2024版高中同步新教材选择性必修第一册人教物理备课资源第1节 波的形成.docx

2024版高中同步新教材选择性必修第一册人教物理备课资源第三章机械波1波的形成基础过关练题组一机械波的形成和传播1.(2023吉林大安第六中学期中)关于振动和波的关系,下列说法正确的是()A.有机械波必有振动B.有机械振动必有波C.离波源远的质点振动周期长D.波源停止振动时,介质中的波动立即停止2.将一个小石子扔进平静的湖水中,会激起一圈圈波纹向外传播,如果此时水面上有一片树叶,则树叶将()A.渐渐漂向湖心B.渐渐漂向湖边C.在原处上下振动D.沿着波纹做圆周运动3.(2023北京十一学校期末)如图所示,手持较长软绳端点O以周期T在竖直方向上做简谐运动,带动绳上的其他质点振动形成简谐波,该波沿水平方向传播。绳上有另一质点P(图中未画出),t=0时,O点位于最高点,P点位于最低点,则()A.t=T4时,P点位于平衡位置B.t=T8时,P点的速度方向水平向右C.P点的起振方向与O点的起振方向相反D.P点的起振方向与O点的起振方向相同4.(2022北京丰台期中)水平放置的弹性长绳上有一系列均匀分布的质点1、2、3、。使质点1沿竖直方向做简谐运动,振动将沿绳向右传播,质点1起振方向向上,当振动传播到质点13时,质点1恰好完成一次全振动。则此时关于质点10的运动,下列说法正确的是()A.位移为零B.加速度为最大值C.正向下运动D.加速度为零5.(2022河北唐山曹妃甸第一中学月考)如图是某绳波形成过程的示意图,质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动,带动2、3、4、各个质点依次上下振动,把振动从绳的左端传到右端。t=0时质点1开始竖直向上运动,t=T4时质点1到达最上方,质点5开始向上运动,问:(1)t=T2时,质点3、7、10的运动状态(是否运动、运动方向)如何?(2)画出t=3T4时绳子上的波形。题组二横波和纵波6.(2023河南郑州月考)下列关于横波与纵波的说法中,正确的是()A.振源上下振动形成的波是横波B.振源振动方向与波的传播方向相互垂直,形成的是横波C.振源左右振动形成的波是纵波D.在固体中传播的波一定是横波7.下列关于纵波的说法中,正确的是()A.在纵波中,波的传播方向就是质点的振动方向B.纵波中质点的振动方向一定与波的传播方向在一条直线上C.纵波中质点的振动方向一定与波的传播方向垂直D.纵波也有波峰和波谷8.(2023河北邢台期末)2021年8月14日,某地发生7.3级大地震。地震波既有纵波也有横波,若该地区地震时纵波的传播速度大于横波的传播速度,则震源正上方的房屋()A.同时上下振动和左右摇动B.先左右摇动后上下振动C.先上下振动后左右摇动D.只上下振动题组三“带动法”分析质点的振动情况9.(2023北京西城期末)如图为以质点P为波源的机械波在绳上传到质点Q时的波形。下列判断正确的是()A.这列机械波为纵波B.质点P从平衡位置开始振动时,其运动方向向上C.质点Q从平衡位置开始振动时,其运动方向向下D.机械波传到Q时,质点P恰好振动了1个周期10.(2021四川江油中学开学考试)一列横波沿绳子向右传播,某时刻绳子形成如图所示的凹凸形状,不考虑能量损耗,对此时绳上A、B、C、D、E、F 6个质点,有()A.它们的振幅相同B.其中D和F的速度方向相同C.其中A和C的加速度方向相同D.从此时起,B比C先回到平衡位置题组四纵波的传播11.如图所示,1、2、3、4、是一个水平放置松弛状态下的弹簧(可认为是均匀介质)上一系列等间距的质点。某时刻,质点1在外力作用下从平衡位置开始沿左右方向做简谐运动,带动2、3、4、各个质点离开平衡位置依次左右振动,形成一列纵波。已知质点1开始振动的方向是向左,经过二分之一周期,质点9开始振动,则针对此时刻,下列说法正确的是()A.