重庆巴蜀中学校2024届高三上学期11月期中考试物理试题含答案.pdf

第1页/共8页 学科网（北京）股份有限公司 巴蜀中学巴蜀中学 2024 届高考适应性月考卷（四）届高考适应性月考卷（四）物物 理理 注意事项：注意事项：1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚。写清楚。2.每小题选出答案后，用每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。满分考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。满分 100 分，考试用时分，考试用时 75 分钟。分钟。一、单项选择题：本大题共一、单项选择题：本大题共 7 小题，每小题小题，每小题 4分，共分，共 28 分。在每小题给出的四个选项中，只分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。有一项符合题目要求。1.下列说法中正确的是（）A.若检验电荷在电场中某点受到的电场力为 0，则该点的电场强度一定为 0 B.若通电导线在磁场中某点受到磁场的作用力为 0，则该点的磁感应强度一定为 0 C.电源电动势等于内、外电路上的电压之和，所以电动势与电压的本质是相同的 D.电动机的本质是电荷在导线中定向移动，洛伦兹力对电荷做功使导线转动起来 2.如图所示，一台空调外机用两个三角形支架固定在外墙上，两个支架横梁和斜梁连接点分别为 O、O，空调外机的重力大小为 300N，其重心恰好在 O、O连线中点的正上方。横梁 AO 水平，斜梁 BO 跟横梁的夹角为 37，sin37=0.6。假定横梁对 O点的力总沿横梁方向，斜梁对 0点的力总沿斜梁方向，则（）A.斜梁对 O 点的压力 500NOBF=B.横梁对 O 点的拉力 200NOAF=C.如果把斜梁加长一点，仍保持连接点 O 的位置不变，横梁仍然水平，这时横梁对 O 点的作用力将变大 D.如果把斜梁加长一点，仍保持连接点 O 的位置不变，横梁仍然水平，这时斜梁对 O 点的作用力将变大 3.我国航天事业发展迅速，人造卫星数量位居世界前列。不同的卫星（质量一般不同）做圆周运动的轨道高度不同，现以这些卫星距离地球表面的高度为横轴，卫星的周期 T、加速度 a、速度 v、动能 E为纵轴 第2页/共8页 学科网（北京）股份有限公司 作出图像，下列图像中可能正确的是（）A.B.C.D.4.如图所示，静止电梯缆绳发生断裂后向下坠落，电梯压缩井底缓冲轻质弹簧后逐渐停止运动，弹簧始终没有超过弹性限度，下滑过程中安全钳给电梯的滑动摩擦力大小恒定，忽略空气阻力的影响。则电梯从接触弹簧到运动至最低点的过程中，下列说法正确的是（）A.电梯的加速度一直在减小 B.电梯的速度一直在减小 C.电梯的机械能一直在减小 D.电梯克服弹簧弹力做的功小于电梯动能的减小量 5.如图所示，光滑绝缘圆环固定在竖直面内，圆环上 A、B、C 三点构成正三角形，AD、BE 为圆环直径，且 AD水平。甲、乙两小球带有等量异种电荷，将带正电荷的小球甲固定在 A 点处，另一带负电小球乙恰好能静止在 B 点处（甲、乙均可视为质点）。现在乙受到微小扰动，沿着圆环由静止开始下滑，则下列说法正确的是（）的 第3页/共8页 学科网（北京）股份有限公司 A.甲乙静止时，在甲、乙形成的电场中，D、E 两点的电场强度相同 B.甲乙静止时，在甲、乙形成的电场中，D、E 两点的电势相同 C.乙从静止下滑到 C 点的过程中，乙的电势能一直不变 D.乙从静止下滑到 C 点的过程中，乙的动能一直增大 6.如图 所示，质量为 M 的带有 14光滑圆弧轨道的小车静止在光滑水平面上，一质量为 m 的小球以水平速度 v从小车的左端冲上小车，经过时间 t到达最大高度，此时小球恰好与 0点相平，之后小球又返回小车的左端。