备战2023年高考数学二轮专题复习微专题小练习专练63　离散型随机变量及其分布列(旧高考理科).docx

专练63离散型随机变量及其分布列命题范围：离散型随机变量及其分布列及其分布列的性质、超几何分布基础强化一、选择题1设随机变量X的分布列如下：X1234Pp则p为()A B C D2随机变量的分布列如下：101Pabc其中a，b，c成等差数列，则P(|1)等于()A B C D3某人进行射击，共有5发子弹，击中目标或子弹打完就停止射击，射击次数为，则“5”表示的试验结果是()A.第5次击中目标 B第5次未击中目标C.前4次未击中目标 D第4次击中目标4袋中有大小相同的5只钢球，分别标有1，2，3，4，5五个号码，任意抽取2个球，设2个球号码之和为X，则X的所有可能取值个数为()A25 B10 C7 D65设随机变量的分布列为P(k)m()k，k1，2，3，则m的值是()A B C D6一个袋中有形状大小完全相同的3个白球和4个红球，从中任意摸出两个球，用0表示两个球都是白球，用1表示两个球不全是白球，则满足条件X的分布列为()X01PA.X01PB.X01PC.X01PD7已知随机变量X的分布列为P(Xi)(i1，2，3)，则P(X2)()A. B C D8若随机变量X的分布列为X210123P0.10.20.20.30.10.1则当P(X<a)0.8时，实数a的取值范围是()A(，2 B1，2C(1，2 D(1，2)92022·山西省长治模拟从装有3个白球m个红球n个黄球(这些小球除颜色外完全相同)的布袋中任取两个球，记取出的白球的个数为X，若E(X)，取出一白一红的概率为，则取出一红一黄的概率为()A B C D二、填空题10已知离散型随机变量X的分布列如下：X01P9C2C38C则常数C_11设随机变量X的概率分布列为X1234Pm则P(|X3|1)_12从装有3个红球2个白球的袋中随机取出2个球，其中有X个红球，则随机变量X的分布列为_能力提升13某贫困县所辖15个小镇中有9个小镇交通比较方便，有6个不太方便现从中任意选取10个小镇，其中有X个小镇交通不太方便下列概率中等于的是()A. P(X4) BP(X4)CP(X6) DP(X6)14甲、乙两支排球队进行比赛，约定先胜3局者获得比赛的胜利，比赛随即结束，除第五局甲队获胜的概率是外，其余每局甲队获胜的概率都是，则甲队获胜的概率为()A B C D15已知随机变量X的概率分别为P1，P2，P3，且依次成等差数列，则公差d的取值范围是_162022·嘉兴市高三模拟袋中有大小相同、质地均匀的1个红球、1个绿球和n个黄球现从袋中每次随机取出一个且不放回，直到取出红球为止设此过程中取到黄球的个数为 ，若P(0)，则n_，E()_专练63离散型随机变量及其分布列 参考答案1B由分布列的性质可知p1.p.2Da，b，c成等差数列，ac2b，由分布列的性质可知abc1，b，P(|1)P(1)P(1)1P(0)1.3C4C从5个球中任取2个球，则2个球号码之和可能取的值为3，4，5，6，7，8，9共有7个值5B由题意得，m()1，m.6A由题可知P(X0)，P(X1)1P(X0)1.7C由分布列的性质可知，1，得a3，P(X2).8CP(X<2)P(X2)P(X1)P(X0)P(X1)0.8.1a2.9A依题意，X的可能值为0，1，2，则有P(X0)，P(X1)，P(X2)，于是得E(X)1·2·，解得mn7，袋中共有10个球，因此，取出一白一红的概率为，解得m5，则n2，所以取出一红一黄的概率为.10.解析：由9C2C38C1，得C或C，又当C时，9C2C9×>1，不合题意，当C时符合题意C.11.解析：由分布列的性质知m1，得m.P(|X3|1)P(X4)P(X2).12.X012P解析：由题意得，X可取的值为0，1，2，则P(X0)，P(X1)，P(X2).13A14D若甲队以30获胜，则P1()3；若甲队以31获胜，则P2C()2(1)×；若甲队以32获胜，则P3C()2×(1)2×.甲队获胜的概率PP1P2P3，故选D.15.解析：P1，P2，P3成等差数列，且P1P2P31，P2，得d.163解析：由题意，此过程中取到黄球的个数为，可得0表示取到红球后(停止取球)，还没有取到黄球，有以下两种情况：第一次取到红球，概率为P1；第一次取到绿球，第二次取到红球，概率为P2·，所以P(0)P1P2·，解得n3，所以随机变量允许取的值为0，1，2，3，可得P(0)，P(1)×××××，P(2)×××××××××××，P(3)1P(0)P(1)P(2)，所以随机变量的分布列为：0123P所以期望为E()0×1×2×3×.