【高中数学】空间向量的数量积课件 2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册.pptx

平面向量及其线性运算空间向量及其线性运算推推 广广平面向量的数量积运算空间向量的数量积运算推推 广广1.1.2 1.1.2 空间向量的数量积空间向量的数量积回忆 学习平面向量时，是如何研究它的数量积运算的？夹角数量积的定义运算律应用一、空间两个向量的夹角一、空间两个向量的夹角定义：已知两个非零向量定义：已知两个非零向量在空间任取一点在空间任取一点O，则则AOB叫做向量叫做向量的夹角，的夹角，记法：记法：作作范围：范围：课 前 预 习二、空间向量的数量积二、空间向量的数量积零向量与任意向量的数量积为零向量与任意向量的数量积为 .0实数问题问题1.1.如果空间向量如果空间向量 是两个非零向量，它们的数是两个非零向量，它们的数量积有哪些量积有哪些性质性质呢？呢？00问题问题2.2.空间向量数量积的空间向量数量积的运算律运算律有哪些？有哪些？数乘向量与向量数乘向量与向量数量积的结合律数量积的结合律交换律交换律分配律分配律平面向量数量积的运算律平面向量数量积的运算律问题问题2.2.空间向量数量积的空间向量数量积的运算律运算律有哪些？有哪些？数乘向量与向量数乘向量与向量数量积的结合律数量积的结合律交换律交换律分配律分配律空间向量空间向量数量积的运算律数量积的运算律辨析非零向量数量积运算 数量积运算可约吗？可除吗？可结合吗？不约不除不结合误区【诊断分析】判断正误.(请在括号中打“”或“”)(1)对于向量a,b,若ab=0,则一定有a=0或b=0.()(2)对于非零向量b,由ab=bc,可得a=c.()(3)若ab0,则是钝角.()课 前 预 习解析(1)非零向量a,b垂直时也有ab=0.解析(2)向量的数量积运算不满足消去律.解析(3)若ab0,则是钝角或=.课 前 预 习解析(4)向量的数量积运算不满足结合律.ABCDABCDlmnglmng投影向量(1)(2)图1.1-11AB(3)图1.1-115.已知e1,e2是夹角为60的两个单位向量,则向量e1+e2在向量e1上的投影向量为.课 堂 评 价