则（）A.整个运动过程中小球与小车的系统动量守恒、机械能守恒 B.小球上升过程和下降过程的动量变化量相等 C.圆弧轨道半径()20MvRmM g=+D.小球上升过程中，轨道对小球的冲量为 0mMvmgtmM+7.如图所示，圆形区域半径为 R，区域内有一垂直纸面向外匀强磁场，磁感应强度的大小为mvBqR=。位于磁场边界最低点 P处有一粒子源，同时将 n 个带负电的粒子沿纸面内各个方向均匀射入磁场区域，粒子质量为 m、电荷量大小为 q、速率均为 v。A、C 为圆形区域水平直径的两个端点，足够长的弹性挡板MN、M N 与圆形区域在 A、C两点处相切，所有粒子与挡板垂直碰撞后以原速率反弹，不计粒子的重力和空气阻力，忽略粒子间的相互影响。下列说法中正确的是（）的 第4页/共8页 学科网（北京）股份有限公司 A.所有粒子均与右侧挡板碰撞，最终全部从 D点离开磁场 B.粒子从 P 点出发到从 D点离开磁场，运动最长时间为Rtv=C.粒子陆续与挡板碰撞过程中对挡板的平均作用力为22nmvFR=D.粒子陆续从 D 点离开磁场过程中等效电流为nqvIR=二、多项选择题：本大题共二、多项选择题：本大题共 3 小题，每小题小题，每小题 5分，共分，共 15 分。在每小题给出的四个选项中，有分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得多项符合题目要求。全部选对的得 5 分，选对但不全的得分，选对但不全的得 3 分，有选错的得分，有选错的得 0 分。分。8.在 2023 年杭州亚运会上，中国队包揽了男女链球金牌。链球是利用双手投掷的竞远项目，运动员两手握着链球上铁链的把手，经过 35 图加速旋转，带动链球旋转，最后链球脱手而出，整个过程可简化为某倾斜平面内的加速圆周运动和脱离后的斜抛运动，如图所示。忽略空气阻力，下列说法中正确的是（）A.链球做加速圆周运动过程中，相同时间内速度的变化量一定相同 B.链球做加速圆周运动过程中，链球的重力、铁链对链球拉力的合力等于链球的向心力 C.链球做斜抛运动过程中，相同时间内速度的变化量一定相同 D.链球做斜抛运动过程中，重力功率的绝对值先减小到零然后一直增大 9.高压电线会发出嗡嗡声，原因之一是高压电线上的交变电流会产生交变磁场，在磁场作用下，导线会发生微小的振动，这种振动会引起空气振动，从而产生声波。为了研究这一现象，设计了如下实验：如图甲所示，两端固定在同一绝缘光滑水平面内距离较近的两根完全相同的平行弹性长直导线 MN和 PQ，不通电流时导线中点分别处于 a、a点，通入同向或反向等大电流I后，两导线最近位置分别处于 b、b点、的 第5页/共8页 学科网（北京）股份有限公司 最远位置分别处于 c、c点，两导线关于 O点对称，仅考虑两导线之间磁场力引起导线形变，则下列说法正确的是（）A.当两导线通入同向等大电流 Im时，两导线中点分别位于 b、b点 B.当两导线通入反向等大电流 Im时，O点处磁感应强度为零 C.abac D.若两导线均通入图乙所示交变电流，则发声的频率与交变电流的频率相同 10.如图所示，小明从羽毛球筒中取出最后一个羽毛球时，左手拿着球筒，右手迅速拍打筒的上端边缘，使筒获得向下的初速度并与左手发生相对运动，筒内的羽毛球就可以从上端出来。已知球筒质量为 M=90g（不含球的质量），球筒与手之间的滑动摩擦力为2.6Nf=，羽毛球质量为 m=5g，球头离筒的上端距离为9cmd=，球头离筒的下端距离为7cmd=，球与筒之间的滑动摩擦力为0.1Nf=重力加速度g=10m/s2，空气阻力忽略不计，当球筒获得一个初速度后（）A.羽毛球的加速度大小为30m/s?B.羽毛球筒的加速度大小为10m/s?C.若羽毛球头部能从上端筒口出来，则筒获得的初速度至少为 3m/s D.