【课件】简单随机抽样课件 2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptx

（第一课时）（第一课时）9.1.1 9.1.1 简单随机抽样简单随机抽样 简单随机抽样定义简单随机抽样定义一天，妈妈叫儿子去买一盒饼。临出门前嘱咐儿子要买咸口味的饼。儿子拿着钱出门了，过了好一会儿，儿子才回到家。“都是咸口味的吗？”妈妈问。“都是咸口味的。”“你这么肯定？”儿子递过一盒空的饼盒，兴奋地说：“我每个都尝过啦。”开心小故事 简 单 随 机 抽 样 定 义简 单 随 机 抽 样 定 义思考在这则笑话中，儿子采用的是什么调查方式？思考思考：你知道我国有哪些数据是普查的吗？普查：对每一个调查对象都进行调查的方法，称为全面调查。人口普查，经济普查，农业普查，工业普查统计学是通过收集数据和分析数据来认识未知现象的一门科学，统计学是通过收集数据和分析数据来认识未知现象的一门科学，它可以为人们它可以为人们制定决策提供依据制定决策提供依据。统计中数据分析的过程如下：。统计中数据分析的过程如下：收集数据整理数据整理数据提取信息提取信息构建模型构建模型进行推断进行推断获得结论获得结论？两种常用的简单随机抽样方法3人口普查流程：一、准备工作二、摸底工作三、登记工作四、对比复查工作五、质量控制工作六、现场验收2019年年11月，经李克强总理签批，国务院印发月，经李克强总理签批，国务院印发关于开展关于开展第七次全国人口普查第七次全国人口普查的通知。根的通知。根据中华人民共和国统计法和全国人口普据中华人民共和国统计法和全国人口普查条例规定，国务院决定于查条例规定，国务院决定于2020年开展年开展第七第七次全国人口普查。普查标准时点是次全国人口普查。普查标准时点是2020年年11月月1日零时日零时，彻查人口出生变动情况以及房屋情况。，彻查人口出生变动情况以及房屋情况。统计相关概念1普查像人口普查这样，对每一个调查对象都进行调查的方法，称为全面调查全面调查，又叫普查普查.我们把调查对象的全体称为总体总体，组成总体的每一个调查对象称为个体个体.为了强调调查目的，也可以把调查对象的某些指标的全体作为总体总体，每一个调查对象的相应指标作为个体个体.例例.在全国人口普查中：总体：总体：个体：个体：全国所有居民.每一个居民./全国所有居民的性别、年龄等./每一个居民的性别、年龄等.思考思考1.普查有何优缺点？优点：数据全面缺点：花费高、效率低，可能具有破坏性统计相关概念1该调查方式为普查吗？不是抽样调查为什么不进行普查？统计相关概念1抽样调查根据一定目的，从总体中抽取一部分个体进行调查，并以此为依据对总体的情况作出估计和推断的调查方法，称为抽样调查抽样调查.两种基本的抽样方法简单随机抽样简单随机抽样从总体中抽取的那部分个体称为样本样本，样本中包含的个体数称为样本容量，样本容量，简称样本量样本量.调查样本获得的变量值称为样本的观测数据，简称样本数据样本数据.分层随机抽样分层随机抽样花费少，效率高思考思考2抽样调查有何优缺点？你能举出一些适合用抽样调查的例子吗？优点：花费少、效率高；缺点：结果与实际情况可能有误差 在一次数学课堂上，陈老师请四位同学列举出生活中运用全面调查或抽样调查的例子.小凉：为了了解玉米种子的发芽情况，采用抽样调查.小爽：为了了解全班同学是否给父母洗过脚，采用全面调查.小夏：为了了解某批导弹的射程，采用全面调查.小天：为了了解全国中学生安全自救知识的掌握情况，采用抽样调查.你认为以上四位同学所列举的事例的调查方式错误的是A.小凉 B.小爽 C.小夏 D.小天例1 下列调查方式，你认为最合适的是A.了解北京每天的流动人口数，采用抽样调查B.旅客上飞机前的安检，采用抽样调查C.了解北京居民“建党百年庆祝大会”期间的出行方式，采用全面调查D.日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查跟踪训练19.1.1 9.1.1 简单随机抽样简单随机抽样假设口袋中有红色和白色共1000个小球，除颜色外，小球的大小、质地完全相同，你能通过抽样调查的方法估计袋中红球所占的比例吗？放回的摸球探究探究.用摸到红球的频率估计口袋中红球所占的比例。不放回的摸球思考思考3为什么能用摸到红球的频率估计口袋中红球所占的比例？每一个小球被摸到的概率相等简单随机抽样2放回摸球的效率高，还是不放回摸球的效率高？