备战2023年高考数学二轮专题复习微专题小练习专练29(旧高考文科).docx

专练29等差数列及其前n项和命题范围：等差数列的概念和性质、等差数列的通项公式及前n项和公式基础强化一、选择题1记Sn为等差数列an的前n项和若S52S4，a2a48，则a5()A6 B7C8 D102等差数列an的前n项和Sn，若a12，S312，则a6()A8 B10C12 D1432022·包头模拟已知等差数列an中，Sn为其前n项和，S424，S999，则a7等于()A13 B14C15 D1642022·崇左模拟已知等差数列an的前n项和为Sn，且a3a4a5a6a7150，则S9等于()A225 B250C270 D30052022·吕梁模拟已知Sn为等差数列an的前n项和，满足a33a1，a23a11，则数列的前10项和为()A B55C D656已知等差数列an中，a21，前5项和S515，则数列an的公差为()A3 BC2 D47已知数列an的前n项和Snan2bn(a，bR)且a23，a611，则S7()A13B49 C35D638若等差数列an的前n项和Sn满足S44，S612，则a4的最小值为()A2 BC3 D9若a，b，c，dR，则“adbc”是“a，b，c，d依次成等差数列”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件二、填空题102020·全国卷记Sn为等差数列an的前n项和若a12，a2a62，则S10_112022·全国乙(文)，13记Sn为等差数列的前n项和若2S33S26，则公差d_122022·新乡模拟一百零八塔，位于宁夏吴忠青铜峡市，是始建于西夏时期的喇嘛式实心塔群，是中国现存最大且排列最整齐的喇嘛塔群之一一百零八塔，因塔群的塔数而得名，塔群随山势凿石分阶而建，由下而上逐层增高，依山势自上而下各层的塔数分别为1，3，3，5，5，7，该数列从第5项开始成等差数列，则该塔群最下面三层的塔数之和为_能力提升132022·广西省五市高三联考 某一年是闰年，当且仅当年份数能被400整除(如公元2000年)或能被4整除而不能被100整除(如公元2012年).闰年的2月有29天，全年366天，平年的2月有28天，全年365天.2022年2月7日星期一是小说家狄更斯诞辰210周年纪念日狄更斯的出生日是()A星期五 B星期六C星期天 D星期一142022·济宁模拟设等差数列an的前n项和是Sn，已知S14>0，S15<0，则下列选项不正确的是()Aa1>0，d<0Ba7a8>0CS6与S7均为Sn的最大值Da8<015若等差数列an满足a7a8a90，a7a100，则当n_时，an的前n项和最大162022·陕西省西安中学四模在等差数列an中，a715，a2a618，若数列(1)nan的前n项之和为Sn，则S100_专练29等差数列及其前n项和 参考答案1D设等差数列an的公差为d.S52S4，a2a48，整理得解得a5a14d21210.2C设等差数列an的公差为dS33a1d12，又a12，63d12，d2，a6a15d25×212.3C解得则a7a16d15.4C等差数列an的前n项和为Sn，且a3a4a5a6a7150，a3a4a5a6a75a5150，解得a530，S9(a1a9)9a5270.5C设等差数列an的公差为d，则所以a11，d1，所以Snn，所以，所以，所以是以1为首项，为公差的等差数列，数列的前10项和T1010×.6Dan为等差数列，S55a315，a33，da3a2314.7BSnan2bn，an为等差数列，S749.8D由题意，得即由，得d1，所以数列an为递增数列，要使a4取得最小值，必须取d1，代入，得a1，此时必须取a1，即(a4)mina13d.9B若a，b，c，d依次成等差数列，则adbc，即必要性成立；若a2，b1，c3，d2，满足adbc，但a，b，c，d依次成等差数列错误，即充分性不成立10答案：25解析：设等差数列an的公差为d，则a22d，a625d，因为a2a62，所以2d(25d)2，解得d1，所以S1010×(2)×1204525.11答案：2解析：方法一设等差数列an的首项为a1，公差为d.因为2S33S26，所以2(a1a1da12d)3(a1a1d)6，所以6a16d6a13d6，解得d2.方法二设等差数列an的首项为a1，公差为d.由2S33S26，可得2×3a23(a1a2)6.整理，得a2a12，所以d2.12答案：51解析：设该数列为an，依题意可知，a5，a6，成等差数列，且公差为2，a55，设塔群共有n层，则13355(n4)×2108，解得n12(n8舍去).故最下面三层的塔数之和为a10a11a123a113×(52×6)51.13A因为2022年2月7日星期一是小说家狄更斯诞辰210周年纪念日，所以小说家狄更斯出生于1812年2月7日，其中1812年为闰年，1900不是闰年，又21052×42，所以这210年有52个闰年，158个平年，所以共有52×366158×36576 702天，因为76 70210 957×73，所以狄更斯的出生日是星期五14C因为S14>0，所以S147(a1a14)7(a7a8)>0，即a7a8>0，因为S15<0，所以S1515a8<0，所以a8<0，所以a7>0，所以等差数列an的前7项为正数，从第8项开始为负数，则a1>0，d<0，S7为Sn的最大值15答案：8解析：a7a8a90，a7a92a8，3a80，即a80.又a7a10a8a90，a90，等差数列前8项的和最大故n8.16答案：100解析：设等差数列an公差为d，由2a4a2a618得a49，则d2，ana4(n4)d2n1，当n为偶数时，(1)n1an1(1)nananan1d2，所以S100(a2a1)(a4a3)(a100a99)50×2100.