2023届高三模拟考试数学试题分类汇编(新高考)-三角(原卷版).docx

一、单选题（2022-2023·南京第十二中学·一模）4明朝早起，郑和七下西洋过程中，将中国古代天体测量方面所取得的成就创造性地应用于航海，形成了一套先进的航海技术“过洋牵星术”，简单地说，就是通过观测不同季节时辰的日月星辰在填空运行的位置和测量星辰在海面以上的高度来判断水位.其采用的主要工具是牵星板，其由块正方形模板组成，最小的一块边长约(称一指)，木板的长度按从小到大均两两相差，最大的边长约(称十二指).观测时，将木板立起，一手拿着木板，手臂伸直，眼睛到木板的距离大约为，使牵星板与海平面垂直，让板的下缘与海平面重合，上边缘对着所观测的星辰依高低不停替换调整木板，当被测星辰落在木板上边缘时所用的是几指板，观测的星辰离海平面的高度就是几指，然后就可以推算出船在海中的地理纬度.如图所示，若在一次观测中，所用的牵星板为六指板，则约为（    ）ABCD（2022-2023·南京、盐城市·一模）4已知函数的图象关于直线对称，则的值为（    ）ABCD（2022-2023·南通·一模）51471年米勒提出了一个问题：在地球表面的什么部位，一根垂直的悬杆看上去最长即可见角最大后人称其为“米勒问题”.我们把地球表面抽象为平面，悬杆抽象为直线l上两点A，则上述问题可以转化为如下模型：如图1，直线l垂直于平面，l上的两点A，B位于平面同侧，求平面上一点C，使得最大.建立图2所示的平面直角坐标系.设，当最大时，（    ）A2abBCDab（2022-2023·苏锡常镇·一模）6在中，的角平分线交于点D，的面积是面积的3倍，则（    ）ABCD（2022-2023·扬州中学·一模）4下列是函数图像的对称轴的是（    ）ABCD（2022-2023·南师大附中江宁分校、南京中华中学·一模）7已知函数图象与函数图象相邻的三个交点依次为A，B，C，且是锐角三角形，则的取值范围是（    ）A B C D（2022-2023·徐州新沂市第三中学·一模）5中已知且，则（   ）A-2B2C-1D1（2022-2023·南京市第五高级中学·一模）4如图，角的顶点为原点O，始边为y轴的非负半轴、终边经过点角的顶点在原点O，始边为x轴的非负半轴，终边OQ落在第二象限，且tan2，则cosPOQ的值为（    ）ABCD（2022-2023·南京市第五高级中学·一模）6将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，设与的图象上相邻的三个公共点分别为A，B，C，若为直角三角形，则（    ）ABCD（2022-2023·南京师大附中·一模）6已知函数的定义域为，且为偶函数，若，则（    ）A1B2CD（2022-2023·南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁、盐城·二模）4古代数学家刘徽编撰的重差是中国最早的一部测量学著作，也为地图学提供了数学基础现根据刘徽的重差测量一个球体建筑物的高度，已知点A是球体建筑物与水平地面的接触点（切点），地面上B，C两点与点A在同一条直线上，且在点A的同侧若在B，C处分别测得球体建筑物的最大仰角为60°和20°，且BC = 100 m，则该球体建筑物的高度约为（    ）（cos10° 0.985）A49.25 m B50.76 m C56.74 m D58.60 m（2022-2023·南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁、盐城·二模）6记函数的最小正周期为T若，且，则 （    ）ABCD二、多选题（2022-2023·苏锡常镇·一模）11已知函数，则下列结论正确的有（    ）A将函数的图象向左平移个单位长度，总能得到的图象B若，则当时，的取值范围为C若在区间上恰有3个极大值点，则D若在区间上单调递减，则（2022-2023·南通海安高级中学·一模）12已知函数的部分图象如图所示，其中，且的面积为，则下列函数值恰好等于的是（    ）ABCD（2022-2023·南京、盐城市·一模）12已知，且，是在内的三个不同零点，则（    ）ABCD（2022-2023·扬州中学·一模）10已知是的导函数，则下列结论正确的为（    ）A与的图像关于直线对称B与有相同的最大值C将图像上所有的点向右平移个单位长度可得的图像D当时，与都在区间上单调递增（2022-2023·南京江浦高中·一模）12设锐角的三个内角A，所对的边分别为，且，则下列结论正确的是（    ）ABA的取值范围为C的取值范围为D的取值范围为（2022-2023·南京第十二中学·一模）9已知函数，则（    ）A的最小正周期是B是图象的对称轴C是图象的对称中心D在区间上单调递减（2022-2023·南京第十二中学·一模）10在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，下列说法正确的是（    ）AB若.