2023届高考数学(文)二轮复习学案-小题满分练习8.docx

小题满分练8一、选择题1(2022·河南模拟)设全集UR，集合Ax|x2x2>0，Bx|ln x>0，则(UA)B等于()A(0,2) B(0,2C(1,2) D(1,2答案D解析因为Ax|x2x2>0x|(x2)(x1)>0x|x<1或x>2，故UAx|1x2，又Bx|ln x>0x|ln x>ln 1x|x>1，故(UA)Bx|1<x2(1,22(2022·河南模拟)某生物兴趣小组为研究一种红铃虫的产卵数y与温度x(单位：)的关系现收集了7组观测数据(xi，yi)(i1,2，7)得到如图所示的散点图由此散点图，在20 至36 之间，下面四个回归方程类型中，最适宜作为红铃虫产卵数y和温度x的回归方程类型的是()Ayabx ByaCyabex Dyabln x答案C解析由散点图可以看出红铃虫产卵数y随着温度x的升高，增长速度越来越快，所以yabex最适宜作为红铃虫产卵数y和温度x的回归方程类型3(2022·中山模拟)已知an为正项等比数列，且a2a44，设Tn为该数列的前n项积，则T5等于()A8 B16 C32 D64答案C解析因为an是正项等比数列，所以aa2a44，a32或a32(舍去)，T5a1a2a3a4a5a2532.4(2022·烟台模拟)若非零向量a，b满足|a|b|，(a2b)a，则向量a与b的夹角为()A. B. C. D.答案B解析由(a2b)a，可得(a2b)·aa22ab|a|22|a|b|cosa，b0，则|a|22|a|2cosa，b0，则cosa，b，又a，b0，则a，b.5(2022·杭州模拟)古代勤劳而聪明的中国人，发明了非常多的计时器，其中计时沙漏制作最为简洁方便、实用，该几何体是由简单几何体组合而成的封闭容器(内装一定量的细沙)，其三视图如图所示(沙漏尖端忽略不计)，则该几何体的体积为()A. B. C4 D8答案A解析由三视图知，几何体是底面直径为2的双锥体，且两个锥体的高为2，如图所示，所以几何体体积为V2××2××12.6(2022·邯郸模拟)已知直线xym0与圆C：x2y24y0相交于A，B两点，若·0，则m的值为()A4或0 B4或4C0或4 D4或2答案A解析由x2y24y0，得x2(y2)24，则圆心为C(0，2)，半径为2，由·0，得CACB，即圆心C到直线xym0的距离为2×，即，即m0或m4.7(2022·福州模拟)充电电池是电动汽车的核心零件之一，如何提高充电速度是电池制造商重点关注的研究方向，已知电池充入的电量E(单位：kW·h)与充电时间t(单位：min)满足函数E(t)M(1ekt)，其中M表示电池的容量，k表示电池的充电效率，研究人员对A，B两个型号的电池进行充电测试，电池A的容量为80 kW·h，充电30 min充入了40 kW·h的电量；电池B的容量为60 kW·h，充电15 min充入了20 kW·h的电量设电池A的充电效率为k1，电池B的充电效率为k2，则()Ak1>k2Bk1<k2Ck1k2Dk1，k2的大小关系无法确定答案B解析由题意得4080(1)，则， 同理2060(1)，则，得<，由指数函数单调性得30k2<30k1，即k1<k2.8(2022·哈师大附中模拟)若在区间1,1内随机取一个实数t，则直线ytx与双曲线y21的左、右两支各有一个交点的概率为()A. B. C. D.答案B解析双曲线的渐近线斜率为±，则|t|<，即<t<，故所求概率为P.9(2022·潍坊质检)已知复数z满足|z|z1|1，且复数z对应的点在第一象限，则下列结论正确的是()复数z的虚部为i；i；z2z1；复数z的共轭复数为i.A B C D答案B解析设复数zabi(a，bR)因为|z|z1|1，且复数z对应的点在第一象限，所以解得即zi.对于，复数z的虚部为，故错误；对于，i，故正确；对于，因为z22i，z1i，所以z2z1，故正确；对于，复数z的共轭复数为i，故错误10(2022·成都模拟)若函数f(x)2sinm(0<<5)满足f f 2，则m的值为()A1 B3 C4 D. 5答案B解析因为函数f(x)满足f f 2，故函数f(x)关于点对称，所以m1，且sin0，即k(kZ)，则3k1(kZ)，又0<<5，故当k1时，2.故m3.11若数列bn满足：若bmbn(m，nN*)，则bm1bn1，则称数列bn为“等同数列”已知数列an满足a55，且ann(an1an)，若“等同数列”bn的前n项和为Sn，且b1a1b4，b2a2，S5a10，则S2 023等于()A4 711 B4 712 C4 714 D4 719答案D解析由ann(an1an)得，则1，故ann，所以b1a1b41，b2a22，所以b5b22，因为S5a1010，所以12b31210，解得b34，同理得b6b34，b7b41，b8b52，故数列bn是以3为周期的数列，所以S2 023S674×31(124)×67414 719.12已知ae0.3，b1，c，则它们的大小关系正确的是()Aa>b>c Ba>c>bCb>a>c Dc>b>a答案B解析由b1ln 1，令f(x)ln x1x，则f(x)1，当x(0,1)时，f(x)>0；当x(1，)时，f(x)<0；所以f(x)ln x1x在(0,1)上单调递增，在(1，)上单调递减，且f(1)0，则f()<0，因此ln 1<0，所以b<c.又因为c<1.3，所以ln1<<1.3，得ln<0.3ln e0.3，故<e0.3，有a>c.综上，a>c>b.二、填空题13(2022·潍坊模拟)为了解某社区居民2022年家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入x(万元)8.28.610.011.311.9支出y(万元)6.27.58.0t9.8根据上表可得线性回归方程0.76x0.4，则t_.答案8.5解析由题意知，10，将(，)代入0.76x0.4可得，0.76×100.4，解得t8.5.14(2022·衡水模拟)在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，当0<A<时，若不等式2ab2c23>0恒成立，则a的取值范围为_答案1，)解析由余弦定理得cos A，因为0<A<，所以由cos A>0得b2c2>a2，所以若不等式2ab2c23>0，即b2c2>32a恒成立，则a232a，即(a3)(a1)0，所以a1或a3(舍)15(2022·天津模拟)已知a>0，b>0，且ab1，则的最小值为_答案2解析因为a>0，b>0，且ab1，所以22，当且仅当，且ab1，即或时，等号成立16(2022·潍坊模拟)已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，空间一动点P满足A1PAB1，且APB1ADB1，则tanAPB1_，点P的轨迹围成的封闭图形的面积为_答案解析tanAPB1tanADB1.由正方体ABCDA1B1C1D1知AB1平面A1BCD1，又点P满足A1PAB1，所以点P在平面A1BCD1内运动，如图，连接A1B，交AB1于点O，连接PO.由对称性知，APOB1PO，所以tanAPB1，解得tanAPO，所以PO，所以点P的轨迹围成的封闭图形是以点O为圆心，为半径的圆，所以面积S×2.