【解析】第五单元平行四边形和梯形检测卷（B卷提高卷）-2023-2024学年四年级数学上册人教版含答案.pdf

学科网（北京）股份有限公司 第 1 页 共 7 页 绝密启用前绝密启用前 2022023 3-20242024 学学年年四四年级数学年级数学上册上册 第五单元平行四边形和梯形检测第五单元平行四边形和梯形检测卷卷【B B 卷提高卷】卷提高卷】难度系数：；考试时间：80 分钟；满分：102 分 学校学校：班级：班级：姓名：姓名：成绩成绩:注意事项：注意事项：1答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息。2请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。卷面（卷面（2 2 分）。我能做到书写分）。我能做到书写工整工整，格式正确，卷面整洁。，格式正确，卷面整洁。一、一、用心思考，认真填空用心思考，认真填空。（每空每空 1 1 分，共分，共 2323 分）分）1如图的图形是()形，有()组线段互相平行，有()组线段互相垂直。2一张纸上画了 4 条直线 a、b、c、d，其中 ab，bc，da，那么 a 和 c()，c和 d()。（填“互相平行”或“互相垂直”）3在公路上有三条小路通往小明家，他们的长度分别是 130 米、110 米、122 米，其中有一条小路与公路是垂直的，那么这条小路的长度是()米。4 下图是由边长为6厘米和4厘米的两个正方形组成的，则梯形ABCD的高是()厘米，梯形 AGFD 的高是()厘米。5下图是由 4 个完全一样的三角形拼成。图中共有()个平行四边形，()个梯形。继续这样拼下去，用 100 个三角形拼成的图形是()。内 装 订 线 学科网（北京）股份有限公司 第 2 页 共 7 页 6有三组直线（如图），已知直线 a 与直线 b 不平行，直线 c/d，直线 e/f，那么图形中是梯形的有()，是平行四边形的有()。7如图中，小正方形的边长是 4 厘米，大正方形的边长是 6 厘米。图中共有()个梯形，其中最大的梯形较短底边是()厘米，较长底边是()厘米，高是()厘米。8一个平行四边形的周长是 28 厘米，其中一条边的长度是 6 厘米，那么和它相邻的一条边的长度是()厘米。9如下图，将一张长 9 厘米，宽 6 厘米的长方形纸和一张三角形纸交叉摆放，重叠部分（四边形）是一个()形，它的高是()厘米。已知180，那么2()。10李村长想挖一条水渠将河水引到菜地，有如图的三种方案，工人按水渠的长度收费。李村长基于费用最后选择的方案是()，这是因为从直线外一点到这条直线所画的()最短。学科网（北京）股份有限公司 第 3 页 共 7 页 二、仔细推敲，判断正误。二、仔细推敲，判断正误。（对的画，错的画（对的画，错的画 X X，每题，每题 2 2 分，共分，共 1010 分）分）11直角梯形只有一条高。()12两条直线不互相平行就一定互相垂直。()13两个梯形一定能拼成一个平行四边形。()14同一平面内有直线 a 和 b，且直线 a 与直线 b 互相平行，记作 ab。()154 条长度相等的线段围成的四边形一定是正方形。()三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题 2 2 分，共分，共 1010 分）分）16在同一平面内，经过直线外一点画已知直线的平行线，可以画（）条。A1 B2 C0 D无数 17明明把一个四边形撕成了三部分，其中两部分如下图所示，这个四边形可能是（）。A长方形 B正方形 C平行四边形 D梯形 18把一张平行四边形的纸剪一刀，不可能出现的是（）。A两个三角形 B一个三角形和一个梯形 C一个三角形和一个平行四边形 D两个梯形 19已知平行四边形的两条高分别长 3 厘米和 5 厘米，这个平行四边形的周长可能是（）厘米。A8 B14 C16 D20 20王伯伯想要用一道长为 40 米的篱笆围花坛，有下图所示 4 种方案，哪几种方案能用 40 学科网（北京）股份有限公司 第 4 页 共 7 页 米的篱笆围成功（不考虑衔接处材料的损耗）？（）A B C D 四、看清题目，巧思妙算。（共四、看清题目，巧思妙算。（共 8 8 分）分）21（本题 8 分）计算下面图形的周长。（1）（2）（3）（4）五、实践操作，探索创新。