第五单元分数的意义（提升卷）-2023-2024学年五年级上册数学（北师大版）含答案.pdf

保密保密启用前启用前第五单元第五单元 分数的意义（提升卷）分数的意义（提升卷）考试分数：100 分；考试时间：90 分钟 注意事项：1答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。2选择题、判断题必须使用 2B 铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。3所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。4考试结束后将试卷和答题卡一并交回。一、选择题（共一、选择题（共 1616 分）分）1（2023 秋甘肃白银五年级统考期末）下列说法中正确的有（）句。两个数的公倍数的个数是无限的。马叔叔每天上班 8 小时，占全天时间的14。为帮助灾区人民，笑笑捐献了零花钱的15，淘气捐献了零花钱的35，淘气捐献的钱不一定必笑笑捐献的多。分数的分子和分母同时乘或除以一个数，分数的大小不变。A0 B1 C2 D3 2（2022 秋广东湛江五年级统考期末）要使6a是真分数，同时使7a是假分数，a 应该是（）。A5 B6 C7 D8 3（2022 春广东深圳五年级统考期末）下列分数的分数单位最大的是（）。A18B715C320D234（2023 春广东深圳五年级统考期末）李师傅 5 小时加工 4 个零件，平均每个零件所需要的时间是（）小时。A15B45C14D1145（2021 秋广东揭阳五年级统考期末）将 36 朵黄花和 48 朵红花全部扎成花束，每束花里相同颜色的花的朵数相等，这些花最多能扎（）束。A4 B6 C12 D24 6（2023 秋广东深圳五年级统考期末）某地公交车 1 路和 2 路早上 6 时同时从起点出发。1 路每 4 分钟发一班车，2 路每 6 分发一班车，它们下次同时发车应是（）。A6 时 10 分 B6 时 12 分 C6 时 35 分 D6 时 24 分 第五单元 分数的意义（提升卷）-2023-2024学年五年级上册数学（北师大版）7（2020 秋辽宁沈阳五年级统考期末）加工同样一个零件，甲需要34时，乙需要45时，丙需要37时，（）加工的快。A甲 B乙 C丙 D无法比较 8（2023 秋辽宁沈阳五年级统考期末）五（2）班现有 45 人，其中男生有 25 人，男生人数是全班人数的（）。A49 B59 C45 D54 二、填空题（共二、填空题（共 1616 分）分）9（2022 秋广东湛江五年级统考期末）一袋 2 千克的糖果平均分给 8 个小朋友，每个小朋友分到这袋糖果的()()，每人分到（）千克。10（2022 秋广东湛江五年级统考期末）在一个长 30dm，宽 24dm 的房间地面上铺正方形地砖，为了确保不浪费，正方形地砖的边长最长是()分米，一共需要()块地砖。（地砖的边长要求是整分米数）11（2023 秋广东湛江五年级统考期末）把 5 米长的绳子平均分成 8 段，每段长()米，每段占全长的()。12（2023 秋黑龙江大庆五年级校考期末）两根铁丝的长分别为 18 米，12 米，现在把它们截成相等的小段，且每一段必须最长，这样共可截()段。13（2022 春 辽宁大连 五年级校考期末）五（1）班有 47 名同学，女生 23 人，男生人数是女生的()。14（2023 秋 广东深圳 五年级统考期末）有一些糖果，平均分给 3 个人多 2 块，平均分给 5 个人多 4 块，平均分给 7 个人多 6 块，这些糖果最少有()块。15（2023秋 山西吕梁 五年级统考期末）体操队有男生36人，女生48人。男生人数是女生人数的()；各排成一个方队，要使每排人数相同，每排最多()人。16（2023秋 甘肃白银 五年级统考期末）把 30 个桃子平均分成 5份，其中的 2份占这些桃子的()，它的分数单位是()。三、判断题（共三、判断题（共 8 8 分）分）17（2023秋 陕西汉中 五年级统考期末）把3块蛋糕平均分给5个小朋友，每个小朋友分到15块。()18（2023 秋甘肃白银五年级统考期末）把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫作约分。()19（2023 春陕西西安五年级统考期末）如果 3mn（m、n 均不为 0），那么 m 和 n 的最大公因数是 n。