备战2023年高考数学二轮专题复习第四板块课时验收评价(一)　基础性考法满分练.docx

课时验收评价(一)基础性考法满分练1将某市参加高中数学建模竞赛的学生成绩分成5组：50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100)，并整理得到频率分布直方图(如图所示)现按成绩运用分层随机抽样的方法抽取100位同学进行学习方法的问卷调查，则成绩在区间70,80)内应抽取的人数为( )A10 B20 C30 D35解析：选D依题意70,80)中的频率为0.035×100.35，所以70,80)中应抽取0.35×10035(人)故选D.2(2022·石家庄质检)已知(12x)n的展开式中第4项与第6项的二项式系数相等，则(12x)n的展开式的各项系数之和为( )A38 B310 C28 D210解析：选A由题知CC，由组合数性质解得n8，所以(12x)n(12x)8，令x1，得展开式各项系数之和为38.故选A.32016年11月30日，二十四节气被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录某小学三年级共有学生500名，随机抽查100名学生并提问二十四节气歌，只能说出两句的有45人，能说出三句及以上的有32人，据此估计该校三年级的500名学生中，对二十四节气歌只能说出一句或一句也说不出的有( )A69人 B84人 C108人 D115人解析：选D由题意，随机抽查的100名学生中，只能说出一句或一句也说不出的学生有100453223(人)，所以只能说出一句或一句也说不出的学生占的比例为，估计该校三年级的500名学生中，只能说出一句或一句也说不出的学生共有500×115(人)4甲、乙两人在5天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如图，中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数，则下列结论正确的是( )A在这5天中，甲、乙两人加工零件数的极差相同B在这5天中，甲、乙两人加工零件数的中位数相同C在这5天中，甲日均加工零件数大于乙日均加工零件数D在这5天中，甲加工零件数的方差小于乙加工零件数的方差解析：选C甲在5天中每天加工零件的个数为18,19,23,27,28；乙在5天中每天加工零件的个数为17,19,21,23,25.对于A，甲加工零件数的极差为281810，乙加工零件数的极差为25178，故A错误；对于B，甲加工零件数的中位数为23，乙加工零件数的中位数为21，故B错误；对于C，甲加工零件数的平均数为23，乙加工零件数的平均数为21，故C正确；对于D，甲加工零件数的方差为16.4，乙加工零件数的方差为8，故D错误故选C.5(2022·沈阳一模)(多选)某团队共有20人，他们的年龄分布如下表所示，年龄28293032364045人数1335431有关这20人年龄的众数、极差、百分位数说法正确的有( )A众数是32 B众数是5C极差是17 D25%分位数是30解析：选ACD年龄为32的有5人，故众数是32，A正确，B错误；452817，极差为17，C正确；因为20×25%5，所以÷230，故25%分位数是30，D正确6已知文印室内有5份待打印的文件自上而下摞在一起，秘书小王要在这5份文件中再插入甲、乙两份文件，甲文件要在乙文件前打印，且不改变原来次序，则不同的打印方式的种数为( )A15 B21 C28 D36解析：选B可理解为从7个空位中选择两个空位排甲、乙两份文件(甲文件在乙文件前)，其余5个空位按之前的顺序排其他5个文件，由组合计数原理可知，不同的打印方式的种数为C21.故选B.7(2022·湖北七市(州)调研)某学校高一年级、高二年级、高三年级的人数分别为1 600,1 100,800，现用分层随机抽样的方法从高一年级、高二年级、高三年级抽取一个学生样本测量学生的身高如果在这个样本中，有高一年级学生32人，且测得高一年级、高二年级、高三年级学生的平均身高分别为160 cm，165 cm，170 cm.