（共五、实践操作，探索创新。（共 1616 分）分）22（本题 4 分）过 O 点画射线 AB 的垂线，过 O 点画射线 AC 的平行线。23（本题 4 分）如图所示是一个直角梯形的一条腰和下底，其上底长 2.5 厘米，补全这个梯 学科网（北京）股份有限公司 第 5 页 共 7 页 形。24（本题 4 分）中华村想要从A点修建一条通往主下水道的通道，怎样设计通道最短？把最短的通道画出来。25（本题 4 分）方格图中已经画了三个点，在图中再找一个点，使四个点依次相连后成一个平行四边形。请你画出这样一个平行四边形。六、活学活用，解决问题。（共六、活学活用，解决问题。（共 3333 分）分）26（本题 5 分）公园里有一个花坛的形状是平行四边形，它的周长是 38 米，其中一条边长是8 米，其余三条边的长分别是多少米？27（本题 5 分）一个等腰梯形的周长是72cm，腰是15cm，上底是18cm。它的下底是多少？28（本题 5 分）用一根铁丝围成一个长方形，长为 18 厘米，宽为 12 厘米。如果把这根铁丝改围成一个上底为 15 厘米，下底为 25 厘米的等腰梯形，这个等腰梯形的腰长是多少厘米？（铁 学科网（北京）股份有限公司 第 6 页 共 7 页 丝均无剩余）29（本题 6 分）黄霏霏站在 A 点起跳，落地后的情况如图所示。（1）裁判员会以（）脚落地点（）来确定她的立定跳远成绩。（2）具体怎样测量，请在图上画出你的想法。30（本题 6 分）按要求完成各题。（1）如图 1 各四边形中，是平行四边形的有（），是梯形的有（）。（填序号）（2）如果要把号图形变成一个等腰梯形，点 A 可以移动到哪里？请用字母 B 标出点 A 移动后的位置。并画出这个等腰梯形。（3）如图 2，号图形也是一个四边形，它被遮住了一部分。小明说：“这一定是一个梯形。”你同意他的说法吗？我认为小明说得（）（填“对”或者“不对”）。我的理由是：（）。31（本题 6 分）如图所示，点 P，A，B，C 都在方格的交点上。（1）量一量，B（），它是（）角。（2）过点 P 作线段 AB 的垂线，垂足为 O。如果每个方格均为边长是 1 厘米的正方形，那么 PO的长度（）3 厘米（填“”“”或“”）。学科网（北京）股份有限公司 第 7 页 共 7 页（3）找一个点 D，使四边形 ABCD 是一个等腰梯形，画出这个等腰梯形。（4）在这个等腰梯形中画一条线段，将其分成一个平行四边形与一个三角形。学科网（北京）股份有限公司 第 1 页 共 17 绝密启用前绝密启用前 2022023 3-20242024 学学年年四四年级数学年级数学上册上册 第五单元平行四边形和梯形检测第五单元平行四边形和梯形检测卷卷【B B 卷提高卷】卷提高卷】难度系数：；考试时间：80 分钟；满分：102 分 学校学校：班级：班级：姓名：姓名：成绩成绩:注意事项：注意事项：1答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息。2请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。卷面（卷面（2 2 分）。我能做到书写分）。我能做到书写工整工整，格式正确，卷面整洁。，格式正确，卷面整洁。一、一、用心思考，认真填空用心思考，认真填空。（每空每空 1 1 分，共分，共 2323 分）分）1（本题 3 分）如图的图形是()形，有()组线段互相平行，有()组线段互相垂直。【答案】直角梯 一 两【分析】根据直角梯形、平行线和垂线的定义：只有一组对边平行、且有一个角是直角的四边形叫做直角梯形；在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；当两条直线相交成 90 度时，这两条直线就互相垂直；据此解答。【详解】根据分析：如图的图形是直角梯形，有一组线段互相平行，有两组线段互相垂直。【点睛】此题考查了直角梯形、垂直和平行的特征和性质，根据意义判断即可。2（本题 2 分）一张纸上画了 4 条直线 a、b、c、d，其中 ab，bc，da，那么 a 和 c()，c和 d()。（填“互相平行”或“互相垂直”）【答案】互相垂直 互相平行【分析】两条直线互相平行，若一条直线垂直于其中一条平行线，那么这条直线也垂直于另一条平行线；垂直于同一条直线的两条直线互相平行；据此解答。