()20（2023 秋山西吕梁五年级统考期末）37的分子增加 6，要使分数的大小不变，分母应扩大到原来的 2 倍。()四、计算四、计算题题（共（共 1818 分）分）21（6 分）（2023 秋陕西汉中五年级统考期末）把下列假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。345 72 189 22（6 分）（2020 秋辽宁沈阳五年级统考期末）将下面每组中的两个分数通分。34和27 58和56 712和310 23（6 分）（2023 秋陕西咸阳五年级统考期末）写出各组数的最大公因数和最小公倍数。（1）4 和 5 （2）6 和 9 （3）4 和 8 五、作图题（共五、作图题（共 6 6 分）分）24（6 分）（2023 春陕西西安五年级统考期末）涂色表示如图所示各个分数。六、解答题（共六、解答题（共 3636 分）分）25（6 分）（2022 秋广东湛江五年级统考期末）花店有 36 朵红色玫瑰和 48 朵黄色玫瑰，店员准备把这些花做成花束，每束花中红花的朵数相同，黄花的朵数也相同，每束花里最少有几朵花？26（6 分）（2022 秋陕西咸阳五年级统考期末）随着二十一世纪互联网技术的飞速发展，互联网教学的优势日益显著，尤其“互联网英语”，学生在线上可以直接和外教老师交流，练习口语等。乐乐调查了班上的学生，上在线学英语的人数占全班总人数的38，上在线学奥数的人数占全班总人数的16，上在线学英语和上在线学奥数的哪个人数多？27（6 分）（2022 秋陕西咸阳五年级统考期末）同学们在春天的时候种下了一批树苗，有 78 棵成活了，还有 13 棵未成活。成活的树苗棵数占树苗总棵数的几分之几？（结果用最简分数表示）28（6 分）（2023 秋陕西咸阳五年级统考期末）三人赛跑，路程相等，甲跑完全程用时712分，乙跑完全程用时815分，丙跑完全程用时35分，他们中谁是冠军？29（6 分）（2023 秋陕西汉中五年级统考期末）提升青少年群体的科学素质，需要激发青少年的好奇心和想象力，增强科学兴趣，创新意识和创新能力。某小学举办了科学知识问答竞赛，参赛的男生有 24 人，女生有 20 人，现在要将男、女生分别排成两个长方形队伍，如果两个队伍每排的人数刚好相等且没有剩余，每排最多排多少人？30（6 分）（2021 秋辽宁沈阳五年级东北育才双语学校校考期末）扣板是室内装修常用的一种材料，有着无毒、防霉变质等特点。爸爸想用一些长 18 厘米，宽 12 厘米的塑料扣板拼成一个正方形的台面，最少要用多少块这种扣板就能拼成一个正方形？保密保密启用前启用前 第五单元第五单元 分数的意义（提升卷）分数的意义（提升卷）答案解析答案解析 1C【分析】确定两个数的最小公倍数，最小公倍数分别乘 1、2、3、4，是两个数的公倍数，公倍数的个数是无限的。全天有 24 小时，上班时间全天时间上班占全天时间的几分之几。笑笑和淘气零花钱的钱数不确定，无法确定两人捐献的实际钱数，因此淘气捐献的钱不一定比笑笑捐献的多。分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变，要注意 0 除外。【详解】两个数的公倍数的个数是无限的，说法正确。82482413，马叔叔每天上班 8 小时，占全天时间的13，原说法错误。为帮助灾区人民，笑笑捐献了零花钱的15，淘气捐献了零花钱的35，淘气捐献的钱不一定比笑笑捐献的多，说法正确。分数的分子和分母同时乘或除以一个数（0 除外），分数的大小不变，原说法错误。说法中正确的有，有 2 句。故答案为：C【点睛】本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。2C【分析】根据真分数的意义：分子小于分母的分数，叫做真分数；分子大于或等于分母的分数，叫做假分数；据此解答。【详解】6a是真分数；所以 a6 7a是假分数；所以 a7 6a7 a 应该是 7。故答案为：C【点睛】根据真分数和假分数的意义进行解答。3D【分析】根据分数单位的意义：分母是几，它的分数单位就是几分之一，据此求出各个选项的分数单位，再根据同分子分数比较大小的方法：分子相同，分母越大，分数越小，据此解答。【详解】18的分数单位是18；715的分数单位是115；320的分数单位是120；23的分数单位是13；因为 381520，所以1318115120；23的分数单位最大。分数的分数单位最大的是23。