备战2023年高考数学二轮复习微专题小练习专练23平面向量的概念及其线性运算.docx

专练23平面向量的概念及其线性运算基础强化一、选择题1给出下列四个命题：若|a|b|，则ab；若A，B，C，D是不共线的四点，则是四边形ABCD为平行四边形的充要条件；若ab，bc，则ac；ab的充要条件是|a|b|，且ab.其中正确命题的序号是()A BC D2设非零向量a、b满足|ab|ab|，则()A|a|b| BabC|a|>|b| Dab32022·新高考卷，3在ABC中，点D在边AB上，BD2DA.记m，n，则()A3m2n B2m3nC3m2n D2m3n4在等腰梯形ABCD中，2，M为BC的中点，则()A BC D5在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，()，则实数()A BC2 D26已知O，A，B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，满足20，则等于()A2 B2C D7在四边形ABCD中，a2b，4ab，5a3b，则四边形ABCD的形状是()A矩形 B平行四边形C梯形 D以上都不对8已知平面内一点P及ABC，若，则点P与ABC的位置关系是()A点P在线段AB上B点P在线段BC上C点P在线段AC上D点P在ABC内部92022·河北省六校联考已知点O是ABC内一点，且满足2m0，则实数m的值为()A4 B2C2 D4二、填空题10在ABC中，D是AB边上一点，3，且，则的值为_11在OAB中，点C满足4，xy，则yx_12.如图所示，已知2，a，b，c，则c_(用a，b表示).能力提升13已知点P是ABC所在平面内一点，且满足3520，已知ABC的面积为6，则PAC的面积为()A.B4C3D14(多选)2022·湖南省四校摸底调研联考在ABC中，D，E，F分别是边BC，CA，AB的中点，AD，BE，CF交于点G，则()ABCD015已知D，E，F分别为ABC的边BC，CA，AB的中点，且a，b，给出下列命题：ab；ab；ab；0.其中正确命题的序号为_16在ABC中，P是BN上的一点，若m，则实数m的值为_专练23平面向量的概念及其线性运算1A当|a|b|时，a与b的方向不确定，故不正确；对于，A，B，C，D是不共线的点为大前提，ABCD为平行四边形，故正确；显然正确；对于由于当|a|b|且ab时a与b的方向可能相反，此时ab，故|a|b|且ab是ab的必要不充分条件，故不正确2D由|ab|ab|的几何意义可知，以a、b为邻边的平行四边形为矩形，故ab.3B因为BD2DA，所以33()232m3n.故选B.4BM为BC的中点，()()，又2，.5A由平行四边形法则可知，又O为AC与BD的交点，2，()，.6A20，2()()0，得2，故选A.7C8a2b2(4ab)2，且|2|，四边形ABCD为梯形8C，2，点P在线段AC上9D由2m得，如图，设，则，A，B，D三点共线，与反向共线，m>0，解得m4.故选D.10解析：3，3()，43，.又，.11.解析：根据向量加法的三角形法则得到()，化简得到，所以x，y，则yx.12.ba解析：2，2().，即cba.13C3520，3()2()0，取AB的中点D，BC的中点E，连接PD，PE，则2，2，320，D、P、E三点共线，P到AC的距离为B到AC的距离h的一半，SABCAC·h6，SPACAC××63.14.BCD如图，因为点D，E，F分别是边BC，CA，AB的中点，所以，故A不正确；()，故B正确；，故C正确；由题意知，点G为ABC的重心，所以×()×()×()0，即0，故D正确故选BCD.15解析：a，b，ab，故不正确；对于，ab，故正确；对于，()(ab)ab，故正确；对于，baabba0，故正确，故正确的有.16.解析：N，P，B三点共线，mm，m1，m.