2023-2024学年人教部编版初中七年级下册数学第九章不等式与不等式组第9单元·A基础测试.docx

【分层单元卷】人教版数学7年级下册第9单元·A基础测试时间：90分钟 满分：120分班级_姓名_得分_一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1（3分）满足x2021的最小整数是（）A2020B2021C2022D20232（3分）下列在数轴上表示x2的解集，正确的是（）ABCD3（3分）已知ab，则下列选项不正确是（）Aa3b3Bab0Ca+cb+cDac2bc24（3分）若3m5x3+m4是关于x的一元一次不等式，则m的值是（）A3B2C0D15（3分）不等式组x3x2的解集是（）A3x2Bx2Cx3D2x36（3分）在4，3，2，1，0，32，103中，能使不等式x22x成立的数有（）A1个B2个C3个D4个7（3分）如图，数轴上表示的解集为（）A3x2Bx2Cx3D3x28（3分）下列式子：30；4x+50；x3；x2+x；x4；x+2x+1，其中不等式有（）A3个B4个C5个D6个9（3分）下列不等式一定成立的是（）A2022a2021aBa+2021a+2022C2021a2022aD2022a2021a10（3分）一种新型笔记本售价2.3元/本，小华计划用班费230元购买这种笔记本100本供班级使用购买时恰逢店家促销活动：如果一次买100本以上（不含100本），售价是2.25元/本则小华最多可买多少本？（）A100B101C102D103二填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11（3分）不等式2x2的解集是 12（3分）如果不等式组x4xn的解集是x4，则n的取值范围是 13（3分）已知（m4）x|m3|+26是关于x的一元一次不等式，则m的值为 14（3分）据气象台报道，2022年2月20日我区最高气温4，最低气温3，则当天气温t（）的变化范围是 15（3分）不等式组2x4x132的解集为 三解答题（共11小题，满分75分）16（6分）解不等式：（1）x+41x；（2）5x13x117（6分）解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来x+132x12x+23+1 18（5分）崂山区某自行车店，新进单价为1200元的自行车，标价为每辆1680元五一期间，商场为了答谢顾客，进行打折促销活动，但是要保证利润率不低于5%，则最多可以打几折？19（5分）疫情期间为了满足测温的需求，某学校决定购进一批额温枪经了解市场，购买A种品牌的额温枪每支300元，B种品牌的额温枪每支350元经与商家协商，A种品牌的额温枪降价15%，B种品牌的额温枪打八折销售若购买两种品牌的额温枪共50支且总费用不超过13000元，则至少要购买A种品牌的额温枪多少支？20（5分）某校团委组织八年级一班、二班学生共80名同学参加集邮活动，八一班学生平均每人收集30枚邮票，八二班学生平均每人收集20枚邮票，为了保证两班收集的邮票总数不少于2000枚，至少需要多少名八一班学生参加活动？21（5分）为奖励优秀学生，某学校计划购买A、B两种型号的学习用品共1000件已知A型学习用品的单价为20元，B型学习用品的单价为30元，若购买这批学习用品的钱不超过22000元，求学校最多购买B型学习用品的件数22（5分）某校团委组织七年级和八年级共100名同学参加义卖活动，所获利润全部捐给贫困地区学生，七年级学生每人义卖平均获得净利润10元，八年级学生每人义卖平均获得净利润15元，为了保证义卖获得净利润总钱数不少于1200元，至少需要多少名八年级学生参加活动？23（8分）利用不等式解答下列问题：（1）某班级购买文具，用150元钱去购买笔记本和钢笔共25件，已知每本笔记本3元，每支钢笔8元，那么最多能买多少支钢笔？（2）某市科学知识竞赛的预赛中共20道选择题，满分200分，答对一题得10分，答错或不答一题扣5分，总得分不少于80分者就能通过预赛而进入决赛，若小明能通过预赛进入决赛，那么小明至少答对了多少道题？24（8分）某工艺品商店采购员要到厂家批发购进A、B两种工艺品100个，付款总额不得超过11800元，已知两种工艺品厂家的批发价和商店的零售价如下表，试解答下列问题：品名批发价（元/个）零售价（元/个）A种工艺品130160B种工艺品100120（1）该采购员最多可购进A种工艺品多少个？（2）若该商店把100个工艺品全部以零售价售出，为使商场获得利润不低于2580元，则最少采购A种工艺品多少个？25（10分）某中学计划为地理兴趣小组购买大、小两种地球仪，若购买1个大地球仪和3个小地球仪需用136元；若购买2个大地球仪和1个小地球仪需用132元（1）求每个大地球仪和每个小地球仪各多少元？（2）该中学决定购买以上两种地球仪共30个，总费用不超过960元，那么至少要购买多少个小地球仪？26（12分）已知关于x，y的二元一次方程ax+2ya1（1）若x=2y=1是该二元一次方程的一个解，求a的值；（2）若x2时，y0，求a的取值范围；（3）不论实数a（a0）取何值，方程ax+2ya1总有一个公共解，试求出这个公共解参考答案1C； 2B； 3A； 4B； 5D； 6C； 7A； 8B； 9B； 10C；11x1； 12n4； 132； 143t4； 152x7；16解：（1）x+41x，x+x14，2x3，x32；（2）5x13x1，5x13x3，2x4，x217解：不等式组x+132x12x+23+1，解不等式，得x2，解不等式，得x134，不等式组的解集为：x2，解集在数轴上表示如下：18解：设该款自行车打x折销售，依题意得：1680×x1012001200×5%，解得：x7.5答：最多可以打七五折19解：设要购买A种品牌的额温枪x支，则购买B种品牌的额温枪（50x）支，依题意得：300×（115%）x+350×80%×（50x）13000，解得：x40答：A种品牌的额温枪至少购买40支20解：设八一班有x名学生参加活动，则八二班有（80x）名学生参加活动，依题意得：30x+20（80x）2000，解得：x40答：至少需要40名八一班学生参加活动21解：设学校购买x件B型学习用品，则购买（1000x）件A型学习用品，依题意得：20（1000x）+30x22000，解得：x200答：学校最多购买200件B型学习用品22解：设需要x名八年级学生参加活动，则需要（100x）名七年级学生参加活动，依题意得：10（100x）+15x1200，解得：x40答：至少需要40名八年级学生参加活动23解：（1）设能买x支钢笔，则可购买（25x）本笔记本，3（25x）+8x150，解得，x15，答：最多购买钢笔15支；（2）设小明答对x道，则答错或不答的题目就有（20x）个，即10x5（20x）80，去括号：10x100+5x80，移项、合并同类项得：15x180，解得：x12，答：小明至少要答对12道24解：（1）设采购员可购进A种工艺品x个，B种工艺品（100x）个，由题意得：130x+100（100x）11800，解得：x60，答：采购员最多可购进A种工艺品60个；（2）设采购A种工艺品y个（160130）y+（120100）（100y）2580解得：y58，答：最少采购A种工艺品58个25解：（1）设每个大地球仪x元，每个小地球仪y元，根据题意可得：x+3y=1362x+y=132解得x=52y=28答：每个大地球仪52元，每个小地球仪28元；（2）设大地球仪为a个，则小地球仪为（30a）个，根据题意可得：52a+28（30a）960，解得：a5，30525，答：至少要购买25个小地球仪26解：（1）x=2y=1是ax+2ya1的一个解，2a2a1，解得a1；（2）x2时，2a+2ya1，y=a12x2时，y0，a120，解得a1；（3）ax+2ya1变形为（x1）a+2y1，不论实数a（a0）取何值，方程ax+2ya1总有一个公共解，x10，此时2y1，这个公共解为x=1y=128