【详解】如图：内 装 订 线 学科网（北京）股份有限公司 第 2 页 共 17 一张纸上画了 4 条直线 a、b、c、d，其中 ab，bc，da，那么 a 和 c 互相垂直，c 和 d 互相平行。【点睛】此题考查了垂直与平行的特征和性质，画图更容易理解。3（本题 1 分）在公路上有三条小路通往小明家，他们的长度分别是 130 米、110 米、122 米，其中有一条小路与公路是垂直的，那么这条小路的长度是()米。【答案】110【分析】由题目可知，根据点到直线的距离垂线段最短，即可解答。【详解】因为这条小路与公路是垂直的，垂线段最短，130122110，所以这条小路的长度是 110 米。【点睛】本题主要考查最短路线问题，解题关键是了解点到直线的距离垂线段最短。4（本题 2 分）下图是由边长为 6 厘米和 4 厘米的两个正方形组成的，则梯形 ABCD 的高是()厘米，梯形 AGFD 的高是()厘米。【答案】6 2【分析】梯形上底到下底的距离是梯形的高，根据图示可知，梯形 ABCD 的高等于正方形 ADBE 的边长；梯形 AGFD 的高正方形 ADBE 的边长正方形 BCFG 的边长，依此计算并填空。【详解】根据分析可知，梯形 ABCD 的高是 6 厘米。642（厘米），即梯形 AGFD 的高是 2 厘米。【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握梯形的高及画法。5（本题 3 分）下图是由 4 个完全一样的三角形拼成。图中共有()个平行四边形，()个梯形。继续这样拼下去，用 100 个三角形拼成的图形是()。学科网（北京）股份有限公司 第 3 页 共 17 【答案】4 2 平行四边形【分析】图中用两个三角形拼成的平行四边形有 3 个，用四个三角形拼成的平行四边形有 1 个，一共有 4个平行四边形。图中用 3 个三角形拼成的梯形有 2 个。若用双数个三角形拼成，图形是平行四边形，若用单数个（1 除外）三角形拼成，图形是梯形。据此可知，用 100 个三角形拼成的图形一定是一个平行四边形。【详解】图中共有 4 个平行四边形，2 个梯形。继续这样拼下去，用 100 个三角形拼成的图形是平行四边形。【点睛】本题考查平行四边形和梯形的特征，平行四边形的两组对边平行，梯形只有一组对边平行。数图形个数时，要按照顺序数，做到不重不漏。6（本题 2 分）有三组直线（如图），已知直线 a 与直线 b 不平行，直线 c/d，直线 e/f，那么图形中是梯形的有()，是平行四边形的有()。【答案】【分析】根据平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。梯形的定义：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。据此解答。【详解】有三组直线（如图），已知直线 a 与直线 b 不平行，直线 c/d，直线 e/f，那么图形中是梯形的有，是平行四边形的有。【点睛】解题的关键是熟记梯形和平行四边形的特征。7（本题 4 分）如图中，小正方形的边长是 4 厘米，大正方形的边长是 6 厘米。图中共有()个梯形，其中最大的梯形较短底边是()厘米，较长底边是()厘米，高是()厘米。【答案】3 4 6 10【分析】根据梯形的定义：只有一组对边平行的四边形是梯形。其中最大的梯形的较短底边是小正方形的 学科网（北京）股份有限公司 第 4 页 共 17 边长，较长底边是大正方形的边长。而这个梯形的高是小正方形和大正方形的边长和。【详解】仔细观察上图：图中共有 3 个梯形，其中最大的梯形较短底边是 4 厘米，较长底边是 6 厘米，4610（厘米），高是 10 厘米。【点睛】本题主要考查了梯形的认识，从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。8（本题 1 分）一个平行四边形的周长是 28 厘米，其中一条边的长度是 6 厘米，那么和它相邻的一条边的长度是()厘米。【答案】8【分析】平行四边形的周长等于平行四边形相邻两条边长度和乘 2；平行四边形的周长除以 2，再减其中一条边的长度，即等于和它相邻的另一条边的长度。