备战2023年高考数学二轮专题复习微专题小练习专练18　同角三角函数的基本关系及诱导公式(旧高考理科).docx

专练18同角三角函数的基本关系及诱导公式命题范围：同角三角函数的基本关系式及诱导公式基础强化一、选择题1sin ()A B C D22022·辽宁二模若，则tan ()A BC3 D33若(，)，tan (7)，则sin cos ()A± BC D4已知2sin cos 0，则sin22sincos 的值为()A BC D52021·新高考全国若tan 2，则等于()A. BC D6已知sin cos ，则sin 2()A BC D7在平面直角坐标系xOy中，角的顶点为坐标原点，始边在x轴的非负半轴上，终边经过点P(3，4)，则sin ()()A BC D82022·江西省八所中学联考魏晋南北朝时期，我国数学家祖冲之利用割圆术，求出圆周率约为，是当时世界上最精确的圆周率结果，直到近千年后这一记录才被打破若已知的近似值还可以表示成4cos 38°，则的值为()A BC8 D89已知x(0，)，且cos(2x)sin2x，则tan(x)()A. BC3 D3二、填空题102022·安徽省蚌埠市质检 已知角的终边过点A(4，a)，且sin ()，则tan _112022·河南省六市三模 设为锐角，若cos ()，则sin (2)的值为_122022·陕西省西安三模已知sin 2，且<<，则cos sin _能力提升13已知角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点A(1，a)，B(2，b)，且cos 2，则|ab|()A BC D1142022·江西省临川模拟已知cos ()，则sin (2)()A BC D15已知为锐角，且2tan ()3cos ()50，tan ()6sin ()1，则sin 的值为_16设A，B，C为ABC的三个内角，则下列关系式中恒成立的是_(填写序号).cos (AB)cos C；cos sin ；sin (2ABC)sin A专练18同角三角函数的基本关系及诱导公式 参考答案1Csin sin (4)sin .2C，分子分母同除以cos ，解得：tan 3.3Dtan (7)tan >0，又(，)，(，)，sin ，cos ，sin cos .4A2sin cos 0，tan ，sin22sincos .5C解法一因为tan2，所以角的终边在第二或第四象限，所以或所以sin (sin cos )sin2sincos .解法二(弦化切法)因为tan 2，所以sin (sin cos ).6A由sincos ，得12sin cos ，2sin cos 1，即sin 2.7B由题可知为第一象限角，cos ，sin ()sin ()cos .8C因为4cos 38°，所以，8.9Acos (2x)sin 2x2sin x cos xsin2x，tanx2，tan (x).10解析：sin ()sin ，sin <0，由于角的终边过点A(4，a)，所以在第四象限，所以cos ，所以tan .11.解析：为锐角，<<， sin ().sin(2)sin (2)sin (2)cos (2)×2sin ()cos ()2cos 2()1××2×()21.12解析：因为<<，所以sin >cos ，因此有cos sin ，把sin 2代入，得cos sin .13B由题意得tan ba，又cos 2cos2sin2，得|ba|.14B由题，因为22()，所以sin(2)sin 2()cos 2()2cos2()12×()21.15.解析：2tan()3cos 50化为2tan 3sin 50，tan ()6sin ()1化为tan 6sin 1，因而sin .16解析：由题意得ABC，ABC，cos (AB)cos (C)cos C，故不正确；由于，cos cos ()sin ，故正确；由于ABC，2ABCA，sin (2ABC)sin (A)sin A，故正确