故答案为：D【点睛】熟练掌握分数单位的意义以及同分子分数比较大小的方法是解答本题的关键。4D【分析】求平均加工每个零件所需要的时间，就用加工用的时间除以加工的零件数，由此求解。【详解】5454114（小时）平均加工每个零件所需要的时间是114小时。故答案为：D【点睛】解决本题关键是分清楚谁是单一量，就把另一个量进行平均分。5C【分析】求这些花最多能扎多少束，就是求 36 和 48 的最大公因数，根据求最大公因数的方法：两个数的公有质因数的连乘积就是这两个数的最大公因数，据此解答。【详解】362233 4822223 36 和 48 的最大公因数是：22312 将 36 朵黄花和 48 朵红花全部扎成花束，每束花里相同颜色的花的朵数相等，这些花最多能扎 12 束。故答案为：C【点睛】熟练掌握求两个数的最大公因数的方法是解答本题的关键。6B【分析】1 路车每隔 4 分钟发一班车，2 路车每隔 6 分钟发一班车。这两路车下一次同时发车的时间既是 4的倍数，又是 6 的倍数，根据求两个数的最小公倍数的方法解答即可。【详解】422 623 4 和 6 的最小公倍数是 22312。所以它们下次同时发车在 12 分钟后。6 时12 分6 时 12 分 它们下次同时发车应是 6 时 12 分。故答案为：B【点睛】此题考查的目的是理解掌握求两个数的最小公倍数的方法及应用。7C【分析】分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小。据此作答。【详解】34与45通分后15162020；34与37，同分子，则分母小的分数大，所以3347。所以433547。所以丙加工的快。故答案为：C【点睛】本题主要考查了学生对分数大小比较方法的掌握情况。8B【分析】以五（2）班 45 人为单位“1”，利用男生人数除以总人数即可得男生为数占全班人数的分率。【详解】254559 男生人数是全班人数的59。故答案为：B。【点睛】本题考查了一个数占另一个数的几分之几的解答方法。918；14【分析】每人分到的糖果是比较量，这袋糖果是标准量，比较量除以标准量求出每人分到的糖果占这袋糖果的几分之几；要求每人分到糖果的千克数，用总数量总份数每份的数量据此解答。【详解】1 个小朋友分得这袋糖果的：1818 每人分得：2814（千克）【点睛】此题考查的是分数除法的意义，一般情况下是或占前面的是比较量，是或占后面的是标准量，弄清楚这两个量是解决此题的关键。10 6 20【分析】根据题意，正方形地砖把房间的地面铺满，则地砖的边长是长、宽的公因数；地砖的最大边长就是长、宽的最大公因数：30、24 分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数，即可求出地砖的最大边长。再看长、宽分别有几个这样的最大公因数，最后相乘，求出地砖的块数。【详解】30235 242223 30 和 24 的最大公因数是：236 即正方形地砖的边长最大是 6 分米。3065（块）2464（块）5420（块）一共需要 20 块地砖。【点睛】明确长、宽的最大公因数是正方形地砖的最大边长是解题的关键。11 58/0.625 18【分析】将绳子长度看作单位“1”，求每段长度，用绳子长度段数；求每段占全长的几分之几，用 1段数。【详解】5858（米）1818 每段长58米，每段占全长的18。【点睛】关键是理解分数与除法的关系，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。125【分析】若想把它们截成相等的小段，那么小段的长度必须即是 18 米的因数，又是 12 米的因数，且每一段长度必须最长，那么就是求它们的最大公因数。【详解】18233 12223 所以 18 和 12 的最大公因数是 236，即每一段最长为 6 米。（1812）6 306 5（段）可截 5 段。【点睛】本题的关键是求出 18 与 12 的最大公因数。132423【分析】用全班人数减去女生人数，可得五（1）班男生人数，把女生人数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用男生人数除以女生人数可求出男生人数是女生的几分之几。【详解】由分析可得：（4723）23 2423 2423 综上所述：五（1）班有 47 名同学，女生 23 人，男生人数是女生的2423。