2024届高考一轮复习数学高考必刷题专练试题(新教材人教a版+提优版京津琼鲁鄂渝湘闽粤冀苏晋皖黑吉云贵桂新豫浙)第二章　必刷小题4　函数与方程.docx

一、单项选择题1函数f(x)ex2x5的零点所在的区间是()A(0,1) B(1,2) C(2,3) D(3,4)2.如图，公园里有一处扇形花坛，小明同学从A点出发，沿花坛外侧的小路顺时针方向匀速走了一圈(路线为ABBOOA)，则小明到O点的直线距离y与他从A点出发后运动的时间t之间的函数图象大致是()3函数y的图象大致是()4在使用二分法计算函数f(x)lg xx2的零点的近似解时，现已知其所在区间为(1,2)，如果要求近似解的精确度为0.1，则接下来需要计算_次区间中点的函数值()A2 B3 C4 D55信号在传输介质中传播时，将会有一部分能量转化为热能或被传输介质吸收，从而造成信号强度不断减弱，这种现象称为衰减在试验环境下，超声波在某种介质的传播过程中，声压的衰减过程可以用指数模型：P(s)P0eKs描述声压P(s)(单位：帕斯卡)随传播距离s(单位：米)的变化规律，其中P0为声压的初始值，常数K为试验参数若试验中声压初始值为900帕斯卡，传播5米声压降低为400帕斯卡，据此可得试验参数K的估计值约为(参考数据：ln 20.69，ln 31.10)()A0.162 B0.164C0.166 D0.1686已知f(x)则函数y3f2(x)2f(x)的零点个数为()A1 B2 C3 D47已知函数f(x)2xlog2x，且实数a>b>c>0，满足f(a)f(b)f(c)<0，若实数x0是函数yf(x)的一个零点，那么下列不等式中一定不成立的是()Ax0<a Bx0>aCx0<b Dx0<c8(2022·西安模拟)已知函数f(x)若函数g(x)f(x)loga(x1)恰有3个零点，则实数a的取值范围为()A. B.C. D.二、多项选择题9净水机通过分级过滤的方式使自来水逐步达到纯净水的标准，其中第一级过滤一般由孔径为5微米的PP棉滤芯(聚丙烯熔喷滤芯)构成，其结构是多层式，主要用于去除铁锈、泥沙、悬浮物等各种大颗粒杂质假设每一层PP棉滤芯可以过滤掉三分之一的大颗粒杂质，过滤前水中大颗粒杂质含量为50 mg/L，若要满足过滤后水中大颗粒杂质含量不超过2.5 mg/L，则PP棉滤芯层数不可能为()(参考数据：lg 20.30，lg 30.48)A5 B6 C7 D810设函数f(x)则g(x)f(x)m的零点个数可能是()A1 B2 C3 D411.某医药研究机构开发了一种新药，据监测，如果患者每次按规定的剂量注射该药物，注射后每毫升血液中的含药量y(微克)与时间t(小时)之间的关系近似满足如图所示的曲线据进一步测定，当每毫升血液中含药量不少于0.125微克时，治疗该病有效，则()Aa3B注射一次治疗该病的有效时间长度为6小时C注射该药物小时后每毫升血液中的含药量为0.4微克D注射一次治疗该病的有效时间长度为5小时12已知定义域为R的偶函数f(x)有4个零点x1，x2，x3，x4 (x1<x2<x3<x4)，并且当x0时，f(x)x2ax1，则下列说法中正确的是()A实数a的取值范围是(，2)(2，)B当x<0时，f(x)x2ax1Cx1x2x3x41Dx12x23x34x4的取值范围是2，)三、填空题13为了预防信息泄露，保证信息的安全传输，在传输过程中都需要对文件加密，有一种加密密钥密码系统(Private Key Cryptosystem)，其加密、解密原理为：发送方由明文密文(加密)，接收方由密文明文现在加密密钥为ykx3，如“4”通过加密后得到密文“2”，若接收方接到密文“”，则解密后得到的明文是_14若函数f(x)exln(xa)在(0，)上存在零点，则实数a的取值范围是_15已知函数yf(x)的表达式为f(x)则函数yf(f(x)的所有零点之和为_16渔民出海打鱼，为了保证获得的鱼新鲜，鱼被打上船后，要在最短的时间内将其分拣、冷藏，若不及时处理，打上来的鱼会很快失去新鲜度已知某种鱼失去的新鲜度h与其出水后时间t(分钟)满足的函数关系式为hm·at.若出水后10分钟，这种鱼失去的新鲜度为10%，出水后20分钟，这种鱼失去的新鲜度为20%，那么若不及时处理，打上来的这种鱼在_分钟后开始失去全部新鲜度(已知lg 20.3，结果取整数)