质点3向右运动B.质点5所受回复力为零C.质点6的加速度向左D.质点9的振幅为零答案与分层梯度式解析第三章机械波1波的形成基础过关练1.A2.C3.AD4.B6.B7.B8.C9.B10.ACD11.A1.A机械波是机械振动在介质中的传播,有机械波一定有机械振动,但有机械振动不一定有机械波,还需要传播介质,A正确,B错误;介质中的各质点在波源带动下做受迫振动,其频率与波源振动频率相同,周期也相同,C错误;如果波源停止振动,介质中的机械波不会立即消失,而是继续向前传播,直到能量消耗完为止,D错误。故选A。2.C水波传播过程中水面各质点上下振动,不随波迁移,故选C。3.ADt=T4时,P点从最低点经历14个周期后回到平衡位置,A正确;t=T8时,P点向平衡位置移动,速度方向向上,B错误;介质中每一个质点的起振方向都跟波源的起振方向相同,C错误,D正确。故选A、D。4.B当振动传播到质点13时,质点1恰好完成一次全振动,故质点113间波形如图所示此时质点10处于正向最大位移处,其回复力最大,加速度也最大,速度为零,故选B。5.答案见解析解析(1)t=0时,质点1开始向上运动,t=T4时,质点1到达最上方,质点5开始向上运动,所以在t=T2时,质点5到达最上方,质点9开始向上运动,各质点在t=T2的情况如图所示(图中箭头表示质点振动方向)则t=T2时,质点3在平衡位置上方,向下振动;质点7在平衡位置上方,向上振动;质点10未振动。(2)t=3T4时,质点9到达最上方,质点13开始向上运动,绳上波形如图所示6.B质点的振动方向与波的传播方向相互垂直的波叫作横波,质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波叫作纵波,A、C错误,B正确;固体中不仅仅能传播横波,也可以传播纵波,D错误。故选B。7.B纵波中质点的振动方向与波的传播方向在一条直线上,质点的振动方向与波的传播方向可能相同,也可能相反,故B正确,A、C错误;纵波没有波峰和波谷,只有密部和疏部,故D错误。8.C纵波中质点的振动方向与波的传播方向在一条直线上,横波中质点的振动方向与波的传播方向相互垂直,由于纵波传播得快,所以纵波先到达震源正上方,震源正上方的房屋先上下振动后左右摇动。故选C。9.B绳上各质点的振动方向与波的传播方向垂直,这列机械波为横波,A错误;波向右传播,根据带动法可知,质点Q从平衡位置开始振动时,运动方向向上,质点Q的起振方向与波源的起振方向相同,所以质点P从平衡位置开始振动时,其运动方向向上,B正确,C错误;由图可知,机械波传到Q时,质点P恰好振动了1.5个周期,D错误。故选B。方法技巧Q振动方向的判断10.ACD各质点均做受迫振动,不考虑能量损耗,各质点振幅相同,故A正确;根据“带动法”可知,此时D速度方向向上,F速度方向向下,故B错误;A和C两质点均在平衡位置上方,回复力均向下,加速度方向均向下,故C正确;此时B和C两质点都向上运动,B比C先到达最大位移处,先回到平衡位置,故D正确。故选A、C、D。11.A经过T2时,质点1回到平衡位置,质点3振动了38T,即质点3在从平衡位置左侧向平衡位置运动的过程中(向右运动),故A正确;经过T2时,质点5运动到平衡位置左侧最大位移处,根据回复力F=-kx,可知质点5所受回复力向右且最大,故B错误;经过T2时,质点6振动了316T,位于平衡位置左侧正在向左运动,加速度方向向右,故C错误;在波传播过程中,后一个质点重复前一个质点的振动,各质点振幅一样大,所以质点9的振幅不为零,故D错误。第三章机械波2波的描述基础过关练题组一认识波的图像1.如图所示,实线为简谐波在时刻t的图像,虚线为简谐波又经t时间后的图像。则下列说法中正确的是()A.这列简谐波一定沿x轴正向传播B.这列简谐波一定沿x轴负向传播C.