2024年山东省春季高考济南市第一次模拟考试数学试题含答案.pdf

#QQABDQCAggggABJAARgCUwWwCkAQkBCACAoOxEAIoAIAQANABCA=#QQABDQCAggggABJAARgCUwWwCkAQkBCACAoOxEAIoAIAQANABCA=#（数学答案及评分标准 共3页）第1页 2024 年山东省春季高考济南市第一次模拟考试 数学试题答案及评分标准 第卷（选择题，共 60 分）题号题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案答案 A B A D D B A C C D 题号题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案答案 D D C B B A D A A C 第卷（非选择题，共 60 分）二、填空题（本大题 5 个小题，每题 4 分，共 20 分）21x|1x2 22xy20 232 2464 25 5 三、解答题（本大题 5 个小题，共 40 分）26（7 分）解：（1）设 f(x)a(x1)22 1 分 则由 f(0)1 得：a21 2 分 a1 3 分 f(x)(x1)22x22x1 4 分 （2）由题意得：a14a11 5 分 2a5 6 分 实数 a 的取值范围为2，5)7 分 27（8 分)解：（1）设中、低价房面积构成数列an，由题意可知an是等差数列 其中 a1250，d501 分 则 Sn250nn(n1)25025n2225n 2 分 所以 S1047503 分 截止 2032 年底，预计该市所建中、低价房的累计面积为 4750 万平方米4 分（2）设新建住房面积构成数列bn，由题意可知bn是等比数列 其中 b1400，q1085 分 则 bn400(108)n-1 6 分 由题意可知 an085bn 250(n1)50400(108)n-10857 分 经验证 n1,2,3可得：满足上述不等式的最小正整数 n6，#QQABDQCAggggABJAARgCUwWwCkAQkBCACAoOxEAIoAIAQANABCA=#（数学答案及评分标准 共3页）第2页 到 2028 年底，当年建造的中、低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于 858 分 28（8 分）解：（1）由题意，f(x)a b(m，cos2x)(1sin2x，1)m(1sin2x)cos2x m sin2xcos2xm 1 分 函数 yf(x)的图象经过点(4，2)f(4)2，即 m sin2cos2m22 分 m1 3 分（2）f(x)sin2xcos2x1 2sin(2x4)1 4 分 当 sin(2x4)1 时，f(x)有最小值 1 2 5 分 此时 2x422k，kZ 6 分 即 x38k，kZ 7 分 f(x)的最小值为 1 2，此时 x 的取值集合为 x|x38k，kZ 8 分 29（8 分）证明：（1）连接 A1B 1 分 在1ABC中 点 E 和 F 分别是 BC 和1AC的中点 EF1AB2 分 又1AB平面11AB BA且EF平面 11AB BA3分 EF平面11AB BA4 分（2）ABAC，E 为 BC 中点 AEBC 5 分 1AA平面 ABC，1BB1AA BB1平面 ABC 6 分 AE平面 ABC 1BBAE 7 分 又BC，1BB平面1BCB且 BC1BBB AE平面1BCB8 分 30（9 分）#QQABDQCAggggABJAARgCUwWwCkAQkBCACAoOxEAIoAIAQANABCA=#（数学答案及评分标准 共3页）第3页 解：（1）根据题意，将点 M(2，2)，N(6，1)代入椭圆方程，得：2222421611abab+=+=1 分 解方程组，得：2284ab=2 分 椭圆的标准方程为22184xy+=3 分（2）直线 ykx4(k0)与圆 x2y283相切 圆心(0，0)到直线 ykx4 的距离等于半径2 63 242 631k=+4 分 解得：k 5 k0 k 5 直线方程为 y 5x4 5 分 联立方程2254184yxxy=+=将代入，整理得：11x2165x2406 分 设点 A(x1，y1)，B(x2，y2)，则 1216 511xx+=，122411x x=7 分 OAOBx1 x2y1y2x1 x2(5x14)(5x24)6x1 x24 5(x1x2)16 2416 564 5161111+0 8 分 OAOB OAOB9分#QQABDQCAggggABJAARgCUwWwCkAQkBCACAoOxEAIoAIAQANABCA=#