时规范练1集合基础巩固组1.(2022全国甲,文1)设集合A=-2,-1,0,1,2,B=x0x<52,则AB=()A.0,1,2B.-2,-1,0C.0,1D.1,22.(2022山东济南二模)已知集合A=1,2,B=2,4,C=z|z=xy,xA,yB,则C中元素的个数为()A.1B.2C.3D.43.已知集合M=1,3,N=1-a,3,若MN=1,2,3,则实数a的值是()A.-2B.-1C.0D.14.(2022全国乙,理1)设全集U=1,2,3,4,5,集合M满足UM=1,3,则()A.2MB.3MC.4MD.5M5.已知集合M=x|x=2k+1,kZ,集合N=y|y=4k+3,kZ,则MN=()A.x|x=6k+2,kZB.x|x=4k+2,kZC.x|x=2k+1,kZD.6.集合P=(x,y)y=12x,Q=(x,y)|y=-x2+2,则集合PQ的真子集个数为()A.0B.1C.2D.37.(2022山东聊城三模)设集合M=x|1x<3,N=x|log2(x-1)<1,则()A.NMB.MNC.MN=MD.MN=N综合提升组8.(2022新高考,1)若集合M=x|x<4,N=x|3x1,则MN=()A.x|0x<2B.x13x<2C.x|3x<16D.x13x<169.设A=x|1x3,B=x|ln(3-2x)<0,则图中阴影部分表示的集合为()A.-,32B.1,32C.(1,3D.32,310.已知集合A=x|x2+3<4x,BN*,且AB,则下列结论一定正确的是()A.1AB.B=2C.2BD.(RA)B=创新应用组11.若A=(x,y)|x2+y21,B=(x,y)|x|+|y|a,且AB,则实数a的取值范围是()A.12,+B.1,+)C.2,+)D.2,+)12.(多选)已知集合A=xR|x2-3x-18<0,B=xR|x2+ax+a2-27<0,则下列说法正确的是()A.若A=B,则a=-3B.若AB,则a=-3C.若B=,则a-6或a6D.若a=3,则AB=x|-3<x<6课时规范练1集合1.A解析:由已知得AB=0,1,2,故选A.2.C解析:由题意得,当x=1时,z=xy=1;当x=2,y=2时,z=xy=4;当x=2,y=4时,z=xy=16.故集合C中有3个元素.3.B解析:因为MN=1,2,3,所以1-a=2,解得a=-1,故选B.4.A解析:U=1,2,3,4,5,UM=1,3,M=2,4,5,2M,3M,4M,5M.故选A.5.C解析:因为集合M=x|x=2k+1,kZ,集合N=y|y=4k+3,kZ=y|y=2(2k+1)+1,kZ,当xN时,xM成立,所以MN=x|x=2k+1,kZ,故选C.6.D解析:画出函数y=12x和y=-x2+2的图象,由图象可知两函数有两个交点,则集合PQ中有2个元素,则集合PQ的真子集有22-1=3(个),故选D.7.A解析:因为log2(x-1)<1=log22,所以0<x-1<2,即1<x<3,所以N=x|log2(x-1)<1=x|1<x<3,所以NM.8.D解析:由已知条件得,M=x|0x<16,N=xx13,故MN=x13x<16.故选D.9.B解析:由题图可知阴影部分表示的集合为AB.因为A=x|1x3,B=x|ln(3-2x)<0=x1<x<32,所以AB=1,32.故选B.10.C解析:因为x2+3<4x,所以(x-1)(x-3)<0,解得1<x<3,所以集合A=x|1<x<3.因为BN*,且AB,所以2B.故选C.11.C解析:集合A为圆O:x2+y2=1的内部和圆上的点集,B为由直线x+y=a,x-y=a,-x+y=a,x+y=-a围成的正方形的内部和边上的点集,画出图象(如图所示).当直线EF:x+y=a与圆O相切时,设切点为C,连接OC.EOF为等腰直角三角形,OE=OF,EOF=90°,OCEF,OC为RtEOF斜边上的中线,OC=12EF,即EF=2OC=2,OE=OF=22EF=2,此时a=2.a2.故选C.12.ABC解析:由已知得A=x|-3<x<6,令g(x)=x2+ax+a2-27.对于A,若A=B,即-3,6是方程g(x)=0的两个根,则a=-3,a2-27=-18,得a=-3,正确;对于B,若AB,则g(-3)=a2-3a-180,g(6)=a2+6a+90,解得a=-3,正确;对于C,当B=时,=a2-4(a2-27)0,解得a-6或a6,正确;对于D,当a=3时,有B=xR|x2+3x-18<0=x|-6<x<3,所以AB=x|-3<x<3,错误.故选ABC.
