2022高考化学大一轮复习讲义第12章第55讲　微专题30　晶胞参数、坐标参数的分析与应用.docx

30晶胞参数、坐标参数的分析与应用一、原子分数坐标参数1概念原子分数坐标参数，表示晶胞内部各原子的相对位置。2原子分数坐标的确定方法(1)依据已知原子的坐标确定坐标系取向。(2)一般以坐标轴所在正方体的棱长为1个单位。(3)从原子所在位置分别向x、y、z轴作垂线，所得坐标轴上的截距即为该原子的分数坐标。典例1以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标，例如，图中原子1的坐标为(，0)，则原子2和3的坐标分别为_、_。答案(，)(，)解析图中原子1的坐标为(，0)，则坐标系是，原子2,3在晶胞内。从晶胞内的2、3点分别向x、y、z轴上作垂线，即可得出2、3两点的原子分数坐标分别为(，)，(，)。二、宏观晶体密度与微观晶胞参数的关系典例2钒的某种氧化物的立方晶胞结构如图所示，晶胞参数为a pm。下列说法错误的是()A该钒的氧化物的化学式为VO2BV原子在该晶体中的堆积方式为体心立方CV原子的配位数与O的配位数之比为12D该晶胞的密度为g·cm3答案C解析晶胞中V原子位于顶点和体心，数目为18×2；O原子位于上下面上和体内，数目为24×4，二者原子数目之比为12，故氧化物化学式为VO2，故A正确；晶胞V原子位于顶点和体心，符合体心立方的堆积方式，故B正确；体心V原子的配位数为6，O原子配位数为3，所以V原子的配位数与O的配位数之比为21，故C错误；mg，Va3pm3(a×1010)3cm3，g·cm3，故D正确。1Zn与S形成某种化合物的晶胞如图所示。(1)以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标。例如图中原子1的坐标为(0,0,0)，则原子2的坐标为_。(2)已知晶体密度为d g·cm3，S2半径为a pm，若要使S2、Zn2相切，则Zn2半径为_pm(写计算表达式)。答案(1)(，0，)(2)××1010a解析(1)原子1的坐标为(0,0,0)，原子2在左侧的面心上，则原子2的坐标为(，0，)。(2)已知晶体密度为d g·cm3，锌离子的个数为8×6×4，硫离子位于晶胞内部，个数为4，则晶胞参数×1010 pm×1010 pm×1010 pm，若要使S2、Zn2相切，则其体对角线长度为2个锌离子直径与2个硫离子直径之和，其体对角线长度××1010 pm，S2半径为a pm，Zn2半径为pm(××1010a)pm。2CdSe的一种晶体为闪锌矿型结构，晶胞结构如图所示。其中原子坐标参数A为(，)，则B、C的原子坐标参数分别为_。该晶胞中CdSe键的键长为_。已知Cd和Se的原子半径分别为rCd nm和rSe nm，则该晶胞中原子的体积占晶胞体积的百分率为_。答案B(，)，C(，)a nm×100%解析原子坐标参数A为(，)，根据0点定位，则B、C的原子坐标参数分别为B(，)，C(，)。设该晶胞中CdSe键的键长为x，则x2(a)2(a)2(a)2，xa。在晶胞中，Cd原子数为×8×64，Se原子数为4，已知Cd和Se的原子半径分别为rCd nm和rSe nm，则该晶胞中原子的体积占晶胞体积的百分率为×100%。3钙钛矿晶体的晶胞结构如图所示，则该晶体的化学式为_。晶胞中的原子可用x、y、z组成的三数组来表示它在晶胞中的位置，称为原子坐标。已知A的坐标为(0,0,0)，B的坐标为(0，0)，则Ca的原子坐标为_。答案CaTiO3(，)4一种Fe、Si金属间化合物的晶胞结构如下图所示：晶胞中含铁原子为_个，已知晶胞参数为0.564 nm，阿伏加德罗常数的值为NA，则Fe、Si金属间化合物的密度为_g·cm3(列出计算式)。答案12解析由晶胞的结构可知，Fe原子的个数为8×6×12×512，Si原子个数为4，则晶胞的化学式为Fe3Si，由晶胞的质量可得： mol×196 g·mol1(0.564×107cm)3×d，则d g·cm3。5铜与氧元素形成的晶胞如下图所示：晶胞中Cu均匀地分散在立方体内部，a、b的坐标参数依次为(0,0,0)、(，)，则d的坐标参数为_，已知该晶体的密度为 g·cm3，NA是阿伏加德罗常数的值，则晶胞参数为_cm(列出计算式即可)。答案(，)解析由晶胞示意图可知，位于顶点的a和体心的b的坐标参数依次为(0,0,0)、(，)，d位于体对角线的处，则d的坐标参数为(，)；晶胞中Cu原子的个数为4，O原子的个数为8×12，则化学式为Cu2O，Cu2O的摩尔质量为144 g·mol1，设晶胞的参数为a，晶胞的质量为a3×144，则a cm。