备战2023年高考数学二轮专题复习高频考点强化训练4(新高考).docx

强化训练4三角函数的图象与性质小题备考一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的)1已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点P(m，4)(m0)，且cos ，则tan ()A± BC± D22022·湖南宁乡模拟将函数f(x)sin 图象上的所有点向左平移个单位长度，则所得图象的函数解析式是()Aysin xBycos xCysin xDycos x32022·河北张家口三模已知tan 2，则()A BC D42022·湖南师大附中三模某智能主动降噪耳机工作的原理是利用芯片生成与噪音的相位相反的声波，通过两者叠加完全抵消掉噪音(如图)，已知噪音的声波曲线yA sin (x)(其中A>0，>0，0<2)的振幅为1，周期为2，初相位为，则用来降噪的声波曲线的解析式是()Aysin x Bycos xCysin x Dycos x52022·全国甲卷将函数f(x)sin (x)(>0)的图象向左平移个单位长度后得到曲线C，若C关于y轴对称，则的最小值是()A BC D62022·湖北襄阳二模函数f(x)A sin (x)(A>0，>0，|<)的部分图象如图所示，则函数f(x)的图象可以由ysin x的图象()A向左平移个单位长度得到B向左平移个单位长度得到C向右平移个单位长度得到D向右平移个单位长度得到72022·山东潍坊三模设函数f(x)|sin x|，若af(ln 2)，bf(log2)，cf(3)，则()Aa<b<c Bb<c<aCc<a<b Db<a<c82022·山东泰安二模已知函数fsin 的图象，如图所示，则()A函数f(x)的最小正周期是2B函数f(x)在(，)上单调递减C曲线yf(x)关于直线x对称D函数f(x)在上的最小值是1二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多个符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，选错或多选得0分)9下列四个函数中，以为周期且在(0，)上单调递增的偶函数有()Aycos |2x| Bysin 2xCy|tan x| Dylg |sin x|102022·河北秦皇岛二模已知函数f(x)2sin (x)(>0，|<)图象的一条对称轴方程为x，与其相邻对称中心的距离为，则()Af(x)的最小正周期为Bf(x)的最小正周期为2CD11要得到函数ysin x的图象，只需将ysin (2x)的图象()A先将图象向右平移，再将图象上各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍B先将图象向右平移，再将图象上各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍C先将图象上各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，再将图象向右平移D先将图象上各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，再将图象向右平移122022·山东济南三模将函数f(x)cos (2x)图象上所有的点向右平移个单位长度，得到函数g(x)的图象，则下列说法正确的是()Ag(x)的最小正周期为Bg(x)图象的一个对称中心为(，0)Cg(x)的单调递减区间为(kZ)Dg(x)的图象与函数ysin (2x)的图象重合三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)132022·山东枣庄三模已知为锐角，且sin ，则cos ()的值为_142022·山东日照三模已知函数f(x)2sin (x)(>0，|<)的部分图象如图所示，则_152022·辽宁沈阳一模函数f(x)2cos xcos 2x的最大值为_162022·北京海淀二模已知f(x)sin xcos x的图象向右平移a(a>0)个单位后得到g(x)的图象，则函数g(x)的最大值为_；若f(x)g(x)的值域为0，则a的最小值为_强化训练4三角函数的图象与性质1解析：cos ，解得：m±3，故tan ±.答案：A2解析：将函数f（x）sin （x）图象上的所有点向左平移个单位长度，则所得图象的函数解析式是f（x）sin （x）sin x.答案：A3解析：tan ，所以cos （cos sin ）.答案：A4解析：由题意，A1，且T2，则，所以ysin（x）cos x，则降噪的声波曲线为ycos x.答案：D5解析：通解将函数f（x）sin （x）的图象向左平移个单位长度得到ysin （x）的图象由所得图象关于y轴对称，得k（kZ），所以2k（kZ）.因为>0，所以令k0，得的最小值为.故选C.快解由曲线C关于y轴对称，可得函数f（x）sin （x）的图象关于直线x对称，所以f（）sin （）±1，然后依次代入各选项验证，确定选C.答案：C6解析：由图可知A，T，则2，所以f（x）sin （2x）.由2×2k（kZ），|<，得，所以f（x）sin （2x）.函数ysin 2x的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数解析式为ysin sin （2x）sin （2x）f（x），所以D正确答案：D7解析：函数f（x）|sin x|为偶函数且x为其一条对称轴，故bf（log2）f（log32），显然0<log32<ln 2<1，故b<a.因为1.7<3<1.8，1.5<<1.6，ln 2<1<，所以a<c，所以b<a<c.答案：D8解析：由图可知，T ，T ，2 ，sin （2×）0 ， ，f（x）sin （2x） ，对于A，T ，故错误；对于B，当x（，） 时，2x（，） ，由函数ysin x 的性质可知当x（，） 时，单调递减，当x 时单调递增，（，），故B错误；对于C，f（x）sin （2x）sin （2x） ，将x 带入上式得f（）sin （）sin ±1，故C错误；对于D，当x 时，2x ，当2x ，即x 时，f（x） 取最小值1，故D正确答案：D9解析：ycos |2x|在（0，）上不单调，故A错误；ysin 2x为奇函数，故B错误；y|tan x|图象如图：故最小正周期为，在（0，）上单调递增，且为偶函数，故C正确；y|sin x|最小正周期为，在（0，）上单调递增，且为偶函数，则ylg |sin x|也是以为周期且在（0，）上单调递增的偶函数，故D正确答案：CD10解析：因为f（x）图象相邻的对称中心与对称轴的距离为，所以最小正周期T，故A正确，B不正确；因为2，且2×k（kZ），|<，所以，故C正确，D不正确答案：AC11解析：ysin （2x）sin 2（x）向右平移个单位长度，得ysin 2x，再将横坐标扩大2倍得到ysin x，故A正确，B错误；ysin （2x）横坐标扩大2倍，得到sin （x）再向右平移个单位长度得到ysin x，故C正确，D错误答案：AC12解析：根据题意，g（x）cos cos （2x），则周期T，A正确；对B，令2xk（kZ）x（kZ），B正确；对C，令2k2x2k（kZ）kxk（kZ），即函数的减区间为（kZ），C正确；对D，因为ysin （2x）sin （2x）cos （2x），D错误答案：ABC13解析：因为为锐角，且sin ，则cos ，因此，cos（）cos .答案：14解析：由（）知，T，2，由五点法可知，2（）02k（kZ），即2k（kZ），又|<，所以.答案：15解析：因为f（x）2cos xcos 2x，所以f（x）2cos2x2cosx1，令tcos x，t1，1，所以函数f（x）2cos xcos 2x等价于y2t22t1，t1，1，又y2t22t12（t）2，t1，1，当t时，ymax，即函数f（x）2cos xcos 2x的最大值为.答案：16解析：第一空：由f（x）sin xcos xsin （x）可得g（x）sin （xa），易得g（x）的最大值为；第二空：若f（x）g（x）的值域为0，则f（x）g（x）sin （x）sin （xa）0恒成立，即sin （x）sin （xa），又sin （x）sin （x2k），kZ，故xax2k，解得a2k，又a>0，故当k1时，a的最小值为.答案：