【高中数学】空间直角坐标系同步课件 2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册.pptx

1.3.1 1.3.1 空间直角坐标系空间直角坐标系1数轴Ox上的点M，怎样表示？2直角坐标平面上的点M，怎样表示？xOxMxOyM(x,y)xy我们学了哪些表示点的方法我们学了哪些表示点的方法?一一 复习导入复习导入数轴、平面直角坐标系的应用：数轴、平面直角坐标系的应用：广播体操比赛中，同学们站队位置广播体操比赛中，同学们站队位置.xx教室里，老师给同学们排座位教室里，老师给同学们排座位.6 5 4 3 2 1yxzA ABCOyxz如无特别说明，建立的坐标系都是右手直角坐标系如无特别说明，建立的坐标系都是右手直角坐标系.二二 空间直角坐标系空间直角坐标系右手直角坐标系右手直角坐标系思考思考:1.数轴数轴有哪些有哪些要素？要素？2.如果让你来如果让你来建立空间直角坐标系建立空间直角坐标系，你会怎么做，你会怎么做？原点、正方向、单位长度原点、正方向、单位长度空间直角坐标系空间直角坐标系O O-xyz-xyz平面平面平面平面平面平面O三个坐标平面、三个坐标平面、八个卦限八个卦限 空间直角坐标系的划分空间直角坐标系的划分 画空间直角坐标系时，为了看起来更直观，需要画空间直角坐标系时，为了看起来更直观，需要注意各轴之间的角度。注意各轴之间的角度。oxyz1351350 01351350 0注意：注意：三 空间点的坐标 类比平面直角坐标系确定点坐标的方法，类比平面直角坐标系确定点坐标的方法，怎样确定空间一点的坐标？怎样确定空间一点的坐标？探究一探究一(x,y)x xy y点点M一一对应一一对应 有序实数对有序实数对(x，y)三 空间点的坐标zMOMRQP(x，y，z)xyzyxMMxyzzORQPyx(x，y，z)点点M一一对应一一对应 有序实数组有序实数组(x，y，z)？空间一点空间一点M的坐标用有序实数组（的坐标用有序实数组（x，y，z）表示，）表示，记作记作M（x，y，z）其中其中x叫做点叫做点M的的横坐标横坐标，y叫做点叫做点M的的纵坐标纵坐标，z叫做点叫做点M的的竖坐标竖坐标(0(0，0 0，0)0)(1，0，0)(1，1，0)(0，1，0)(1，0，1)(1，1，1)(0，1，1)(0，0，1)yxzA ABCO OABCABCD是单位正方体确定正方体各个顶点的坐标现学现用(0(0，0 0，0)0)(1，0，0)(1，1，0)(0，1，0)(1，0，1)(1，1，1)(0，1，1)(0，0，1)yxzA ABCO现学现用 OABCABCD是单位正方体确定正方体各个顶点的坐标(0(0，0 0，0)0)(1，0，0)(1，1，0)(0，1，0)(1，0，1)(1，1，1)(0，1，1)(0，0，1)yxzA ABCO现学现用思考：怎么确定点思考：怎么确定点(1，1，2)，(1，1，-2)位置？位置？(1，1，-2)(1，1，2)OABCABCD是单位正方体确定正方体各个顶点的坐标(0，0，0)(1，0，0)(1，1，0)(0，1，0)(1，0，1)(1，1，1)(0，1，1)(0，0，1)yxzABCO点的位置点的位置X X轴上轴上A AY Y轴上轴上C CZ Z轴上轴上D D原点原点O O坐标形式坐标形式(1，0，0)(0，1，0)(0，0，1)(0，0，0)点的位置点的位置XOYXOY面内面内B BYOZYOZ面内面内C CZOXZOX面内面内A A不在任一坐标平面内不在任一坐标平面内B B坐标形式坐标形式(1，1，0)(0，1，1)(1，0，1)(1，1，1)将各点填入下列表将各点填入下列表 格后，找一找规律？格后，找一找规律？找一找除原点以外的特殊位置除原点以外的特殊位置点的位置点的位置X X轴上轴上Y Y轴上轴上Z Z轴上轴上原点原点O O坐标形式坐标形式(x，0，0)(0，y，0)(0，0，z)(0，0，0)点的位置点的位置XOYXOY平面内平面内YOZYOZ平平面内面内ZOXZOX平平面内面内不在任一坐标平面内不在任一坐标平面内坐标形式坐标形式(x，y，0)(0，y，z)(x，0，z)(x，y，z)找规律：OyxzACB解：解：D（0，0，2）C（0，4，0）A（3，0，2）B（3，4，2）342四 学以致用（一）1、若将教室内的投影仪看成一个点，测得教室前、若将教室内的投影仪看成一个点，测得教室前后墙面距离为后墙面距离为9,投影仪到前墙面距离为投影仪到前墙面距离为4，到地面距离，到地面距离为为2.5，到左墙面距离为，到左墙面距离为2.9。请建立适当的空间直角坐。请建立适当的空间直角坐标系，并确定投影仪所在点的坐标。标系，并确定投影仪所在点的坐标。(单位：单位：m)yxzORQP2.942.5（4，2.9，2.5）方法一：变式训练变式训练yxzOQP2.9-52.5（-5，2.9，2.5）R方法二：变式训练变式训练 1、若将教室内的投影仪看成一个点，测得教室前、若将教室内的投影仪看成一个点，测得教室前后墙面距离为后墙面距离为9,投影仪到前墙面距离为投影仪到前墙面距离为4，到地面距离，到地面距离为为2.5，到左墙面距离为，到左墙面距离为2.9。请建立适当的空间直角坐。请建立适当的空间直角坐标系，并确定投影仪所在点的坐标。标系，并确定投影仪所在点的坐标。(单位：单位：m)蚂蚁爬行路线：走直线、转直角蚂蚁爬行路线：走直线、转直角（4，2.9，2.5）方法一：yxzORQP2.942.5方法二：（-5，2.9，2.5）yxzOQP2.9-52.5RMMxyzO 学以致用（二）解：把图中的钠原子分成解：把图中的钠原子分成上、中、下三层来写上、中、下三层来写它们所在位置的坐标它们所在位置的坐标下层坐标分别是下层坐标分别是中层坐标分别是中层坐标分别是 上层坐标分别是上层坐标分别是xyzO五 知识迁移 课后探究 类比平面直角坐标系中关于坐标轴、原点对称的类比平面直角坐标系中关于坐标轴、原点对称的点的关系，空间的点有哪些对称关系？点的关系，空间的点有哪些对称关系？本本 节节 收收 获获数学思想：类比数学思想：类比课课 后后 作作 业业1设x，y为任意实数，则所有点P(x，y,3)构成的集合为_2.已知集合A(x，y，z)|y0，z0，集合B(x，y，z)|x0，y0，集合C(x，y，z)|x0，z0，则ABC_3点P(1,2,3)关于xOy平面对称的点的坐标是()A.(1,2,3)B.(1,2,3)C.(1,2,3)D.(1,2,3)4将教室里的投影仪(或电风扇中心)看成一个点，建立适当的空间直角坐标系，确定其坐标，看看你与同桌建系是否一样，坐标又是否一样,并交流心得体会.