若羽毛球筒获得的初速度大小合适，羽毛球可能从下端筒口出来 三、非选择题：共三、非选择题：共 5 小题，共小题，共 57 分。分。11.如图甲所示的实验装置可以测量滑块的加速度，回答如下问题：第6页/共8页 学科网（北京）股份有限公司 （1）用游标卡尺测量遮光条的宽度 d，如图乙，读数为_cm。（2）用刻度尺测量两光电门中心之间的距离 L，光电门 1 中心所指刻度如图丙，读数为_cm。（3）数字计时器测出遮光条经过光电门 1 和光电门 2 的遮光时间分别为12tt、，则滑块的加速度的表达式为 a=_（用题中字母表示）。12.学堂班同学用如图甲所示的电路测量一电池电动势 E（约 2V）和内阻 r（约几欧）。图中电流表量程为1mA、内阻为 500，电阻箱 RR、的最大阻值为 9999.9，按图连接好电路后，进行以下操作：（1）把电阻箱R的阻值调为_，使得 R两端能承受的最大电压为 1.5V；（2）闭合开关前，需要把电阻箱 R阻值调到最大，为了保护电流表，定值电阻 0R应选_（填“50”或“500”）；（3）闭合开关，多次调节电阻箱R，记录下阻值 R和对应的电流表读数 I；（4）利用所得数据，作 111IR图线，如图乙所示，图线斜率k，纵截距为 b；（5）电流表和 R的总阻值用 AR表示，由以上分析可得，E=_，r=_。（用，A0RR、k、b表示）13.如图所示，竖直面内的轨道 ABC由粗糙倾斜轨道 AB和光滑圆弧轨道 BC组成，两轨道在 B 处相切，倾斜轨道倾角为 37。一质量为 1kgm=的小物体从顶端 A 点静止释放，已知轨道 AB 长，1mL=，物体与倾斜轨道间的动摩擦因数，0.5=，圆弧轨道半径。0.2mR=，重力加速度 10m/s?sin370.6cos370.8g=，求（1）物体在倾斜轨道上运动加速度大小；为的 第7页/共8页 学科网（北京）股份有限公司（2）物体从 B 点刚进入圆弧轨道时受到轨道的支持力大小。14.滑雪爱好者在滑雪场里玩跳板游戏：人踩着滑雪板从斜坡滑下进入水平滑道，快靠近某一水平冰面（不计摩擦）时，如图所示，以初速度0v沿与水平方向成 60=夹角起跳，恰好沿水平方向跳上一静止在冰面上的水平木板。已知滑雪板与木板间的动摩擦因数 0.1=，人和滑雪板（始终相对静止）总质量与木板质量相等，木板长度远大于滑雪板的长度，重力加速度为 g，不计空气阻力。求：（1）木板的高度 h；（2）要使人和滑雪板不从木板上滑下，木板的最小长度 L。15.在芯片制造过程中，离子注入是其中一道重要的工序。为了准确的注入离子，需要在一个空间中用电场、磁场对离子的运动轨迹进行调控。图所示便是一种调控粒子轨迹的模型。如图，真空中一半径为 d 的圆形区域内存在方向与纸面垂直的匀强磁场，现从边缘 S 点以速度 v水平射入一个质量为 m、电量为 q 的正电粒子，粒子经过磁场后，刚好从边缘正下方的 P 点沿图示的方向穿出。图中竖直边界11A A右侧区域存在方向竖直向上、场强大小为 E 的匀强电场，粒子经过该电场后，刚好水平向左穿过竖直边界11A A，随即进入多组紧密相邻的匀强磁场和匀强电场。该区域磁场和电场的宽度均为 d，长度足够长，电场强度大小也为 E，方向水平向左，磁场的磁感应强度大小为 B，方向垂直纸面向里。已知竖直边界线nnA A处有电场，04mvBqd=，o60=208mvEqd=，不计粒子的重力及运动时的电磁辐射。答案只能用 m、q、d、v表示。求（1）圆形磁场区域内的磁感应强度的大小；（2）粒子经过边界22A A时与2A的距离，以及穿过边界33A A时的速度大小；第8页/共8页 学科网（北京）股份有限公司（3）粒子整个运动过程中，轨迹最左端离边界11A A的水平距离。第1页/共21页 学科网（北京）股份有限公司 巴蜀中学巴蜀中学 2024 届高考适应性月考卷（四）届高考适应性月考卷（四）物物 理理 注意事项：注意事项：1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚。写清楚。2.每小题选出答案后，用每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。满分考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。满分 100 分，考试用时分，考试用时 75 分钟。分钟。一、单项选择题：本大题共一、单项选择题：本大题共 7 小题，每小题小题，每小题 4分，共分，共 28 分。在每小题给出的四个选项中，只分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。有一项符合题目要求。1.下列说法中正确的是（）A.若检验电荷在电场中某点受到的电场力为 0，则该点的电场强度一定为 0 B.若通电导线在磁场中某点受到磁场的作用力为 0，则该点的磁感应强度一定为 0 C.电源电动势等于内、外电路上的电压之和，所以电动势与电压的本质是相同的 D.电动机的本质是电荷在导线中定向移动，洛伦兹力对电荷做功使导线转动起来【答案】A【解析】【详解】A若检验电荷在电场中某点受到的电场力为 0，则该点的电场强度一定为 0，故 A正确；B若通电导线电流方向与磁感线平行，则通电导线在磁场中受到磁场的作用力为 0，但该点的磁感应强度不一定为 0，故 B错误；C电源电动势等于内、外电路上的电压之和，但电动势与电压的本质不相同，故 C错误；D电动机的本质是电荷在导线中定向移动形成电流，通电导线在磁场中受到安培力使导线转动起来，故D错误。故选 A。2.如图所示，一台空调外机用两个三角形支架固定在外墙上，两个支架横梁和斜梁连接点分别为 O、O，空调外机的重力大小为 300N，其重心恰好在 O、O连线中点的正上方。横梁 AO 水平，斜梁 BO 跟横梁的夹角为 37，sin37=0.6。假定横梁对 O点的力总沿横梁方向，斜梁对 0点的力总沿斜梁方向，则（）第2页/共21页 学科网（北京）股份有限公司 A.斜梁对 O 点的压力 500NOBF=B.横梁对 O 点的拉力 200NOAF=C.如果把斜梁加长一点，仍保持连接点 O 的位置不变，横梁仍然水平，这时横梁对 O 点的作用力将变大 D.如果把斜梁加长一点，仍保持连接点 O 的位置不变，横梁仍然水平，这时斜梁对 O 点的作用力将变大【答案】B【解析】【详解】AB对 O 点进行受力分析，如图 由平衡条件可知 o2200Ntan37OAGF=o2250Nsin37OBGF=A错误，B 正确；CD如果把斜梁加长一点，仍保持连接点 O 的位置不变，横梁仍然水平，则 OA 与 OB的夹角变大，因为 2sinOBGF=2tanOAGF=第3页/共21页 学科网（北京）股份有限公司 所以夹角变大，FOB减小，FOA减小，C 错误，D错误。故选 B。3.我国航天事业发展迅速，人造卫星数量位居世界前列。不同的卫星（质量一般不同）做圆周运动的轨道高度不同，现以这些卫星距离地球表面的高度为横轴，卫星的周期 T、加速度 a、速度 v、动能 E为纵轴作出图像，下列图像中可能正确的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【详解】根据 22224()=()mMvGmRhmmaRhTRh+=+A可得 3()2RhTGM+=因 h=0时 T 不为零，则选项 A 错误；B可得 2()GMaRh=+随 h的增加，加速度非线性减小，选项 B可能正确；C可得 GMvRh=+随 h增加，速度 v减小，选项 C错误；D动能 第4页/共21页 学科网（北京）股份有限公司 2122()kGmMEmvRh=+因这些卫星的质量关系不确定，则随 h增加，动能不一定减小，选项 D错误；故选 B。4.