实线上的质点a经t时间后位于虚线上a1位置D.实线上的质点a经t时间后位于虚线上a2位置2.(2023江苏海安立发中学期中)简谐横波沿x轴正方向传播,周期为T,某时刻的波形图如图所示,P、Q分别为介质中的质点,从该时刻起()A.P比Q先回到平衡位置B.经过14T,P、Q的位移相等C.经过14T,P、Q通过的路程相等D.经过12T,P、Q通过的路程相等3.(2022北京顺义第一中学期中)一列简谐横波沿x轴正方向传播,周期为T,波长为。若在x=0处质点的振动图像如图所示,则该波在t=T4时刻的波形曲线为()题组二波长、频率和波速的理解4.(2023重庆一中月考)对于介质中正在传播的一列简谐波,下列说法正确的有()A.某质点一个周期内运动的路程可能比波长大B.两个相邻的、振动过程中位移方向总是相同的质点间的距离是一个波长C.某质点每次经过同一位置时,其速度可能不同D.质点的振动速度即波的传播速度5.(2022北京朝阳期末)一列声波由空气进入水中,声波的()A.频率变大,波长变长B.频率不变,波长变长C.速度变慢,波长变短D.速度不变,波长变短6.(2023上海奉贤致远高级中学月考)一根粗细均匀的绳子,右侧固定,使左侧的S点上下振动,产生一列向右传播的机械波,某时刻的波形如图所示。则该波的()A.波速变大B.波长变大C.周期变大D.频率变大7.(2023湖北武汉期末)二人分乘甲、乙两条船在湖中钓鱼,两船相距24 m。有一列水波(视为简谐横波)从波源发出,依次传到甲、乙两船(相对位置如图所示),每条船每分钟完成10次全振动,当甲船位于波峰时,乙船位于波谷,这时两船之间还有一个波峰。下列说法中正确的是()A.这列波的速度为8 m/sB.这列波的波长为16 mC.这列波的周期为10 sD.这列波的频率为6 Hz题组三波的传播方向与质点的振动方向的判断8.(2023北京顺义第一中学期中)一列简谐横波某时刻的波形如图所示,比较介质中的三个质点a、b、c,则()A.此刻a的加速度最小B.此刻b的加速度最大C.若波沿x轴正方向传播,此刻b向y轴负方向运动D.若波沿x轴负方向传播,c比a先回到平衡位置9.(2023山东青岛第九中学期中)一列简谐横波沿x轴正方向传播,周期为T,t=0时的波形如图所示,t=T4时()A.质点c的加速度为零B.质点d的位移为5 cmC.质点a的速度方向沿y轴负方向D.质点b沿x轴正方向迁移了1 m10.(2023江苏盐城期中)一列简谐横波沿x轴负方向传播,已知x轴上x1=1 m和x2=7 m处两质点的振动图像分别如图甲、乙所示,则t=0时刻x1与x2之间的波形图可能正确的是()11.(2023四川绵阳南山中学期中)一列横波在某一时刻的波形图如图所示,x=0.3 m处的P质点此时运动方向沿y轴的负方向,此后经过0.2 s第一次到达波峰,由此判断()A.波沿x轴正方向传播,波速大小为0.5 m/sB.波沿x轴负方向传播,波速大小为0.5 m/sC.波沿x轴正方向传播,波速大小为3.5 m/sD.波沿x轴负方向传播,波速大小为3.5 m/s能力提升练题组一波的图像与振动图像的综合问题1.(2023福建厦门集美中学期中)如图甲所示为一列沿x轴传播的简谐横波在t=0时刻的波形图,a、b、c为介质中的三个质点,图乙表示该波x=6 m处a质点的振动图像,下列说法正确的是()A.该波沿x轴负方向传播B.t=15 s时,质点a处于波峰位置C.t=5 s时,质点b振动的速度方向与回复力方向相同D.质点c的位移随时间变化的关系式为y=10 sin (2t+6) cm2.(2022江苏扬州期末)战斗绳是目前非常流行的一种高效锻炼全身的健身器材,在某次训练中,运动员手持绳的一端甩动形成的绳波可简化为简谐波,图甲是t=0.3 s时的波形图,x=0处质点的振动图像如图乙所示,质点A的平衡位置在x=2.5 m处,则()A.