则下列说法正确的是( )A高三年级抽取的学生数为32人B高二年级每个学生被抽取到的概率为C所有年级中，高一年级每个学生被抽取到的概率最大D所有学生的平均身高估计要小于165 cm解析：选D根据分层随机抽样的定义，高三抽取的学生数为×3216，A错误；分层随机抽样中每个个体被抽取的概率相等，均为，B、C错误；平均身高为×160×165×170163.9(cm)，D正确8(2022·怀仁模拟)为保障妇女权益、促进妇女发展、推动男女平等，我国积极推动和支持妇女参政议政，妇女参与决策和管理的比例明显提高，妇女的政治权利得到有力保障和加强.2018年召开的第十三届全国人民代表大会共有女代表742名，政协第十三届(2018年)全国委员会中有女委员440人第一到十三届历届全国人大女代表、政协女委员所占比重如图：下列结论错误的是( )A第十三届全国人大女代表所占比重比第十一届提高3.6个百分点B第十三届全国政协女委员所占比重比第四届提高10个百分点以上C从第一到第十三届全国政协女委员所占比重的平均值低于12%D第十三届全国人大代表的人数不高于3 000人解析：选C第十三届全国人大女代表所占比重为24.9%，第十一届为21.3%，提高3.6个百分点，A正确；第十三届全国政协女委员所占比重为20.4%，第四届为9%，提高11.4个百分点，B正确；从第一到第十三届全国政协女委员所占比重的平均值为(6.711.48.19.013.112.813.913.715.516.717.717.820.4)%13.6%，高于12%，C错误；第十三届全国人大代表的人数约为2 980人，不高于3 000人，D正确故选C.9人类通常有O，A，B，AB四种血型，某一血型的人能给哪些血型的人输血，是有严格规定的，输血法则可归结为4条：XX；OX；XAB；不满足上述3条法则的任何关系式都是错误的(其中X代表O，A，B，AB中某种血型，箭头左边表示供血者，右边表示受血者)已知我国O，A，B，AB四种血型的人数所占比例分别为41%,28%,24%,7%，在临床上，按照规则，若受血者为A型血，则一位供血者不能为这位受血者正确输血的概率为( )A0.27 B0.31 C0.42 D0.69解析：选B当受血者为A型血时，供血者可以为A型或O型，即B，AB两种血型不能为供血者，我国O，A，B，AB四种血型的人数所占比例分别为41%,28%,24%,7%，所以一位供血者不能为这位受血者正确输血的概率为P24%7%31%0.31.故选B.10甲、乙两工厂生产某种产品，抽取连续5个月的产品生产产量(单位：件)情况如下：甲：80,70,100,50,90；乙：60,70,80,55,95，则下列说法正确的是( )A甲平均产量高，甲产量稳定B甲平均产量高，乙产量稳定C乙平均产量高，甲产量稳定D乙平均产量高，乙产量稳定解析：选B对于甲，可得平均数78，方差s(8078)2(7078)2(10078)2(5078)2(9078)2296.同理，对于乙，可得平均数72，方差s206，7872,296206，甲平均产量高，乙产量稳定故选B.11(多选)在某市高三年级举行的一次模拟考试中，某学科共有20 000人参加考试为了了解本次考试学生成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(成绩均为正整数，满分为100分)作为样本进行统计，样本容量为n.按照50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100的分组作出频率分布直方图如图所示其中，成绩落在区间50,60)内的人数为16.则下列结论正确的是( )A样本容量n1 000B图中x0.030C估计该市全体学生成绩的平均分为70.6分D该市要对成绩由高到低前20%的学生授予“优秀学生”称号，则成绩为78分的学生肯定能得到此称号解析：选BC对于A，因为成绩落在区间50,60)内的人数为16，所以样本容量n100，故A不正确；对于B，因为(0.016x0.0400.0100.004)×101，解得x0.030，故B正确；对于C，学生成绩平均分为0.016×10×550.030×10×650.040×10×750.010×10×850.004×10×9570.6，故C正确；对于D，因为10×(0.0040.010)(8078)×0.0400.22>0.20，即按照成绩由高到低前20%的学生中不含78分的学生，所以成绩为78分的学生不能得到此称号，故D不正确故选B、C.12某高校中文系为了解本校学生每天的课外阅读情况，随机选取了200名学生进行调查，其中女生有120人根据调查结果绘制了如下学生日均课外阅读时间(单位：分钟)的频数分布表.