如图所示，静止的电梯缆绳发生断裂后向下坠落，电梯压缩井底缓冲轻质弹簧后逐渐停止运动，弹簧始终没有超过弹性限度，下滑过程中安全钳给电梯的滑动摩擦力大小恒定，忽略空气阻力的影响。则电梯从接触弹簧到运动至最低点的过程中，下列说法正确的是（）A.电梯的加速度一直在减小 B.电梯的速度一直在减小 C.电梯的机械能一直在减小 D.电梯克服弹簧弹力做的功小于电梯动能的减小量【答案】C【解析】【详解】AB电梯接触弹簧后受到重力，向上的摩擦力和向上的弹力作用，重力大于摩擦力，弹力是由 0开始逐渐增大的，开始时弹力与摩擦力的和小于重力，物体加速度减小，速度增大，当弹力与摩擦力的和等于重力时，加速度减小到 0，速度达到最大，之后弹力与摩擦力的和大于重力，加速度反向增加，速度减小直到减小到 0，所以整个过程加速度先减小后反向增大，速度先增大后减小，AB错误；C弹簧弹力和摩擦力一直对电梯做负功，根据功能关系可知，电梯机械能一直减小，C正确；D根据动能定理 GfkWWWE=克弹克 有()kGfEWWW=弹克克 因为 第5页/共21页 学科网（北京）股份有限公司 Gf 所以 GfWW克 kEWac D.若两导线均通入图乙所示交变电流，则发声的频率与交变电流的频率相同【答案】AC【解析】【详解】A若两导线中通以等大同向电流，根据安培定则和左手定则可知，两导线相互吸引，两导线中点分别位于 b、b点，故 A正确；B当两导线通入反向等大电流 Im时，根据安培定则可得，两导线在 O 点处方向相同，矢量和不为 0，B错误；C由于同向和反向电流最大值都一样，但是同向电流相互吸引，反向电流相互排斥，距离越远磁场越小。故反向电流排斥力小于通向电流的吸引力，故 abac，C 正确；D若两导线均通入图乙所示交变电流，则电流始终同向，一个周期内在最低点两次，因此发声的频率与交变电流的频率不同，D错误。故选 AC。的 第12页/共21页 学科网（北京）股份有限公司 10.如图所示，小明从羽毛球筒中取出最后一个羽毛球时，左手拿着球筒，右手迅速拍打筒的上端边缘，使筒获得向下的初速度并与左手发生相对运动，筒内的羽毛球就可以从上端出来。已知球筒质量为 M=90g（不含球的质量），球筒与手之间的滑动摩擦力为2.6Nf=，羽毛球质量为 m=5g，球头离筒的上端距离为9cmd=，球头离筒的下端距离为7cmd=，球与筒之间的滑动摩擦力为0.1Nf=重力加速度g=10m/s2，空气阻力忽略不计，当球筒获得一个初速度后（）A.羽毛球的加速度大小为30m/s?B.羽毛球筒的加速度大小为10m/s?C.若羽毛球头部能从上端筒口出来，则筒获得的初速度至少为 3m/s D.若羽毛球筒获得的初速度大小合适，羽毛球可能从下端筒口出来【答案】AC【解析】【详解】A对羽毛球受力分析，由牛顿第二定律可得 21mgfma+=解得 2130m/sa=故 A 正确；B羽毛球筒受力分析，由牛顿第二定律可得 122MgffMa=解得 2220m/sa=负号表示筒的加速度方向竖直向上，说明筒向下做匀减速直线运动。故 B 错误；C若敲打一次后，羽毛球头部能从上端筒口出来，则当羽毛球到达筒口时二者速度相等，此时筒获得的 第13页/共21页 学科网（北京）股份有限公司 初速度为最小，有 1min2atva t=+，22min211122vta tatd+=联立，解得 min3m/sv=故 C 正确；D设筒的初速度为 v时，羽毛球恰好从下端筒口出来，则此时筒的速度减为零，则有 22121122ata td=，20va t=+解得 4 35m/s3m/sv=易知与题意不符，所以羽毛球不可能从下端筒口出来。故 D 错误。故选 AC。三、非选择题：共三、非选择题：共 5 小题，共小题，共 57 分。分。11.如图甲所示的实验装置可以测量滑块的加速度，回答如下问题：（1）用游标卡尺测量遮光条的宽度 d，如图乙，读数为_cm。