2024届高考一轮复习数学试题(新人教b版)第八章8.8　直线与圆锥曲线的位置关系.docx

1已知直线l：kxy10，椭圆C：1，则直线l与椭圆C的位置关系是()A相离 B相切C相交 D无法确定2(2023·长春模拟)直线l过抛物线C：y22px(p>0)的焦点，且与C交于A，B两点，若使|AB|2的直线l有且仅有1条，则p等于()A. B. C1 D23已知直线l的方程为ykx1，双曲线C的方程为x2y21.若直线l与双曲线C的右支交于不同的两点，则实数k的取值范围是()A(，) B1，)C， D(1，)4(2022·哈尔滨模拟)已知A，B分别是椭圆C：y21的右顶点和上顶点，P为椭圆C上一点，若PAB的面积是1，则P点的个数为()A0 B2 C3 D45(多选)已知直线l：xty4与抛物线C：y24x交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，O为坐标原点，直线OA，OB的斜率分别记为k1，k2，则()Ay1y2为定值Bk1k2为定值Cy1y2为定值Dk1k2t为定值6(多选)已知椭圆C：1(a>b>0)的左、右焦点分别是F1，F2，其中|F1F2|2c.直线l：yk(xc)(kR)与椭圆交于A，B两点，则下列说法中正确的是()AABF2的周长为4aB若AB的中点为M，则kOM·kC若·3c2，则椭圆的离心率的取值范围是D若|AB|的最小值为3c，则椭圆的离心率e7椭圆C：1(a>b>0)的左、右焦点分别是F1，F2，斜率为的直线l过左焦点F1且交C于A，B两点，且ABF2内切圆的周长是2，若椭圆的离心率为，则|AB|_.8(2023·保定模拟)已知抛物线C：y22px(p>0)的焦点为F，过F作斜率为的直线l与C交于M，N两点，若线段MN中点的纵坐标为，则F到C的准线的距离为_9已知椭圆C：1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为，长轴长为4.(1)求椭圆C的标准方程；(2)已知直线l过定点E，若椭圆C上存在两点A，B关于直线l对称，求直线l的斜率k的取值范围10已知双曲线C：1(a>0，b>0)的两个焦点分别为F1(2,0)，F2(2,0)，点P(5，)在双曲线C上(1)求双曲线C的方程；(2)记O为坐标原点，过点Q(0,2)的直线l与双曲线C交于不同的两点A，B，若OAB的面积为2，求直线l的方程11(2022·六安模拟)已知椭圆具有如下性质：若椭圆的方程为1(a>b>0)，则在椭圆上一点A(x0，y0)处的切线方程为1，试运用该性质解决以下问题：椭圆C1：y21，O为坐标原点，点B为C1在第一象限中的任意一点，过B作C1的切线l，l分别与x轴和y轴的正半轴交于C，D两点，则OCD面积的最小值为()A1 B. C. D212已知抛物线C：y24x的焦点为F，准线为l，过点F的直线与C交于A，B两点(点A在x轴上方)，过A，B分别作l的垂线，垂足分别为M，N，连接MF，NF.若|MF|NF|，则直线AB的斜率为_13(2022·济南模拟)已知抛物线C：y24x，圆F：(x1)2y21，直线l：yk(x1)(k0)自上而下顺次与上述两曲线交于M1，M2，M3，M4四点，则下列各式结果为定值的是()A|M1M2|·|M3M4| B|FM1|·|FM4|C|M1M3|·|M2M4| D|FM1|·|M1M2|14(2022·新高考全国)已知椭圆C：1(a>b>0)，C的上顶点为A，两个焦点为F1，F2，离心率为.过F1且垂直于AF2的直线与C交于D，E两点，|DE|6，则ADE的周长是_