备战2023年高考数学二轮专题复习考点过关检测17__三角函数图象与性质(1).docx

考点过关检测17_三角函数图象与性质(1)一、单项选择题12022·广东江门模拟下列四个函数中，在定义域内是偶函数且在区间上单调递增的是()Ay|sin x| Bycos xCy|tan x| Dycos 2x22022·山东嘉祥一中月考将函数ysin 2x的图象向左平移个单位长度后得到曲线C1，再将C1上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得到曲线C2，则C2的解析式为()Aysin BysinCysin Dysin32022·广东潮州模拟函数f(x)sin(x)的图象如图所示，则()A BC D42022·福建师大附中月考函数f(x)sincos是()A最小正周期为的奇函数B最小正周期为的偶函数C最小正周期为2的非奇非偶函数D最小正周期为的非奇非偶函数52022·河北邯郸模拟函数f(x)的部分图象大致是()62022·湖南湘潭模拟已知函数f(x)sin 2x，则()Af(x)的周期为B将f(x)的图象向左平移个单位，得到的图象对应的函数解析式为ycos 2xCf(x)的图象关于点对称Df(x)的图象关于直线x对称7若f(x)sin xcos3xsin3xcos x的最大值为()A. B.C. D182022·山东威海模拟如果函数ycos(2x)的图象关于点对称，那么|的最小值为()A. B.C. D.二、多项选择题92022·湖南长沙模拟已知函数f(x)sin 2x，为了得到函数g(x)sinx的图象，可以()A先将f(x)的图象向左平移个单位长度，再将所得图象所有点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)B先将f(x)的图象向左平移个单位长度，再将所得图象所有点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)C先将f(x)图象所有点的横坐标变为原来的(纵坐标不变)，再将所得图象向左平移个单位长度D先将f(x)图象所有点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)，再将所得图象向左平移个单位长度10已知g(x)2cos，则下列说法中正确的是()A函数g(x)的最小正周期为B函数g(x)在上单调递增C函数g(x)的图象可以由函数y2cos图象上各点的纵坐标不变，横坐标缩小为原来的得到D.是函数g(x)图象的一个对称中心112022·广东湛江模拟函数f(x)3cos(x)的最小正周期为4，将f(x)的图象向左平移个单位长度，得到函数g(x)的图象，且g(x)是奇函数，则()ABg(x)在区间上的最大值为3CDg(x)在区间上的最大值为122022·河北安平中学月考已知函数f(x)2sin(x)(>0，|<)的部分图象如图所示，则()A2BCf(x)在区间上单调递增D若x1x2，则f(x1)f(x2)三、填空题13已知函数f(x)2sin(x)(>0，<<0)的相邻两个零点间的距离为，且f2，则_.142022·江苏如皋中学月考已知f(x)sin(2x)cos(2x)是奇函数，则_.152022·河北衡水第一中学月考若函数y3sin(x)(>0,0<)的部分图象如图所示，则此函数的解析式为_16已知函数f(x)sin(x)>0，|<与函数yg(x)的部分图象如图所示，且函数f(x)的图象可由函数yg(x)的图象向右平移个单位长度得到，则_，g(0)_.四、解答题172022·天津杨村一中月考已知函数f(x)sin xcos xcos2x(xR)(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)求函数f(x)在区间上的最大值和最小值18函数f(x)Asin(x)(A>0，>0，|<)的一段图象如图所示(1)求函数f(x)的解析式；(2)将函数yf(x)的图象向右平移个单位，得到yg(x)的图象，求函数yg(x)的单调递增区间考点过关检测17三角函数图象与性质(1) 参考答案1答案：D解析：A. f(x)|sin(x)|sin x|sin x|f(x)，则f(x)是偶函数，当x时，f(x)sin x为减函数，不满足条件B.ycos x是偶函数，当x时，f(x)cos x为减函数，不满足条件C.f(x)|tan(x)|tan x|tan x|f(x)，则f(x)是偶函数，当x时，f(x)tan x为减函数，不满足条件D.ycos 2x是偶函数，当x时，2x(，2)，f(x)cos 