思考思考4不放回简单随机抽样2简单随机抽样 一般地，设一个总体含有N(N为正整数)个个体，从中逐个抽取n(1nN)个个体作为样本，如果抽取是放回的，且每次抽取时总体内的各个个体被抽到的概率都相等，我们把这样的抽样方法叫做放回简单随机抽样，如果抽取是不放回的，且每次抽取时总体内未进入样本的各个个体被抽到的概率都相等，我们把这样的抽样方法叫做不放回简单随机抽样.放回简单随机抽样和不放回简单随机抽样统称为简单随机抽样.通过简单随机抽样获得的样本称为简单随机样本.说明：说明：1.除非除非特殊声明特殊声明，本章所称的简单随机抽样指，本章所称的简单随机抽样指不放回简单随机抽样不放回简单随机抽样.2.从总体中，逐个不放回地抽取从总体中，逐个不放回地抽取n个个体作为样本和一次性抽取个个体作为样本和一次性抽取n个个体个个体作为作为样本样本，两种方法是等价的两种方法是等价的.各个个体被抽到的概率都相等 在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性A.与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性大一些B.与第几次抽样无关，每次抽到的可能性都相等C.与第几次抽样有关，最后一次抽到的可能性要大些D.与第几次抽样无关，每次都是等可能地抽取，但各次抽取的可能性不 一定例2在简单随机抽样中，每一个个体被抽到的可能性都相等，与第几次抽样无关，故A，C，D不正确，B正确.(2)从总体容量为N的一批零件中，通过简单随机抽样抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽到的可能性为0.25，则N的值为A.120 B.200 C.150 D.100两种简单随机抽样方法31.抽签法抽签法1.先给712名学生编号，例如按1712进行编号.编号编号2.然后把所有编号写在外观、质地等无差别的小纸片（也可以是卡片、小球等）上作为号签，并将这些小纸片放在一个不透明的盒里，充分搅拌.最后从盒中不放回地逐个抽取号签.3.使与号签上的编号对应的学生进入样本，直到抽足样本所需要的人数.抽签抽签取样取样 一家家具厂要为树人中学高一年级制作课桌椅，他们事先想了解全体高一年级的平均身高，以便设定可调节课桌椅的标准高度。已知树人中学高一年级有712名学生，如果要通过简单随机抽样的方法调查高一年级学生的平均身高，应该怎样抽取样本？例题两种简单随机抽样方法3 一家家具厂要为树人中学高一年级制作课桌椅，他们事先想了解全体高一年级的平均身高，以便设定可调节课桌椅的标准高度。已知树人中学高一年级有712名学生，如果要通过简单随机抽样的方法调查高一年级学生的平均身高，应该怎样抽取样本？2.随机数随机数法法1.先给712名学生编号，例如按1712进行编号.2.用随机数工具产生1712范围内的整数随机数，把产生的随机数作为抽中的编号.3.使与编号对应的学生进入样本.重复上述过程，直到抽足样本所需要的人数.编号编号产生随机数产生随机数取样取样例题两种简单随机抽样方法3思考思考5如何生成随机数？(1)用随机试验生成随机数用随机试验生成随机数准备10个大小、质地一样的小球，小球上分别写上数字0,1,2,3，,9，把它们放入一个不透明的袋中.从袋中有放回摸取3次，每次摸取前充分搅拌，并把第一、二、三次摸到的数字分别作为百、十、个位数，这样就生成了一个三位随机数.如果这个三位数在1712范围内，就代表对应编号的学生被抽中，否则舍弃编号.这样产生的随机数可能会有重复.如果生成的随机数有重复，即同一编号被多次抽到，可以剔除重复的编号并重新产生随机数，直到产生的不同编号个数等于样本所需要的人数.如果生成的随机数有重复，该如何解决如果生成的随机数有重复，该如何解决？两种简单随机抽样方法3思考思考5如何生成随机数？(2)用信息技术生成随机数用信息技术生成随机数用计算器生成随机数用计算器生成随机数random随机的integer整数该方法生成的随机数可能重复该方法生成的随机数可能重复两种简单随机抽样方法3思考思考5如何生成随机数？(2)用信息技术生成随机数用信息技术生成随机数用电子表格软件生成随机数用电子表格软件生成随机数该方法生成的随机数可能重复该方法生成的随机数可能重复两种简单随机抽样方法3思考思考5如何生成随机数？