【详解】2826 146 8（厘米）一个平行四边形的周长是 28 厘米，其中一条边的长度是 6 厘米，那么和它相邻的一条边的长度是 8 厘米。【点睛】本题主要考查学生对平行四边形周长的认识。9（本题 3 分）如下图，将一张长 9 厘米，宽 6 厘米的长方形纸和一张三角形纸交叉摆放，重叠部分（四边形）是一个()形，它的高是()厘米。已知180，那么2()。【答案】梯形 6 100【分析】观察上图可知，长方形的对边平行，所以重叠部分有一组对边平行，另一组对边是三角形两条边上的一部分，这组对边不平行，长方形的宽与梯形的高相等；1 与2 组成的是一个平角，2 等于 180度减1；据此即可解答。【详解】2180118080100 将一张长 9 厘米，宽 6 厘米的长方形纸和一张三角形纸交叉摆放，重叠部分（四边形）是一个梯形形，它的高是 6 厘米。【点睛】本题主要考查学生对角的分类、梯形的概念及特征的掌握。学科网（北京）股份有限公司 第 5 页 共 17 10（本题 2 分）李村长想挖一条水渠将河水引到菜地，有如图的三种方案，工人按水渠的长度收费。李村长基于费用最后选择的方案是()，这是因为从直线外一点到这条直线所画的()最短。【答案】b 垂直线段【分析】根据“从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短”进行解答即可。【详解】观察图中三种方案，发现 b 方案是菜地到河边的垂直线段，根据分析可知，李村长基于费用最后选择的方案是 b，这是因为从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。【点睛】本题主要考查点到直线的距离，属于基础知识，要熟练掌握。二、仔细推敲，判断正误。（对的画二、仔细推敲，判断正误。（对的画，错的画，错的画 X X，每题，每题 2 2 分，共分，共 1010 分）分）11（本题 2 分）直角梯形只有一条高。()【答案】【分析】梯形的两条底互相平行；平行线间的距离处处相等；梯形的高是指从上底的任意一点向下底画的垂线的长。据此解答。【详解】直角梯形属于梯形的一种，由分析可知，直角梯形的上底和下底之间能够画出无数条高。题目说法错误。故答案为：【点睛】本题主要考查梯形高的定义和平行的特征，属于基础知识，要熟练掌握。12（本题 2 分）两条直线不互相平行就一定互相垂直。()【答案】【分析】根据平行的含义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；在同一平面内，两条直线的位置关系有平行和相交，垂直是相交的一种；据此判断即可。【详解】在同一平面内，两条直线不互相平行就相交，所以原题的说法错误。故答案为：【点睛】解答此题抓住在同一平面内理解两条直线的位置：平行或相交。13（本题 2 分）两个梯形一定能拼成一个平行四边形。()【答案】【分析】两个相同的梯形能够拼成一个平行四边形。据此解答。学科网（北京）股份有限公司 第 6 页 共 17 【详解】由分析可知，两个梯形要相同才能够拼成平行四边形，不相同的两个梯形不一定能拼成平行四边形。题目说法错误。故答案为：【点睛】本题主题考查图形的拼组，熟练掌握梯形和平行四边形的特征是解决此题的关键。14（本题 2 分）同一平面内有直线 a 和 b，且直线 a 与直线 b 互相平行，记作 ab。()【答案】【分析】同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。如下图 a 与 b 互相平行，记作 ab，读作 a 平行于 b。【详解】根据分析可知，同一平面内有直线 a 和 b，且直线 a 与直线 b 互相平行，记作 ab，原说法正确。故答案为：【点睛】熟练掌握平行的特征与性质是解答本题的关键。15（本题 2 分）4 条长度相等的线段围成的四边形一定是正方形。()【答案】【分析】依据正方形的特点：四条边相等，四个角是直角，即可作答。【详解】因为正方形的对边平行且相等，四个角都是直角；而四条边都相等的四边形不一定是正方形，可能是平行四边形。故答案为：【点睛】此题主要是灵活利用正方形的特点进行解答。三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题 2 2 分，共分，共 1010 分）分）16（本题 2 分）在同一平面内，经过直线外一点画已知直线的平行线，可以画（）条。