备战2023年高考数学二轮专题复习第四板块课时验收评价(六)　应用性考法强化练.docx

课时验收评价(六)应用性考法强化练1(2022·佛山二模)男子冰球比赛上演的是速度与激情的碰撞.2022北京冬奥会男子冰球主要比赛场馆是位于北京奥林匹克公园的“冰之帆”国家体育馆本届冬奥会男子冰球有12支队伍进入正赛，中国首次组队参赛，比赛规则12支男子冰球参赛队先按照往届冬奥会赛制分成三个小组(每组4个队)正赛分小组赛阶段与决赛阶段；小组赛阶段各组采用单循环赛制(小组内任两队需且仅需比赛一次)；决赛阶段均采用淘汰制(每场比赛胜者才晋级)，先将12支球队按照小组赛成绩进行种子排名，排名前四的球队晋级四分之一决赛(且不在四分之一决赛中遭遇)，其余8支球队按规则进行附加赛(每队比赛一次，胜者晋级)，争夺另外4个四分之一决赛席位，随后依次是四分之一决赛、半决赛、铜牌赛、金牌赛(1)本届冬奥会男子冰球项目从正赛开始到产生金牌，组委会共要安排多少场比赛？(2)某机构根据赛前技术统计，率先晋级四分之一决赛的四支球队(甲、乙、丙、丁队)实力相当，假设他们在接下来四分之一决赛、半决赛、铜牌赛、金牌赛中取胜率都依次为，且每支球队晋级后每场比赛相互独立，试求甲、乙、丙、丁队都没获得冠军的概率解：(1)根据赛制，小组赛共安排比赛3×C18场，附加赛共安排比赛8÷24场，四分之一决赛共安排比赛8÷24场，半决赛共安排比赛4÷22场，铜牌赛、金牌赛各比赛一场共2场，总共安排比赛18442230场(2)设甲、乙、丙、丁队获得冠军分别为事件A，B，C，D，都没获得冠军为事件E，由于晋级后每场比赛相互独立，故P(A)×× ，由于四队实力相当，故P(B)P(C)P(D)P(A)，又P(E)1P(ABCD)，且事件A，B，C，D互斥，所以P(E)1P(A)P(B)P(C)P(D)14P(A)1 ，故甲、乙、丙、丁队都没获得冠军的概率为.2(2022·南通联考)为进一步推动党史学习教育活动的深入进行，某单位举行了党史知识竞赛规定：竞赛包含选择题和填空题2种类型，每位选手按照先回答选择题后回答填空题的顺序进行，每次答题结果正确与否相互独立；选择题包含3道题目，若前两道均回答正确，则终止选择题解答，进入填空题解答，否则需要回答3道选择题；填空题也包含3道题目，若第一道填空题回答正确，且连同选择题共答对3道题目，则结束答题，否则需要解答完3道填空题；若整个竞赛中答题总数为3道，则获得一等奖，奖金为100元；若答题总数为4道或5道，则获得二等奖，奖金为50元；其余情况获参与奖，奖金为20元现有该单位某员工参加比赛，已知该员工答对每题的概率均为.(1)求该员工获得一等奖的概率；(2)判断该员工获得奖金的期望能否超过50元，并说明理由解：(1)记该员工获得一等奖为事件A，则P(A)××.(2)记答题总数为X，则X的所有可能取值为3,4,5,6，P(X3)P(A)，P(X4)C××××，P(X5)××，P(X6)1(P(X3)P(X4)P(X5)1，该员工获得奖金为Y，则Y的可能取值为100,50,20，则P(Y100)P(X3)，P(Y50)P(X4)P(X5)，P(Y20)P(X6)，所以E(Y)×100×50×20>50.所以该员工获得奖金的期望能超过50元32022年北京冬奥会的成功举办在全国又掀起了运动的浪潮墩墩和容融两个小朋友相约打羽毛球已知两人在每一局比赛中都不会出现平局，其中墩墩每局获胜的概率均为p(0p1)(1)若两人采用五局三胜制，则墩墩在第一局失利的情况下，反败为胜的概率；(2)若两人采用三局两胜制，且p，则比赛结束时，求墩墩获胜局数X的期望；(3)五局三胜制和三局两胜制，哪种赛制对墩墩获得比赛胜利更有利？解：(1)A表示墩墩在第一局失利，B表示墩墩获得了比赛胜利，则P(B|A)p3Cp2(1p)pp3(43p)(2)X的可能取值为0,1,2，则P(X0)(1p)2，P(X1)Cp(1p)2，P(X2)p2C(1p)p2，故E(X)0×1×2×.(3)在五局三胜制中墩墩获胜的概率为p1p3Cp3(1p)Cp2(1p)2pp3(6p215p10)；在三局两胜制中墩墩获胜的概率为p2p2Cp2(1p)3p22p3，p1p2p3(6p215p10)(3p22p3)3p2(2p35p24p1)3p2(p1)2(2p1)，当p1时，采用五局三胜制对墩墩更有利，当0p时，采用三局两胜制对墩墩更有利4(2022·肇庆模拟)新冠疫情期间，某地医护人员对确诊患者进行积极救治现有6位症状相同的确诊患者，平均分成A，B两组，A组服用甲种中药，B组服用乙种中药服药一个疗程后，A组中每人康复的概率都为，B组3人康复的概率分别为，.(1)设事件C表示A组中恰好有1人康复，事件D表示B组中恰好有1人康复，求P(CD)；(2)若服药一个疗程后，每康复1人积2分，假设认定：积分期望值越高药性越好，请问甲、乙两种中药哪种药性更好？解：(1)依题意有，P(C)C××2，P(D)×××C××.又事件C与D相互独立，则P(CD)P(C)P(D)×.(2)设A组中服用甲种中药康复的人数为X1，则X1B，所以E(X1)3×.设A组的积分为X2，则X22X1，所以E(X2)2E(X1).设B组中服用乙种中药康复的人数为Y1，则Y1的可能取值为0,1,2,3，P(Y10)××，P(Y11)×××C××，P(Y12)C×××××，P(Y13)××，故Y1的分布列为Y10123P所以E(Y1)0×1×2×3×，设B组的积分为Y2，则Y22Y1，所以E(Y2)2E(Y1)，因为>，所以甲种中药药性更好