分组(时间：分钟)频数频率0,10)500.2510,20)200.120,30)500.2530,40)600.340,50)120.0650,6080.04将日均课外阅读时间在30,60内的学生评价为“课外阅读时间合格”，已知样本中“课外阅读时间合格”的学生中有20名男生那么下列说法正确的是( )A该校学生“课外阅读时间”的平均值约为26分钟B按分层随机抽样的方法，从样本中“课外阅读时间不合格”的学生抽取10人，再从这10人中随机抽取2人，则这2人恰好是一男一女的概率为C样本学生“课外阅读时间”的中位数为24分钟D若该校有10 000名学生，估计“课外阅读时间合格”的女生有3 500人解析：选B5×0.2515×0.125×0.2535×0.345×0.0655×0.0426，A错误；合格的学生有80人，其中男生20人，女生60人，不合格的学生有120人，其中男生60人，女生60人，在不合格的学生中分层随机抽样抽10人，则男生5人，女生5人，10人中任取两人为一男一女的概率为P，B正确；设中位数为x，则0.250.10.25×0.5，解得x2624，C错误；课外阅读合格女生所占全体学生的概率P，10 000×3 000人，D错误13某品牌家电公司从其全部200名销售员工中随机抽出50名调查销售情况，销售额都在区间5,25(单位：百万元)内，将其分成5组：5,9)，9,13)，13,17)，17,21)，21,25，并整理得到如下的频率分布直方图，下列说法正确的是( )A频率分布直方图中a的值为0.06B估计全部销售员工销售额的中位数为15C估计全部销售员工中销售额在区间9,13)内有64人D估计全部销售员工销售额的第75百分位数为17解析：选C由频率分布直方图可得(0.02a0.090.030.03)×41，解得a0.08，故A错误；所以估计其全部销售员工中销售额在区间9,13)内的人数为0.08×4×20064(人)，故C正确；设中位数为x，则(0.020.08)×4(x13)×0.090.5，解得x14，故B错误；因为(0.020.080.09)×40.76，故17为第76百分位数，故D错误14(2022·深圳六校联考)一部记录片在4个不同的场地轮映，每个场地放映一次，则有_种轮映次序解析：由题意，不同的轮映次序即四个场地的全排列，方法数为A24.答案：2415(2022·全国乙卷)从甲、乙等5名同学中随机选3名参加社区服务工作，则甲、乙都入选的概率为_解析：甲、乙等5名同学分别标记为a1，a2，a3，a4，a5，其中甲标记为a1，乙标记为a2.从中随机选3名参加社区服务工作的事件有a1，a2，a3，a1，a2，a4，a1，a2，a5，a2，a3，a4，a2，a3，a5，a3，a4，a5，a1，a3，a4，a1，a3，a5，a2，a4，a5，a1，a4，a5，共计10种甲、乙都入选的事件有a1，a2，a3，a1，a2，a4，a1，a2，a5，共计3种，故所求概率P.答案：16(2022·常德期末)(2x2)5展开式中的常数项是_解析：因为(2x2)525x25，5展开式的通项为Tr1C·rC·(1)rxr，令r0，得r0，令r2，得r2，因此，(2x2)5展开式中的常数项是2CC12.答案：1217(2022·莆田质检)如图，杨辉三角最早出现于我国南宋数学家杨辉1261年所著的详解九章算法它揭示了(ab)n(n为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律由此可得图中第9行从左到右数第5个数是_，第9行排在奇数位置的所有数字之和为_解析：由题意得，第0行有1个数，为1，第1行有2个数，依次是C，C，第2行有3个数，依次是C，C，C，则第9行有10个数，其中第5个数为C126.第9行排在奇数位置的所有数字之和为CCCC291256.答案：126256