A1 B2 C0 D无数【答案】A【详解】在同一平面内，经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，如下图：学科网（北京）股份有限公司 第 7 页 共 17 故答案为：A 17（本题 2 分）明明把一个四边形撕成了三部分，其中两部分如下图所示，这个四边形可能是（）。A长方形 B正方形 C平行四边形 D梯形【答案】D【分析】根据题图可知，这个四边形中有一个直角和一个锐角，至少有一组对边不平行；据此逐项分析解答。【详解】A长方形的四个角都是直角，不可能出现锐角，不符合题意；B正方形的四个角都是直角，不可能出现锐角，不符合题意；C平行四边形的两组对边平行，不符合题意；D梯形只有一组对边平行，直角梯形中有两个直角、1 个锐角和 1 个钝角，符合题意；这个四边形可能是梯形。故答案为：D【点睛】解决本题的关键是明确题图表示的四边形的特征，再进行解答。18（本题 2 分）把一张平行四边形的纸剪一刀，不可能出现的是（）。A两个三角形 B一个三角形和一个梯形 C一个三角形和一个平行四边形 D两个梯形【答案】C【分析】沿对角线剪一刀可以把一张平行四边形的纸剪成两个三角形；从平行四边形的一个顶点到对边上一点（非顶点）剪一刀，可以把一张平行四边形的纸剪成一个三角形和一个梯形；从两条对边上各取一点（非顶点），连结成一条线段，并且该线段不与另两条边平行，沿这条线段剪一刀可以把一张平行四边形的纸剪成两个梯形。【详解】A，把一张平行四边形的纸剪一刀可以剪成两个三角形。B，把一张平行四边形的纸剪一刀可以剪成一个三角形和一个梯形。C无论如何剪，都不可能把一张平行四边形的纸剪一刀可以剪成一个三角形和一个平行四边形。学科网（北京）股份有限公司 第 8 页 共 17 D，把一张平行四边形的纸剪一刀可以剪成两个梯形。故答案为：C【点睛】本题可以动手画一下便可知道剪一刀可以分成哪两个图形。19（本题2分）已知平行四边形的两条高分别长3厘米和5厘米，这个平行四边形的周长可能是（）厘米。A8 B14 C16 D20【答案】D【分析】平行四边形的周长（较长边较短边）2，观察图形发现平行四边形的较长边大于 5cm，较短边大于 3cm，据此解答即可。【详解】（53）2 82 16（cm）所以平行四边形的周长大于 16cm。故答案为：D【点睛】本题主要考查平行四边形的周长公式，要灵活运用。20（本题 2 分）王伯伯想要用一道长为 40 米的篱笆围花坛，有下图所示 4 种方案，哪几种方案能用 40 米的篱笆围成功（不考虑衔接处材料的损耗）？（）A B C D【答案】A 学科网（北京）股份有限公司 第 9 页 共 17 【分析】利用“正方形的周长边长4”求出正方形的周长；利用“长方形的周长（长宽）2”求出长方形的周长；平行四边形的周长等于相邻两条边长度之和的 2 倍，假设较短的边为 5 米时平行四边形的周长为 40 米，直角三角形中斜边最长，平行四边形中较短的边一定大于 5 米，那么平行四边形的周长一定大于 40 米；梯形的周长等于围成梯形四条边的长度之和，假设梯形的上底为 15 米时梯形的周长为 40 米，梯形的上底一定小于 15 米，那么梯形的周长一定小于 40 米，据此解答。【详解】10440（米）所以，方案能用 40 米的篱笆围成功。（155）2 202 40（米）所以，方案能用 40 米的篱笆围成功。假设平行四边形较短的边为 5 米。（515）2 202 40（米）分析可知，平行四边形中较短的边一定大于 5 米，则平行四边形的周长一定大于 40 米，所以方案不能用40 米的篱笆围成功。假设梯形的上底为 15 米。155155（155）（155）2020 40（米）分析可知，梯形的上底一定小于 15 米，则梯形的周长一定小于 40 米，所以方案能用 40 米的篱笆围成功。由上可知，方案能用 40 米的篱笆围成功。故答案为：A【点睛】掌握正方形、长方形、平行四边形、梯形的周长计算公式是解答题目的关键。四、看清题目，巧思妙算。（共四、看清题目，巧思妙算。（共 8 8 分）分）21（本题 8 分）计算下面图形的周长。