则C若，则是等腰三角形D若为锐角三角形，则三、填空题（2022-2023·宿迁沭阳高中·模拟）14在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其中，则的最小值为_.（2022-2023·宿迁沭阳高中·模拟）16如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到处时测得公路北侧一山顶D在西偏北的方向上，行驶600m后到达处，测得此山顶在西偏北的方向上，仰角为，则此山的高度 _ m. （2022-2023·南师大附中江宁分校、南京中华中学·一模）13“”是“”的_条件（请从“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”中选择一个）（2022-2023·南京江浦高中·一模）16函数 的图像中两个相邻的最高点和最低点的坐标分别为，则函数 在区间 上的值域为_.（2022-2023·南京市第五高级中学·一模）14在中，若的面积为2，则_（2022-2023·南通·一模）13若函数的最大值为，则常数的值为_（2022-2023·扬州中学·一模）14曲线在处的切线的倾斜角为，则_（2022-2023·南京江浦高中·一模）13在平面直角坐标系中，点绕着原点顺时针旋转 得到点，点的横坐标为_.四、解答题（2022-2023·南通·一模）20记的内角，的对边分别为，已知.(1)若，证明：；(2)若，证明：.（2022-2023·宿迁沭阳高中·模拟）17在，这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题在中，内角、的对边分别为，且满足_(1)求；(2)若的面积为，为的中点，求的最小值（2022-2023·苏锡常镇·一模）18在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，.(1)若，求的值；(2)若，求的面积.（2022-2023·南师大附中江宁分校、南京中华中学·一模）19在凸四边形中，(1)若，求；(2)若的角平分线交对角线于点，求的最大值（2022-2023·南京江浦高中·一模）18如图，在中，D是边上的一点，(1)证明：；(2)若D为靠近B的三等分点，为纯角，求（2022-2023·徐州新沂市第三中学·一模）18在锐角中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且(1)求角A；(2)若，求的周长的最大值（2022-2023·南京第十二中学·一模）18在中，已知，(1)求的值；(2)若点在边上，且，求的长（2022-2023·南通海安高级中学·一模）17ABC中，D是线段BC上的点，的面积是面积的2倍(1)求；(2)若，求DC和AB的长（2022-2023·南京、盐城市·一模）18在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，.(1)若，求的值；(2)在下列条件中选择一个，判断是否存在，如果存在，求的最小值；如果不存在，说明理由.的面积；.（2022-2023·南通海安高级中学·一模）17在ABC中，D是BC上的点，AD平分，面积是面积的2倍(1)求；(2)若，求的面积（2022-2023·南京市第五高级中学·一模）17在锐角中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足(1)若，求cosB；(2)若b5，且，求a（2022-2023·南京师大附中·一模）17已知函数在一个周期内的图象如图所示(1)求函数的表达式；(2)把的图象上所有点的横坐标缩短到原来的纵坐标不变，再把得到的图象向下平移一个单位，再向左平移个单位，得到函数的图象，若，求函数的值域（2022-2023·南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁、盐城·二模）17记的内角的对边分别为，已知(1)若，求；(2)若，求的面积