(2)用信息技术生成随机数用信息技术生成随机数用用R统计软件生成随机数统计软件生成随机数样本不放回该方法生成的随机数不重复该方法生成的随机数不重复有放回该方法生成的随机数可能重复该方法生成的随机数可能重复两种简单随机抽样方法3思考思考5如何生成随机数？(2)用信息技术生成随机数用信息技术生成随机数用用R统计软件生成随机数统计软件生成随机数除了上述软件以外，还有很多能够产生随机数的软件，除了上述软件以外，还有很多能够产生随机数的软件，一般的抽签软件，如：抽签助手，抽签器等；一般的抽签软件，如：抽签助手，抽签器等；专业的统计软件，如：专业的统计软件，如：SAS,SPSS,S-Plus,State等等;综合性较强的数学软件，如：综合性较强的数学软件，如：MATLAB,Mathematica,GeoGebra等等.小贴士小贴士样本不放回两种简单随机抽样方法3抽抽样方法方法优点点缺点缺点抽签法简单易行总体量较大时，制作号签成本高，“均匀搅拌”困难.随机数法利用信息技术产生随机数方便、快捷、效率高，可节省成本.随机试验和部分软件可能会产生重复随机数，需要剔除重复编号并重新产生.思考思考6比较随机数法与抽签法，它们各有什么优点和缺点？为了了解某校高三学生每天的作业量，通过简单随机抽样从该校高三学生中抽取了60名学生，通过调查发现这60名学生每天完成作业平均用时2小时，则可以推测该校高三学生每天完成作业所需时间的平均数A.一定为2小时 B.高于2小时C.低于2小时 D.约为2小时跟踪训练4样本平均数具有随机性，只能估计总体平均数.两种简单随机抽样方法3思考思考7用简单随机抽样的方法抽取样本，样本量是否越大越好？对于样本的代表性，一般说来，样本量大的会好于样本量小的.从调查的成本角度，样本量大会导致人力、费用、时间等成本的增加.因此，抽样调查中样本量的选择要根据实际问题的需要，在因此，抽样调查中样本量的选择要根据实际问题的需要，在精度精度和和费用费用两者间进行权衡，两者间进行权衡，并不一定是越大越好并不一定是越大越好.两种简单随机抽样方法3练习 教材P177 练习141.在以下调查中，总体、个体各是什么？哪些适合用全面调查？哪些适合用抽样调查？(1)调查一个班级学生每周的体育锻炼时间；(2)调查一个地区结核病的发病率；(3)调查一批炮弹的杀伤半径；(4)调查一个水库所有鱼中草鱼所占的比例.总体：全班学生，个体：这个班的每一位学生，适合用全面调查.总体：整个地区的居民，个体：这个地区的每一位居民，适合用抽样调查.总体：这批炮弹，个体：这批炮弹的每一个炮弹，适合用抽样调查.总体：这个水库里所有的鱼，个体：这个水库里的每一条鱼，适合用抽样调查.1234567891011 12 13 14 15 16变1.(多选)为了了解全校240名高一学生的身高情况，从中抽取了40名学生进行测量.下列说法正确的是A.总体是240名学生B.个体是每一名学生C.样本是任意40名学生D.样本容量是40在这个问题中，总体是240名学生，个体是每一名学生，样本是抽取的40名学生，样本容量是40.两种简单随机抽样方法3练习 教材P177 练习142.如图，由均匀材质制成的一个正20面体(每个面都是正三角形)，将20个平面平分成10组，第1组标上0，第2组标上1，第10组标上9.是；是.(1)投掷正20面体，若把朝上一面的数字作为投掷结果，则出现0，1，2，9是等可能的吗？(2)三个正20面体分别涂上红、黄、蓝三种颜色，分别代表百位、十位、个位，同时投掷可以产生一个三位数(百位为0的也看作三位数)，它是000999范围内的随机数吗？两种简单随机抽样方法3练习 教材P177 练习143.实验室的笼子里共有100只小白鼠，现要从中抽取10只作试验用.下列两种情况是否属于简单随机抽样？请说明理由.(1)每次不经任何挑选地抓一只，抓满10只为止；(2)将笼中的100只小白鼠按1100编号，任意选出编号范围内的10个不重复数字，把相应编号的小白鼠作为试验用的小白鼠.是，每次抽取时，没进入样本的各个个体被抽到的概率相同，不放回简单随机抽样；是，该抽样方法类等同于简单随机抽样中的抽签法.两种简单随机抽样方法3练习 教材P177 练习144.如果计算器只能生成0,1)内的随机数，你有办法把它转化为1100范围内的整数随机数吗？转化为1712范围内的整数随机数呢？记r为生成的0,1)内的随机数则x为1100范围内的整数随机数；同理，令y为712r+1的整数部分，则y为1712范围内的整数随机数.