学科网（北京）股份有限公司 第 10 页 共 17 （1）（2）（3）（4）【答案】（1）38 米；（2）32 分米（3）58 厘米；（4）48 厘米【分析】（1）已知长方形的长与宽，要求长方形的周长，根据公式：长方形的周长（长宽）2，据此列式解答；（2）已知正方形的边长，要求正方形的周长，用公式：正方形的周长正方形的边长4，据此列式解答；（3）已知梯形各边的长度，要求梯形的周长，将各边的长度相加即可；（4）根据题意可知，利用平移的方法，可以将此图形的周长转化成一个长方形的周长两条 4 厘米的线段长度，据此列式解答。【详解】（1）（127）2 192 38（米）（2）8432（分米）（3）1112152058（厘米）（4）（812）242 2028 408 48（厘米）五、实践操作，探索创新。（共五、实践操作，探索创新。（共 1616 分）分）22（本题 4 分）过 O 点画射线 AB 的垂线，过 O 点画射线 AC 的平行线。学科网（北京）股份有限公司 第 11 页 共 17 【答案】图见详解【分析】根据题目可知，画垂直线：用三角板的一条直角边的已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和 O 点重合，过 O 沿直角边向已知直线画直线即可；画平行线：用三角板的一条直角边和已知直线重合，移动三角板使另一条直角边和 0 点重合，用直尺靠紧和 A 点重合的直角边，按住直尺不动，沿直尺移动三角板，过 O 点画直线，即可解题。【详解】由分析可知：【点睛】本题考查了学生作平行线和垂线的方法，培养学生的作图能力。23（本题 4 分）如图所示是一个直角梯形的一条腰和下底，其上底长 2.5 厘米，补全这个梯形。【答案】见详解【分析】从高的上端顶点向右画出一条与下底平行的 2.5 厘米的线段，就是这个梯形的上底，再将上底与下底右侧端点连在一起成为一个封闭图形，就是这个直角梯形。【详解】由分析可作图，如下图所示：【点睛】本题考查直角梯形的画法。学科网（北京）股份有限公司 第 12 页 共 17 24（本题 4 分）中华村想要从A点修建一条通往主下水道的通道，怎样设计通道最短？把最短的通道画出来。【答案】见详解【分析】从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作点到直线的距离。把三角板的一直角边靠紧直线（主下水道），沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过 A 点时，沿这条直角边画的直线就是过 A 点作的直线的垂线，依此画图并标上垂直符号即可。【详解】画图如下：【点睛】此题考查的是过直线外一点作已知直线的垂线，熟练掌握垂直的特点，是解答此题的关键。25（本题 4 分）方格图中已经画了三个点，在图中再找一个点，使四个点依次相连后成一个平行四边形。请你画出这样一个平行四边形。【答案】见详解【分析】根据平行四边形的定义：对边互相平行的四边形叫平行四边形，结合题意画出一个平行四边形即可。【详解】如图所示：学科网（北京）股份有限公司 第 13 页 共 17 【点睛】此题考查了平行四边形的性质的灵活应用以及平行四边形的画法，结合题意分析解答即可。六、活学活用，解决问题。（共六、活学活用，解决问题。（共 3333 分）分）26（本题 5 分）公园里有一个花坛的形状是平行四边形，它的周长是 38 米，其中一条边长是 8 米，其余三条边的长分别是多少米？【答案】11 米；11 米；8 米【分析】平行四边形的周长是相邻两条边的长度和的 2 倍，则这个花坛的相邻两条边的长度和是（382）米。一条边长是 8 米，与之相邻的边的长是（3828）米。平行四边形的两组对边平行，据此求出另外两条边的长度。【详解】3828 198 11（米）答：其余三条边的长分别是 11 米、11 米、8 米。【点睛】本题考查平行四边形的特征以及周长，关键是熟记周长公式，求出另一组对边的长度。27（本题 5 分）一个等腰梯形的周长是72cm，腰是15cm，上底是18cm。它的下底是多少？【答案】24 厘米【分析】两腰相等的梯形叫做等腰梯形；因此用这个等腰梯形的周长减去 2 个腰长后，再减去上底的长度即可，依此计算。【详解】151530（厘米）723018 4218 学科网（北京）股份有限公司 第 14 页 共 17 24（厘米）答：它的下底是 24 厘米。【点睛】熟练掌握等腰梯形的特点是解答此题的关键。28（本题 5 分）用一根铁丝围成一个长方形，长为 18 厘米，宽为 12 厘米。