（2）用刻度尺测量两光电门中心之间的距离 L，光电门 1 中心所指刻度如图丙，读数为_cm。（3）数字计时器测出遮光条经过光电门 1 和光电门 2 的遮光时间分别为12tt、，则滑块的加速度的表达式为 a=_（用题中字母表示）。【答案】.0.430 .7.15#7.14#7.16 .2222111)2daLtt=(【解析】【详解】1读数为 d=4mm+60.05mm=4.30mm=0.430cm 2最小分度值为 0.1mm，因此读数为 7.15cm 第14页/共21页 学科网（北京）股份有限公司 3经过光电门 1和光电门 2 的速度分别为12ddtt、，根据 21222)ddaLtt=(解得 2222111)2daLtt=(12.学堂班同学用如图甲所示的电路测量一电池电动势 E（约 2V）和内阻 r（约几欧）。图中电流表量程为1mA、内阻为 500，电阻箱 RR、的最大阻值为 9999.9，按图连接好电路后，进行以下操作：（1）把电阻箱R的阻值调为_，使得 R两端能承受的最大电压为 1.5V；（2）闭合开关前，需要把电阻箱 R阻值调到最大，为了保护电流表，定值电阻 0R应选_（填“50”或“500”）；（3）闭合开关，多次调节电阻箱R，记录下阻值 R和对应的电流表读数 I；（4）利用所得数据，作 111IR图线，如图乙所示，图线斜率为 k，纵截距为 b；（5）电流表和 R的总阻值用 AR表示，由以上分析可得，E=_，r=_。（用，A0RR、k、b表示）【答案】.1000 .500 .2AARbRk .00()AAAk RRbR RbRk+【解析】【详解】（1）1使得 R两端能承受的最大电压为 1.5V，则 2()1.5VgAIRR+=解得 R2=1000（2）2并联支路的最大电压为 1.5V，则 第15页/共21页 学科网（北京）股份有限公司 032 1.550010R=为了保护电流表，定值电阻 0R应选 500；（5）34由电路可知 01()()AAIREIRIRrR=+001()11AARRrRRrIEER+=+由图像可知 0ARRrbE+=0()ARRrkE+=解得 00()AAAk RRbR RrbRk+=2AAREbRk=13.如图所示，竖直面内的轨道 ABC由粗糙倾斜轨道 AB和光滑圆弧轨道 BC组成，两轨道在 B 处相切，倾斜轨道倾角为 37。一质量为 1kgm=的小物体从顶端 A 点静止释放，已知轨道 AB 长，1mL=，物体与倾斜轨道间的动摩擦因数，0.5=，圆弧轨道半径。0.2mR=，重力加速度 10m/s?sin370.6cos370.8g=，求（1）物体在倾斜轨道上运动的加速度大小；（2）物体从 B 点刚进入圆弧轨道时受到轨道的支持力大小。第16页/共21页 学科网（北京）股份有限公司 【答案】（1）22m/s；（2）N28NF=【解析】【详解】（1）根据牛顿第二定律可得 sincosmgmgma=解得 2sincos2m/sagg=（2）物体在 B 点 2BNcosmvFmgR=B点速度满足 2B2aLv=解得支持力大小为 N28NF=14.滑雪爱好者在滑雪场里玩跳板游戏：人踩着滑雪板从斜坡滑下进入水平滑道，快靠近某一水平冰面（不计摩擦）时，如图所示，以初速度0v沿与水平方向成 60=夹角起跳，恰好沿水平方向跳上一静止在冰面上的水平木板。已知滑雪板与木板间的动摩擦因数 0.1=，人和滑雪板（始终相对静止）总质量与木板质量相等，木板长度远大于滑雪板的长度，重力加速度为 g，不计空气阻力。求：（1）木板的高度 h；（2）要使人和滑雪板不从木板上滑下，木板的最小长度 L。第17页/共21页 学科网（北京）股份有限公司【答案】（1）2038vg；（2）2058vLg=【解析】【详解】（1）起跳至到水平木板过程，竖直方向 202singhv=（）得 2200sin328vvhgg=（）（2）当人落在木板上后，人和滑雪板及木板组成系统动量守恒 0cos2mvmv=从落上到共速能量守恒 22011(cos)222m vmvmgL=+得 2058vLg=15.