令x为100r+1的整数部分，(也可写作x=100r+1)1234567891011 12 13 14 15 165.从某批零件中抽取50个，然后再从抽取的50个中抽出40个进行合格检查，发现合格品有36个，则可以推测该批产品的合格率为A.36%B.72%C.90%D.25%问题问题1 下面下面是用随机数法从树人中学高一年级学生中抽取的一个容量为是用随机数法从树人中学高一年级学生中抽取的一个容量为50的简的简单随机样本，他们的身高变量值（单位：单随机样本，他们的身高变量值（单位：cm）如下）如下：156.0 166.0 157.0 155.0 162.0 168.0 173.0 155.0 157.0 160.0 175.0 177.0 158.0 155.0 161.0 158.0 161.5 166.0 174.0 170.0 162.0 155.0 156.0 158.0 183.0 164.0 173.0 155.5 176.0 171.0 164.5 160.0 149.0 172.0 165.0 176.0 176.0 168.5 171.0 169.0 156.0 171.0 151.0 158.0 156.0 165.0 158.0 175.0 165.0 171.0 试试求求树人中学高一年级学生的平均树人中学高一年级学生的平均身高大约为多少？身高大约为多少？探究新知探究新知解：解：由由这些样本观测数据，我们可以计算出样本的平均数这些样本观测数据，我们可以计算出样本的平均数为为 上面上面我们通过简单随机抽样得到部分学生的平均身高，我们通过简单随机抽样得到部分学生的平均身高，并用样本并用样本平均平均身高来估身高来估计树人计树人中学高一中学高一年级学生的平均身高年级学生的平均身高.由此可以由此可以估计树人中学高一年级学生的平均身高为估计树人中学高一年级学生的平均身高为164.3cm164.3cm左右左右.探究新知探究新知4.总体平均数与样本平均数总体平均数与样本平均数（1）总体平均数：总体平均数：一般地，总体中有一般地，总体中有N个个体，它们的变量值分别为个个体，它们的变量值分别为 Y1，Y2，YN，则称，则称 为为总体均值总体均值，又称，又称总体平均数总体平均数频数频率探究新知探究新知4.总体平均数与样本平均数总体平均数与样本平均数（1）总体平均数：总体平均数：一般地，总体中有一般地，总体中有N个个体，它们的变量值分别为个个体，它们的变量值分别为 Y1，Y2，YN，则称，则称 为为总体均值总体均值，又称，又称总体平均数总体平均数总体均值总体均值加权平均数的形式：的形式：探究新知探究新知（2）样本平均数：样本平均数：如果从总体中抽取一个容量为如果从总体中抽取一个容量为n的样本的样本，它们的变量值分别为它们的变量值分别为 y1，y2，yn，则称则称 为为样本均值样本均值，又称又称样本平均数样本平均数样本均值样本均值加权平均数的形式：的形式：例题讲解例题讲解例例5 某某公司的人员构成及工资数如下：公司的人员构成及工资数如下：经理经理1人，周工资人，周工资4000元；高层管理人员元；高层管理人员3人，周工资均为人，周工资均为1000元；高级元；高级技工技工4人，周工资均为人，周工资均为900元；工人元；工人6人，周工资均为人，周工资均为700元；学徒元；学徒1人，周工人，周工资为资为500元计算该公司员工周工资的平均数元计算该公司员工周工资的平均数探究新知探究新知探究探究:小明想考察一下简单随机抽样的估计效果小明想考察一下简单随机抽样的估计效果,他从树人中学医务室得到了高一年级学生身高的他从树人中学医务室得到了高一年级学生身高的所有数据所有数据,计算出整个年级学生的平均身高为计算出整个年级学生的平均身高为165.0cm.然后然后,小明用简单随机抽样的方法小明用简单随机抽样的方法,从这些从这些数据中抽取了样本量为数据中抽取了样本量为50和和100的样本各的样本各10个个,分别计算出样本平均数分别计算出样本平均数,如下表所示如下表所示,从小明从小明多次抽多次抽样样所得的结果中所得的结果中,你有什么发现？你有什么发现？