这列波向x轴负方向传播B.这列波的传播速度为1 m/sC.t=0.6 s时质点A的加速度沿y轴负方向D.t=0.3 s至t=0.55 s时间内,质点A通过的路程为3 cm3.(2023湖南长郡中学期中)一列简谐横波在t=0.6 s时刻的图像如图甲所示,此时,P、Q两质点的位移均为-1 cm,波上A质点的振动图像如图乙所示,则以下说法正确的是()A.这列波沿x轴负方向传播B.这列波的波速是53 m/sC.t=1.2 s时,质点P的位移为1 cm,且速度方向沿y轴正方向D.从t=0.6 s开始,质点P比质点Q早0.4 s回到平衡位置题组二波和振动的综合计算4.(2021四川宜宾叙州二中段考)图甲中的B超成像的基本原理是探头向人体发射一组超声波,遇到人体组织时会产生不同程度的反射,探头接收到的超声波信号由计算机处理,从而形成B超图像。图乙为血管探头沿x轴正方向发射的简谐超声波的图像,t=0时刻波恰好传到质点M。已知此超声波的频率为1×107 Hz。求:(1)血管探头发出的超声波在血管中的传播速度;(2)01.25×10-7 s内质点M的路程;(3)从t=0时刻到质点N第一次到达波峰所经历的时间。5.(2023江苏南京宁海中学期中)在某介质中形成一列简谐波,t=0时刻的波形如图所示。已知波向右传播,t=0时刻刚好传到A点,且再经过0.6 s,P点也开始振动,求:(1)该列波的周期;(2)从t=0时刻开始,A点的振动方程;(3)从t=0时起到P点第一次到达波峰时止,O点对平衡位置的位移y0及其所经过的路程s0。6.(2023湖北鄂州鄂城区教学研究室期中)沿x轴传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形如图甲中实线所示,在t=1.5 s时刻的波形如图甲中虚线所示,该波中某质点的振动图像如图乙所示。(1)求波的传播速度大小;(2)判断波的传播方向;(3)判断x=1.5 m处的质点在t=0.15 s时的位置;(4)求x=5 m处的质点经1 s通过的路程。题组三波的多解问题 7.(2022江苏海安实验中学期中)一列沿x轴正方向传播的简谐波,在x1=2 m和x2=12 m处的两质点的振动图像分别如图中的实线和虚线所示,根据图像,下列关于简谐波的判断中,正确的是()A.波长可能等于1 mB.频率等于4 HzC.最大波速等于5 m/sD.最大波速等于1 m/s8.(2023北京十一学校期末)如图所示,一列简谐横波在x轴上传播。图中实线是t1=0时刻的波形,虚线是t2=0.5 s时刻的波形。(1)若波沿x轴负方向传播,求最大周期Tmax;(2)若波沿x轴正方向传播,求波速v。答案与分层梯度式解析第三章机械波2波的描述基础过关练1.D2.D3.D4.ABC5.B6.D7.B8.D9.AB10.C11.D1.D经t时间后的波形可能是t时刻的波形向右平移(即波向右传播)得到的,也可能是向左平移(即波向左传播)得到的,根据题意无法判断波的传播方向,A、B错误;波传播方向上的各质点在其平衡位置附近振动,并不随波迁移,C错误,D正确。2.D以各质点振动方向为y轴,向上为y轴正方向,由同侧法可知题图所示时刻P位于平衡位置上方且向y轴正方向运动,Q位于波谷,下一时刻向y轴正方向运动,Q比P先回到平衡位置,A错误;Q位于波谷,经过14T,通过的路程是1倍振幅A,此时其位移为0;由于P没在平衡位置,也没在波峰或波谷,经过14T,通过的路程不是1倍振幅,此时其位移为正值,B、C错误;经过12T,P、Q通过的路程相等,均为2倍振幅,D正确。故选D。3.D从振动图像可以看出x=0处的质点在t=T4时刻处于波峰位置,只有D符合题意。