在芯片制造过程中，离子注入是其中一道重要的工序。为了准确的注入离子，需要在一个空间中用电场、磁场对离子的运动轨迹进行调控。图所示便是一种调控粒子轨迹的模型。如图，真空中一半径为 d 的圆形区域内存在方向与纸面垂直的匀强磁场，现从边缘 S 点以速度 v水平射入一个质量为 m、电量为 q 的正电粒子，粒子经过磁场后，刚好从边缘正下方的 P 点沿图示的方向穿出。图中竖直边界11A A右侧区域存在方向竖直向上、场强大小为 E 的匀强电场，粒子经过该电场后，刚好水平向左穿过竖直边界11A A，随即进入多组紧密相邻的匀强磁场和匀强电场。该区域磁场和电场的宽度均为 d，长度足够长，电场强度大小也为 E，方向水平向左，磁场的磁感应强度大小为 B，方向垂直纸面向里。已知竖直边界线nnA A处有电场，04mvBqd=，o60=208mvEqd=，不计粒子的重力及运动时的电磁辐射。答案只能用 m、q、d、v表示。求（1）圆形磁场区域内的磁感应强度的大小；（2）粒子经过边界22A A时与2A的距离，以及穿过边界33A A时的速度大小；第18页/共21页 学科网（北京）股份有限公司（3）粒子整个运动过程中，轨迹最左端离边界11A A的水平距离。【答案】（1）0mvqd；（2）(53)d，022v；（3）(42 5)d+【解析】【详解】（1）根据带电粒子在磁场中的受力情况，画出轨迹如图 根据几何关系可知，SOPO1为菱形，粒子做圆周运动的半径为 rd=根据 200 0vB v qmr=可得 00mvBqd=（2）根据题意设粒子穿过11A A时距离 A1为 y，在11A A右侧电场中只受向上的电场力，水平方向匀速直线运动，竖直方向匀减速直线运动，设加速度为 a,如图有 第19页/共21页 学科网（北京）股份有限公司 o00cos602xvvv=o003sin602yvvv=208vEqamd=22yayv=解得 3yd=根据 21xxvBv qmr=可得 12rd=1sin22dd=可得 o30=粒子经过边界22A A时与 2A的距离为 11cos(53)Lyrrd=+=第20页/共21页 学科网（北京）股份有限公司 粒子经过边界22A A时速度为 022xvvv=则 o2203cos304xvvv=o2201sin304yvvv=之后在电场中水平方向上加速，加速度为 208vEqamd=22322xxadvv=解得 3074xvv=32014yyvvv=22333022xyvvvv=+=（3）设粒子在下方运动过程中，从右向左在第n层磁场中运动速度为nv，轨道半径为nr，有 1012vv=12rd=22111(1)22nnEqdmvmv=2nnnvBv qmr=解得 2nrnd=02nnvv=第21页/共21页 学科网（北京）股份有限公司 粒子进入第n层电场时，速度方向与水平方向的夹角为n，从第n层电场左边界穿出时速度方向与水平方向的夹角为n，粒子在电场中运动时，垂直电场线方向的速度分量不变，有 111sinsinnnnnvv=1sinsinnnnnrrd=解得 11sinsinnnnnrrd=可知11sinr、22sinr、33sinrsinnnr是一组等差数列，公差为d，可得 11sinsin(1)nnrrndnd=+=将2nrnd=代入，的 sin2nn=由于 sin1n 解得 4n 由于1n，且为整数，故n的最大值为 4，此时 0444504422sinsin2552vvvv=52 5rd=即粒子在第 5层磁场中达到轨迹最左端，此时速度竖直向下，几何关系得轨迹最左端距离第 5层磁场右边界距离为 554sin(2 54)drrd=综上，轨迹最左端离边界11A A的水平距离为 2(42 5)Lnddd=+=+