2x为增函数，满足条件2答案：A解析：将函数ysin 2x的图象向左平移个单位长度后得到曲线C1，则C1的解析式为ysin2sin，再将C1上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得到曲线C2，则C2的解析式为ysin.3答案：C解析：由图可知：，所以T，故2，又f1，可求得2k，kZ，由|<可得.4答案：D解析：由题意可得f(x)sincossincossin2，f(x)cos，故f(x)的最小正周期T，由函数奇偶性的定义易知，f(x)为非奇非偶函数5答案：D解析：因为cos x10，所以f(x)的定义域为x|x2k，kZ，则x0，故排除C；而f(x)f(x)，所以f(x)为奇函数，其图象关于原点对称，故排除B；当x时，cos x1<0，f(x)<0，所以排除A.6答案：B解析：因为f(x)sin 2x的周期为T，A错；将f(x)的图象向左平移个单位，得到的图象对应的函数解析式为ysin 2sincos 2x，B正确令2xk(kZ)，所以x(kZ)，因此f(x)sin 2x关于点(kZ)对称，令，得kZ，所以不是f(x)的对称中心，C错；令2xk(kZ)，x(kZ)，令，得kZ，所以x不是f(x)的对称直线，D错7答案：B解析：由题意得f(x)sin xcos3xsin3xcos xsin xcos x(cos2xsin2x)sin 2xcos 2xsin 4x，因为xR，ysin x的最大值为1，所以f(x)的最大值为.8答案：B解析：由题意，cos0，则k，解得k(kZ)，当k0时，|的最小值为.9答案：AD解析：先将f(x)的图象向左平移个单位长度，得到ysin的图象，再将所得图象所有点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)，得到g(x)sin的图象或者先将f(x)图象所有点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)，再将所得图象向左平移个单位长度，也可以得到g(x)sin的图象10答案：AD解析：T，所以A正确x，2x，02x，所以函数g(x)在上单调递减，所以B错误函数y2cos图象上各点的纵坐标不变，横坐标缩小为原来的得到y2cos，所以C错误g2cos2cos0，所以D正确11答案：AD解析：因为函数f(x)3cos(x)的最小正周期为 4，所以4，>0，f(x)3cos，因为将f(x)的图象向左平移个单位长度，得到函数g(x)的图象，所以g(x)f3cos3cos，因为g(x)是奇函数，所以k(kZ)k(kZ)，因为|<，所以k0，即，故选项A正确，C错误，所以g(x)3sin，当 x时，x，所以g(x)的最大值为：3sin，因此选项D正确，B错误12答案：AD解析：由图知：，而T，可得2，A正确；f(x)2sin(2x)，又f2sin0且f(0)2sin >0，有k，kZ，又|<，k0，即，B错误；综上，f(x)2sin，x，则2x，显然f(x)在上不单调，C错误；若x1x2，则x2x1，故f(x2)f2sin2sin2sinf(x1)，D正确13答案：解析：由题意T2×，>0，所以2，f2sin2，2k，kZ，又<<0，所以.14答案：解析：f(x)sin(2x)cos(2x)2sin，因为f(x)是奇函数，所以k(kZ)，因为|<，所以k0，.15答案：y3sin解析：由题意，周期T2，解得2，所以函数y3sin(2x)，又图象过点，由，由图可知，图象过点，所以33sin，得2k，kZ，又0<2，所以，故函数的解析式为y3sin.16答案：解析：由题意可知将函数g(x)图象上的点向右平移个单位长度，可得f(x)的图象与x轴负半轴的第一个交点，坐标为，因为f(x)的图象与x轴正半轴的第一个交点为，所以，解得，所以f(x)sin，g(x)sincos，故g(0).17解析：(1)因为f(x)sin 2xcos 2xsin，故f(x)的最小正周期T.(2)当x时，2x，故当2x，即x时，f(x)min1，当2x，即x时，f(x)max，故函数f(x)在区间上的最大值为，最小值为1.18解析：(1)由函数f(x)的图象，可得A2，T，可得T，因为>0，所以2，所以f(x)2sin(2x)，又因为f(x)图象过点，可得22sin，解得2k，kZ，可得2k，kZ，因为|<，所以，所以函数f(x)的解析式为f(x)2sin.(2)将f(x)的图象向右平移个单位得到yg(x)的图象，可得g(x)2sin2sin令2k2x2k，kZ，可得kxk，kZ，所以g(x)的单调递增区间是(kZ)