【点睛】本题考查了分数除法应用题，找准单位“1”，求一个数是另外一个数的几分之几用除法。14104【分析】平均分给 3 个人多 2 块，平均分给 5 个人多 4 块，平均分给 7 个人多 6 块，据此可知，分给 3、5、7 个人，都是差 1 个就刚好可以平均分配，所以，糖果总数的最小值就是 3、5、7 的最小公倍数减 1。【详解】因为 3、5、7 是互质数，所以 3、5、7 的最小公倍数是 357 157 105 1051104（块）这些糖果最少有 104 块。【点睛】此题考查的目的是理解掌握求几个数的最小公倍数的方法及应用，关键是分析出这些糖果的数量最少是 3，5，7 的最小公倍数减 1。15 34 12【分析】求男生人数是女生人数的几分之几，用男生人数女生人数，据此解答；求每排最多多少人，就是求 36 和 48 的最大公因数；根据求最大公因数的方法：两个数的公有质因数的连乘积，就是两个数的最大公因数，据此解答。【详解】364834 362233 4822223 36 和 48 的最大公因数：22312 体操队有男生 36 人，女生 48 人。男生人数是女生人数的34；各排成一个方队，要使每排人数相同，每排最多 12 人。【点睛】熟练掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法以及求最大公因数的方法是解答本题的关键。16 25 15【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数；分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中 1 份的数叫分数单位。据此解答。【详解】把 30 个桃子平均分成 5 份，其中的 2 份占这些桃子的25，它的分数单位是15。【点睛】本题主要考查了分数和分数单位的意义，解决此题明确分数的分母表示把单位“1”平均分成的份数，分子表示其中的份数。17【分析】蛋糕块数小朋友人数每个小朋友分到的块数，根据分数与除法的关系表示出结果即可。【详解】3535（块）把 3 块蛋糕平均分给 5 个小朋友，每个小朋友分到35块，所以原题说法错误。故答案为：【点睛】关键是理解分数与除法的关系，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。18【详解】把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫作约分。比如：根据分数的基本性质，824的分子和分母同时除以公因数 2，得到412，分数的大小不变，即82482224412。412的分子和分母同时除以公因数 4，得到13，分数的大小不变，即4124412413。约分可以把一个分数化成最简分数，生活中遇到能约分的分数时，要注意约分，约分后的分数更加简单。即原题说法正确。故答案为：19【分析】两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数。据此解答。【详解】因为 3mn（m、n 均不为 0），所以 nm3，所以 m 和 n 的最大公因数是 m。所以原题说法错误。故答案为：【点睛】明确为倍数关系的两个数的最大公因数是较小的数是解题的关键。20【分析】先计算出分子增加 6 后，扩大到了原来的多少倍，再使分母扩大到原来的多少倍，得到新的分母，用新分母减去原分母，就是需要增加的。【详解】因为37的分子增加 6，变成了 369，扩大到了原来 933 倍，要使分数的大小不变，分母也应该扩大到原来的 3 倍，即变成 7321。故答案为：【点睛】此题主要考查分数的基本性质的灵活应用。21235；132；2 【分析】假分数化带分数：用分子除以分母。当分子是分母的整数倍时，能化成整数，商就是这个整数。当分子不是分母的整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。带分数化假分数：分母不变，用分数部分的分母作分母，用分母和整数相乘的积再加上分数的分子的和作为新分子。【详解】453 203 23 345235 7231，72132 1892，1892 22（1）2128，828；（2）1524，2024；（3）3560，1860【分析】根据通分的意义，把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分；先找出两个分母的最小公倍数当公分母，再根据分数的基本性质即可解答。