2021-2023年高考数学真题分类汇编专题12数列(填空题).docx

专题12数列（填空题）近三年高考真题知识点1：等差数列基本量运算1（2022乙卷（文）记为等差数列的前项和若，则公差 【答案】2【解析】，为等差数列，解得故答案为：22（2022上海）已知等差数列的公差不为零，为其前项和，若，则，2，中不同的数值有 个【答案】98【解析】等差数列的公差不为零，为其前项和，解得，1，中，其余各项均不相等，中不同的数值有：故答案为：98知识点2：等比数列基本量运算3（2023甲卷（文）记为等比数列的前项和若，则的公比为 【答案】【解析】等比数列中，则，所以，解得故答案为：4（2021上海）已知为无穷等比数列，的各项和为9，则数列的各项和为 【答案】【解析】设的公比为，由，的各项和为9，可得，解得，所以，可得数列是首项为2，公比为的等比数列，则数列的各项和为故答案为：5（2023乙卷（理）已知为等比数列，则 【答案】【解析】等比数列，解得，而，可得，即，故答案为：知识点3：数列的最值问题6（2021上海）已知，2，对任意的，或中有且仅有一个成立，则的最小值为 【答案】31【解析】设，由题意可得，恰有一个为1，如果，那么，同样也有，全部加起来至少是；如果，那么，同样也有，全部加起来至少是，综上所述，最小应该是31故答案为：31知识点4：数列通项与求和问题7（2023北京）我国度量衡的发展有着悠久的历史，战国时期就出现了类似于砝码的用来测量物体质量的“环权”已知9枚环权的质量（单位：铢）从小到大构成项数为9的数列，该数列的前3项成等差数列，后7项成等比数列，且，则 ，数列的所有项的和为 【答案】48；384【解析】数列的后7项成等比数列，公比，又该数列的前3项成等差数列，数列的所有项的和为故答案为：48；3848（2021新高考）某校学生在研究民间剪纸艺术时，发现剪纸时经常会沿纸的某条对称轴把纸对折规格为的长方形纸，对折1次共可以得到，两种规格的图形，它们的面积之和，对折2次共可以得到，三种规格的图形，它们的面积之和，以此类推则对折4次共可以得到不同规格图形的种数为 ，如果对折次，那么 【答案】5；【解析】易知有，共5种规格；由题可知，对折次共有种规格，且面积为，故，则，记，则，故答案为：5；