如果把这根铁丝改围成一个上底为 15 厘米，下底为 25 厘米的等腰梯形，这个等腰梯形的腰长是多少厘米？（铁丝均无剩余）【答案】10 厘米【分析】根据题意可知，先求出长方形的周长，也就是梯形周长，然后用梯形的周长减去上底、下底，然后除以 2 就是一条腰的长度，据此解答。【详解】（1218）2 302 60（厘米）（601525）2 202 10（厘米）答：这个等腰梯形的腰长是 10 厘米。【点睛】此题考查的目的是理解掌握等腰梯形的特征，以及梯形周长公式的灵活运用。29（本题 6 分）黄霏霏站在 A 点起跳，落地后的情况如图所示。（1）裁判员会以（）脚落地点（）来确定她的立定跳远成绩。（2）具体怎样测量，请在图上画出你的想法。【答案】（1）右；C（2）图见详解过程【分析】（1）应测跳远时起跑线与身体接触沙坑最后落脚点之间的垂直长度；（2）垂线段最短指的是从直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。根据垂线段的性质，即可解答。【详解】（1）裁判员会以右脚落地点 C 来确定她的立定跳远成绩。（2）作图如下：学科网（北京）股份有限公司 第 15 页 共 17 【点睛】此题考查了垂线段的特征和性质，要熟练掌握。30（本题 6 分）按要求完成各题。（1）如图 1 各四边形中，是平行四边形的有（），是梯形的有（）。（填序号）（2）如果要把号图形变成一个等腰梯形，点 A 可以移动到哪里？请用字母 B 标出点 A 移动后的位置。并画出这个等腰梯形。（3）如图 2，号图形也是一个四边形，它被遮住了一部分。小明说：“这一定是一个梯形。”你同意他的说法吗？我认为小明说得（）（填“对”或者“不对”）。我的理由是：。【答案】（1）；（2）见详解（3）不对；这个图形可能是长方形，也可能是梯形。【分析】（1）平行四边形的特征：两组对边分别平行；梯形的特征：只有一组对边平行，据此解答。（2）两腰相等的梯形叫做等腰梯形，据此画图即可。（3）观察图发现：上下两个边平行，左右两个边有可能平行，所以可能是长方形；如果左右两个边不平行，就是梯形。所以这个四边形可能是长方形，可能是梯形。据此解答。【详解】（1）如图 1 各四边形中，是平行四边形的有，是梯形的有。（2）如果要把号图形变成一个等腰梯形，点 A 可以左移两格。如图：学科网（北京）股份有限公司 第 16 页 共 17 （3）观察图发现：上下两个边平行，左右两个边有可能平行，所以可能是长方形；如果左右两个边不平行，就是梯形。所以这个四边形可能是长方形，可能是梯形，小明说得不对。所以我认为小明说得不对。理由：这个图形可能是长方形，也可能是梯形。【点睛】本题主要考查平行四边形和梯形的特征，属于基础知识，要熟练掌握。31（本题 6 分）如图所示，点 P，A，B，C 都在方格的交点上。（1）量一量，B（），它是（）角。（2）过点P作线段AB的垂线，垂足为O。如果每个方格均为边长是1厘米的正方形，那么PO的长度（）3 厘米（填“”“”或“”）。（3）找一个点 D，使四边形 ABCD 是一个等腰梯形，画出这个等腰梯形。（4）在这个等腰梯形中画一条线段，将其分成一个平行四边形与一个三角形。【答案】（1）60；锐；（2）；（3）（4）见详解【分析】（1）量角的步骤：先把量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。据此量出B 的度数，再判断B 的类型。（2）过 P 点作垂线的方法：先把三角尺的一条直角边与线段 AB 重合；沿着直线移动三角尺，使 P 点在三角尺的另一条直角边上。再沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号，垂足即为 O 点。这条直线就是线段 AB 的垂线。量出 PO 的长度，并与 3 厘米比较大小。（3）等腰梯形的一组对边平行，两条腰相等，据此画出这个等腰梯形。（4）过 D 点作线段 AB 的平行线即可。【详解】（1）B60，它是锐角。（2）PO 的长度3 厘米。（3）（4）见下图 学科网（北京）股份有限公司 第 17 页 共 17 【点睛】用量角器量角时，注意看刻度要分清内外圈。熟练掌握等腰梯形、平行四边形的特征，等腰梯形只有一组对边平行，平行四边形有两组对边平行。