【详解】（1）34 3 74 7 2128 27 2 474 828（2）58 5 38 3 1524 56 5446 2024（3）712 7 512 5 3560 310 3 6106 1860 23（1）1；20；（2）3；18；（3）4；8【分析】（1）互质数的两个数，它们的最大公因数是 l，最小公倍数即这两个数的乘积。（2）对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；（3）对于两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数；【详解】（1）414 515 4 和 5 的最大公因数是：1；4 和 5 的最小公倍数是：4520；（2）623 933 6 和 9 的最大公因数是：3，6 和 9 的最小公倍数是：2336318。（3）8 是 4 的倍数，4 和 8 的最大公因数是：4，4 和 8 的最小公倍数是：8。24见详解【分析】图一，每个长方形被平均分成 6 份，其中的 11 份涂色即可；图二，平行四边形被平均分成 9 份，其中的 4 份涂色即可；图三，每个三角形被平均分成 4 份，其中的 11 份涂色即可。【详解】如图：【点睛】本题考查了分数的意义的图示方法，同时也要清楚带分数和假分数表示的含义。257 朵【分析】每束花中红花的朵数相同，黄花的朵数也相同，则做成的花束的数量是 36 和 48 的公因数。求每束花里最少有几朵花，先求出 36 和 48 的最大公因数，即是花束的最多数量，再用两种花的总数量除以花束的数量即可求出每束花里最少有几朵花。【详解】362233 4822223 36 和 48 的最大公因数是 22312。（3648）12 8412 7（朵）答：每束花里最少有 7 朵花。【点睛】本题考查最大公因数的应用。理解“36 和 48 的最大公因数即是花束的最多数量”是解题的关键。26上在线学英语人数多。【分析】根据题意，将全班总人数看作单位“1”，即比较38和16的大小，即可解答。【详解】38924 16424 924424 所以3816 答：上在线学英语人数多。【点睛】本题考查的是分数的大小比较，分母不同，先通分化成同分母分数，再比较大小。2767【分析】用成活的树苗的棵数加上未成活树苗的棵数，可以得出树苗的总棵数，把树苗的总棵数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用成活的树苗棵数除以树苗的总棵数可求出成活的树苗棵数占树苗总棵数的几分之几。【详解】由分析可得：78（7813）7891 67 答：成活的树苗棵数占树苗总棵数的67。【点睛】本题考查了分数除法应用题，找准单位“1”，求一个数是另外一个数的几分之几用除法。28乙是冠军【分析】根据公式：速度路程时间，由于路程相同，则用的时间越少，速度越快，根据分数比较大小的方法，先通分成分母相同的分数，再进行比较即可。【详解】甲：7123560 乙：8153260 丙：353660 因为366035603260 乙用时最短，因此乙是冠军。答：乙是冠军。【点睛】明确路程相同，则用的时间越少，速度越快，以及分子、分母都不同的分数比较大小的方法是解题的关键。294 人【分析】根据题意，如果两个队伍每排的人数刚好相等且没有剩余，则每排的人数是 24 和 20 的公因数。求每排最多排多少人，就是求 24 和 20 的最大公因数，用短除法即可解答。【详解】2 242021210 6 5 24 和 20 的最大公因数是 224。则每排最多排 4 人。答：每排最多排 4 人。【点睛】本题考查最大公因数的应用。理解“求每排最多排多少人，就是求 24 和 20 的最大公因数”是解题的关键。306 块【分析】先根据求最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积，就是这两个数的最小 公倍数，据此求出 18 和 12 的最小公倍数，也就是正方形的边长，再用正方形的边长分别除以长方形的长和宽，求出有几个长和几个宽，最后用长和宽的个数相乘，即可解答。【详解】18233 12223 18 和 12 的最小公倍数是：232336（3618）（3612）23 6（块）答：最少要用 6 块这种扣板就能拼成一个正方形。【点睛】熟练掌握求两个数的最小公倍数的方法是解答本题的关键。