备战2023年高考数学二轮专题复习微专题小练习专练28(旧高考文科).docx

专练28数列的概念与简单表示法命题范围：数列的概念、数列的通项公式、数列的单调性、递推数列基础强化一、选择题1若数列的前4项分别为，则此数列的一个通项公式为()ABC D2设数列an的前n项和Snn2，则a8()A15 B16C49 D643已知数列，3，那么7是这个数列的第()A23项 B25项C19项 D24项4已知an，那么数列an是()A递减数列 B递增数列C常数列 D摆动数列5在数列1，2，中，2是这个数列的第()A16项 B24项C26项 D28项62022·潍坊一模已知Sn为数列an的前n项和，且满足Snn24n1，则a1a3a5()A27B28 C29D307已知数列an，an2n2n.若该数列是递减数列，则实数的取值范围是()A(，6) B(，4C(，5) D(，382022·安徽省蚌埠市质检 若数列an满足：a11，且an1，则a5()A7 B10C19 D229已知数列an的前n项和为Sn，且a12，an1Sn1，(nN*)，则S5()A31 B42C37 D47二、填空题10.，的一个通项公式是_11记Sn为数列an的前n项和若Sn2an1，则S6_12设数列an满足a11，且an1ann1(nN*)，则数列an的通项公式为an_能力提升13在数列an中，a12，an1anln (1)，则an()A2ln n B2(n1)ln nC2n ln n D1nln n14已知数列an满足an若对任意的nN*都有anan1成立，则实数a的取值范围为()A(1，4) B(2，5)C(1，6) D(4，6)15数列an中，a11，an12an1，则其通项公式为_162022·北京质检已知数列an满足21·a122·a223·a32n·an(n1)·2n12(nN*)，则数列an的通项公式an_专练28数列的概念与简单表示法 参考答案1A2Aa8S8S7827215.3Ba1，a2，a3，a4，an，由7，得n25.4Ban1an，又nN*，0，即：an1an0，an1an，an为递增数列5C数列可化为，an，由2，得n26.6B因为Snn24n1，当n1时，a1S16，当n2时，anSnSn12n3.经检验，当n1时不符合，所以an所以a1a3a528.7A由题意得an1an2(n1)2(n1)2n2n4n20恒成立，420，6.8C因为a11，且an1，所以a2a134，a32a217，a4a3310，a52a4119.9D由an1Sn1，得anSn11(n2)，an1anSnSn1an，2(n2)，又a2S113，a12，anSnS53×251147.10答案：解析：，an.11答案：63解析：当n1时，a12a11，得a11；当n2时，anSnSn12an12an112an2an1，即：an2an1，an是以1为首项以2为公比的等比数列，an2n1，S663.12答案：解析：由an1ann1，当n2时，a2a1112，a3a2213，a4a3314，anan1n11n，ana1，an(n2)，又当n1时a11也适合上式，an.13A由an1anln (1)得an1anln ln (n1)ln n，当n2时，a2a1ln 2ln 1，a3a2ln 3ln 2，anan1ln nln (n1)，ana1ln n，anln na12ln n，又当n1时，a122ln 1符合上式an2ln n14A因为对任意的nN*都有anan1成立，所以数列是递增数列，因此解得1a4.15答案：an2n1解析：由an12an1得an112(an1)，2，an1为等比数列，an1(a11)·2n12n，an2n116答案：n解析：2a122a223a32n1an12nan(n1)·2n12，2a122a223a32n1an1(n2)·2n2(n2)，两式相减，得2nann·2n，即ann(n2)，当n1时，a11，适合ann，故ann(nN*).