抽样序号抽样序号12345678910样本量为样本量为50的平均数的平均数165.2162.8164.4164.4165.6164.8165.3164.7165.7165.0样本量为样本量为100的平均数的平均数164.4165.0164.7164.9164.6164.9165.1165.2165.1165.2 为了更方便地观察数据，以便我们分析样本平均数为了更方便地观察数据，以便我们分析样本平均数的特点以及与总体平均数的关系，我们把这的特点以及与总体平均数的关系，我们把这20次试验的次试验的平均数用图形表示出来，平均数用图形表示出来，如右图如右图所所示示.图图中的红线表示中的红线表示树人中学高一年级全体学生身高的树人中学高一年级全体学生身高的平均数平均数.探究新知探究新知 总体总体平均数是总体的一项重要平均数是总体的一项重要特征特征.另外另外，某类个体在总体中所占的比例某类个体在总体中所占的比例也是人也是人们关心的一项总体特征，例如全部产品中合格品所占的比例、赞成某项政策的人在们关心的一项总体特征，例如全部产品中合格品所占的比例、赞成某项政策的人在整个人群中所占的比例整个人群中所占的比例等等.从试验结果看，不管样本量为从试验结果看，不管样本量为50，还是为，还是为100，不同样本的平均数往往是不同，不同样本的平均数往往是不同的的.由于由于样样本的选取是随机的，因此样本平均数也具有随本的选取是随机的，因此样本平均数也具有随机性，这与总体平均数是一个确定的数机性，这与总体平均数是一个确定的数不同不同.虽然在所有虽然在所有20个样本平均数中，与总体平个样本平均数中，与总体平均数完全一致的很少，但除了样本量为均数完全一致的很少，但除了样本量为50的第的第2个样本外，样本平均数偏离总体平均数都不个样本外，样本平均数偏离总体平均数都不超超过过1cm，即即大部分样本平均数离总体平均数不远，在总体平均数附近大部分样本平均数离总体平均数不远，在总体平均数附近波动波动.比较样本量为比较样本量为50和样本量为和样本量为100的样本平均数，还可以发现样本量为的样本平均数，还可以发现样本量为100的波动幅度明的波动幅度明显小于样本量为显小于样本量为50的，这与我们对的，这与我们对增加样本量增加样本量可以可以提高估计效果提高估计效果的认识是一致的认识是一致的的.探究新知探究新知 问题问题2 眼睛眼睛是心灵的窗户，保护好视力非常是心灵的窗户，保护好视力非常重要重要.树人树人中学在中学在“全国爱眼日全国爱眼日”前前，想通过简单随机抽样的方法，了解一下全校，想通过简单随机抽样的方法，了解一下全校2174名学生中视力不低于名学生中视力不低于5.0的学生所占的比例，你觉得该怎样做？总体、个体、变量分别是什么？的学生所占的比例，你觉得该怎样做？总体、个体、变量分别是什么？全体全体学生构成学生构成调查的总体，每一位调查的总体，每一位学生是学生是个体，学生的视力是考察的个体，学生的视力是考察的变量变量.为了便于问题的描述，我们记为了便于问题的描述，我们记“视力不低于视力不低于5.0”为为1，“视力低于视力低于5.0”为为0，则第则第i个个(i=1，2，.，2174)学生学生的视力变量值为的视力变量值为探究新知探究新知 例如，现在例如，现在，我们从树人中学所有学生中抽取一个容量为，我们从树人中学所有学生中抽取一个容量为50的简单随机样本，其的简单随机样本，其视力变量取值如下视力变量取值如下：1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 由由样本平均数，我们估计在树人中学全体学生中样本平均数，我们估计在树人中学全体学生中，“视力不低于视力不低于5.0”的比例约为的比例约为0.54.探究新知探究新知简单随机抽样简单随机抽样的的优缺点：优缺点：在在实际应用中，简单随机抽样有一定实际应用中，简单随机抽样有一定局限性局限性.例如，当例如，当总体很大时，编号等准备工作耗费时间、人工，甚至难以做总体很大时，编号等准备工作耗费时间、人工，甚至难以做到到；抽；抽中个体较为分散，要找到样本中的个体进行调查会遇到很多困中个体较为分散，要找到样本中的个体进行调查会遇到很多困难难；简单随机抽样；简单随机抽样没有其他辅助信息，估计效率不是很没有其他辅助信息，估计效率不是很高高.简单随机抽样简单随机抽样方法方法简单、简单、直观直观，用用样本平均数估计总体平均数也比较样本平均数估计总体平均数也比较方便方便.简单随机抽样简单随机抽样是一种是一种基本抽样方法基本抽样方法，是，是其他抽样方法的其他抽样方法的基础基础.