【数学课件】集合的概念 2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptx

1.1必必 修修 第第 一一 册册集合的概念集合的概念看下面的例子：（1）1-10之间的偶数；（2）某中学今年入学的全体高一学生；（3）所有的正方形；（4）到直线l的距离等于定长d的所有点；（5）方程x2-3x+2=0的所有实数根；（6）地球上的四大洋.上面的例子都能组成集合吗？猜想集合的定义是什么？01集合的定义集合的定义一、集合的概念1.含义：一般地，我们把_统称为元素，把一些元素组成的_叫做集合(简称为集)研究对象总体思考：思考：以下两个例子是否构成集合？（7）高一年级的高个子同学；（8）1，2，3，1.问：1，2构成的集合和2，1构成的集合一样吗？集合的定义集合的定义01二、集合中元素的特征(1)确定性确定性：作为一个集合中的元素，必须是确定的；(2)互异性互异性：对于一个给定的集合，它的任何两个元素都是不同的(3)无序性无序性：集合与其元素的次序无关，比如集合1,2,3与2,3,1表示同一集合注：注：只要构成两个集合的元素是一样的，则称两个集合相等相等的.02集合的特征集合的特征判断下列例子是否能构成集合.（1）绝对值大于3的整数；（2）所有的平行四边形；（3）根号2的所有近似值；（4）20182019赛季CBA中得分前五位的球员；（5）B,O,O,K.能能不能能不能练习练习关系概念记法读法属于如果a_集合A中的元素，就说a属于集合Aa_Aa属于集合A不属于如果a_集合A中的元素，就说a不属于集合Aa Aa_集合A是是不是不是不属于符号“”和“”只能用于元素与集合之间，左边是元素，右边是集合；通常用大写拉丁字母A,B,C.表示集合，用小写拉丁字母a,b,c.表示集合中的元素.03元素与集合的关系元素与集合的关系名称非负整数集(自然数集)正整数集整数集有理数集实数集符号_NN*或NZQR用用或进行填空(1)_Q,3.14_Q;(2)0_N*,0_N,(-3)0_N;(3)_Z,_Q,_R.04重要数集重要数集列举法列举法 把集合的元素一一列举出来，并用花括号“”括起来表示集合的方法叫做列举法.（元素间用（元素间用逗号逗号隔开，与元素的隔开，与元素的次序无关次序无关）如：方程x2-3x+2=0的所有实数根组成的集合为1，2 函数y=x与y=x2的图像交点构成的集合是(0,0),(1,1).04集合的表示方法集合的表示方法思考思考1用自然语言描述集合2，4，6，8；可以用列举法表示不等式x-73的解集吗？思考思考2l如何表示奇数/偶数？（奇数/偶数具有怎样的共同特征）l奇数/偶数构成的集合如何表示？奇数 x=2k+1(kZ)奇数集 xZ|x=2k+1，kZ04集合的表示方法集合的表示方法描述法描述法 用集合中元素所具有的共同特征来描述，把集合A中所具有共同特征P(x)所组成的集合表示为xA|P(x),其中x表示元素，P(x)为x满足的条件.04集合的表示方法集合的表示方法思考集合集合11，22、(1,2)(1,2)、(2,1)(2,1)、2,12,1的元素是什么？的元素是什么？几个集合间有何关系？几个集合间有何关系？04集合的表示方法集合的表示方法例1 集合A中有3,x,x2-2x,则x应满足什么条件？例2 已知集合A含有3个元素a-2,2a2+5a,12,且-3A,求a的值.练习：易错点练习：易错点 在实数集R中，有限小数和无限循环小数都具有的形式.思考思考如何用描述法表示有理数集Q？（有理数的（有理数的定义定义是什么？有理数具有的是什么？有理数具有的共同特征共同特征是什么）是什么）04集合的表示方法集合的表示方法问题集合集合xR|x10可以写成可以写成x|x10吗？吗？集合集合xZ|x=2k+1,xZ可以写成可以写成 x|x=2k+1,xZ吗？吗？如果从上下文的关系来看，如果从上下文的关系来看，xR,xZ是明确的，是明确的，那么那么xR,xZ可以省略，只写元素可以省略，只写元素x.04集合的表示方法集合的表示方法思考集合集合11，22、(1,2)(1,2)、(2,1)(2,1)、2,12,1的元素是什么？的元素是什么？几个集合间有何关系？几个集合间有何关系？区别：区别：a和和a实数集可以写成实数集可以写成R吗？吗？方程组方程组 的解集为的解集为 x=1,y=2,对吗？对吗？x|x=1和和x=1x|x=1和和y|y=104集合的表示方法集合的表示方法练习：集合的表示综合应用练习：集合的表示综合应用1.下面三个集合：（1）它们各自的含义是什么？（2）它们是不是相同的集合？）练习：集合的表示综合应用练习：集合的表示综合应用