因此因此，在规模较大的调查中，直接采用简单随机抽样的并不多，一般是，在规模较大的调查中，直接采用简单随机抽样的并不多，一般是把简单随机抽样和其他抽样方法组合把简单随机抽样和其他抽样方法组合使用使用.优点：优点：缺点：缺点：课堂练习课堂练习(1)计算芳芳上学期平时的平均成绩；计算芳芳上学期平时的平均成绩；(2)如果学期的总评成绩按右图所示的比如果学期的总评成绩按右图所示的比例计算，请计算出芳芳该学期的总评成绩例计算，请计算出芳芳该学期的总评成绩1.芳芳在九年级上学期的数学成绩如下表所示：芳芳在九年级上学期的数学成绩如下表所示：答：芳芳上学期平时的平均成绩是答：芳芳上学期平时的平均成绩是86分分(2)8610%9030%8560%86.6.答：芳芳该学期的总评成绩是答：芳芳该学期的总评成绩是86.6分分测验类测验类别别平时平时期中考期中考试试期末考期末考试试测验测验1测验测验2测验测验3测验测验4成绩成绩8872988690852.已知一组数据已知一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是的平均数是2，那么另一组数据那么另一组数据2x1-1,2x2-1,2x3-1,2x4-1,2x5-1的平均数为的平均数为_.课堂练习课堂练习3解析：解析：因为数据因为数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是的平均数是2，所以所以所以数据所以数据2x1-1,2x2-1,2x3-1,2x4-1,2x5-1的平均数为的平均数为探究新知探究新知平均数的求解方法平均数的求解方法(1)利用公式求解：平均数反映了一组数据的整体水平，平均数的大小与一组利用公式求解：平均数反映了一组数据的整体水平，平均数的大小与一组数据中每个数据均有联系，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动数据中每个数据均有联系，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动.所以求平均数时，要严格代入公式求解所以求平均数时，要严格代入公式求解.(2)利用平均数的性质求解利用平均数的性质求解:若若x1,x2,x3,xn的平均数为的平均数为则则ax1+b,ax2+b,ax3+b,axn+b的平均数为的平均数为方法规律方法规律课堂小结课堂小结抽签法抽签法 2.最常用的简单随机抽样最常用的简单随机抽样随机数法随机数法(随机试验、信息技术随机试验、信息技术)一般地，一般地，设一个总体含有设一个总体含有N个个体，从中逐个地抽取个个体，从中逐个地抽取n个个体作为样本个个体作为样本(nN)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，这种抽样方，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，这种抽样方法叫做简单随机抽样法叫做简单随机抽样.1.简单随机抽样的概念简单随机抽样的概念3.总体均值与样本均值总体均值与样本均值在在1936年美国年美国总统选举前，一份前，一份颇有名气的有名气的杂志（志（Literary Digest）的工作人）的工作人员做了一次民意做了一次民意测验.调查兰顿（A.Landon）（当）（当时任堪任堪萨斯州州斯州州长）和）和罗斯福斯福（F.D.Roosevelt）（当）（当时的的总统）中）中谁将当将当选下一届下一届总统，为了了解公众意向，了了解公众意向，调查者者通通过电话簿和簿和车辆登登记簿上的名簿上的名单给一大批人一大批人发放了放了调查表。（注意：在表。（注意：在19361936年年电话和汽和汽车只有少数富人有），只有少数富人有），通通过分析收回的分析收回的调查表，表，显示示兰顿非常受非常受欢迎，于是此迎，于是此杂志志预测兰顿将在将在选举中中获胜.实际选举结果正好相反，最后果正好相反，最后罗斯福在斯福在选举中中获胜，其数据如下：其数据如下：候候选人人预测结果（果（%）选举结果（果（%）罗斯福4362兰顿5738课外延伸5作业：请你查找相关资料，并结合自己的分析，完成一篇调查报告，作业：请你查找相关资料，并结合自己的分析，完成一篇调查报告，报告至少应该包含以下两个方面内容：报告至少应该包含以下两个方面内容：1.分析该预测结果出错的原因；分析该预测结果出错的原因；2.如何更好的进行选举民意调查如何更好的进行选举民意调查.