4.ABC某质点一个周期内运动的路程是4倍振幅,可能比波长大,A正确;两个相邻的、振动过程中位移方向总是相同的质点间的距离是一个波长,B正确;某质点每次经过同一位置时,速度方向可能不同,C正确;质点的振动速度不是波的传播速度,质点的振动速度是变化的,波在同种均匀介质中传播速度不变,D错误。故选A、B、C。5.B一列机械波的频率是由波源决定的,波速由介质决定,声波由空气进入水中,波速变大,频率不变,由v=f得,波长变长。故选B。6.D由波形图可知,该波的波长逐渐减小,而波速不变,根据f=v可知,频率变大。故选D。7.B解题关键画出波形图,计算波长。如图,可知两船之间的距离等于1.5个波长,即有1.5=24 m,得=16 m,B正确;每条船每分钟完成10次全振动,可知波的周期为T=6010 s=6 s,频率f=1060 Hz=16 Hz,C、D错误;这列波的波速为v=T=166 m/s=83 m/s,A错误。故选B。8.D由题图可知,此时刻a在最大位移处,b在平衡位置,a的加速度最大,b的加速度为零,A、B错误;根据同侧法可知,若波沿x轴正方向传播,此刻b向y轴正方向运动,C错误;根据同侧法,若波沿x轴负方向传播,此刻c向y轴正方向运动,a由波峰向平衡位置运动,则c比a先回到平衡位置,D正确。故选D。方法技巧“同侧法”的解释9.ABt=T4时,质点c处于平衡位置,速度最大,加速度为零,A正确;波沿x轴正方向传播,根据同侧法可知,t=0时d点沿y轴正方向运动,t=T4时,d点位于波峰,位移为5 cm,B正确;t=T4时,质点a到达平衡位置,且向y轴正方向运动,C错误;b质点只是沿y轴方向振动,不会沿x轴方向迁移,D错误。故选A、B。10.C由振动图像可知,t=0时,x1=1 m的质点在平衡位置,B、D错误;t=0时,x1=1 m的质点要沿y轴负方向运动,x2=7 m的质点位于波峰,要沿y轴负方向运动,由于简谐横波沿x轴负方向传播,由同侧法可知A选项中x1=1 m的质点要沿y轴正方向运动,A错误;C选项满足x1=1 m的质点在平衡位置且要沿y轴负方向运动,同时也满足x2=7 m的质点位于波峰,且要沿y轴负方向运动,C正确。故选C。11.DP质点此时运动方向沿y轴的负方向,由同侧法可得,波沿x轴负方向传播。又因为此后经过0.2 s,P质点第一次到达波峰,即右侧x=1.0 m处的波峰经过0.2 s传播到x=0.3 m处,可得波速为v=xt=1.00.30.2 m/s=3.5 m/s,故选D。能力提升练1.BD2.D3.D7.C1.BD从图中提取信息由图乙,t=0时a质点正在向y轴负方向振动,对照图甲,根据同侧法可知,波沿x轴正方向传播,A错误;由图乙,周期T=4 s,15 s=3T+34T,所以t=15 s时质点a处于波峰位置,B正确;5 s=T+14T,所以t=5 s时,质点b位移为负且向y轴负方向振动(竖直向下),而回复力指向平衡位置(竖直向上),C错误;由图乙可知,质点a的振动方程为y=-A sin 2Tt=-10 sin 2t cm,波沿x轴正方向传播,质点c比质点a相位落后56,质点c的振动方程为y=-10 sin (2t-56) cm=10 sin (2t+6) cm,D正确。故选B、D。2.D由乙图,t=0.3 s时,x=0处的质点在平衡位置,将沿y轴负方向运动,对照图甲,由带动法可知,该波沿x轴正方向传播,A错误;由甲图知波长为=6 m,由乙图知周期为T=0.6 s,波速v=T=10 m/s,B错误;t=0.3 s到t=0.6 s,经过半个周期,质点A运动到平衡位置下方,加速度沿y轴正方向,C错误;=2T=103 rad/s,x=0处质点的振动方程为y=2 sin 103t cm,A质点比x=0处质点晚振动的时间是0.25 s,所以A质点的振动方程为yA=2 sin 103(t-0.25) cm=2 sin (103t-56) cm,在t=0.3 s时,A质点的位移y1=2 sin (103×0.3-56) cm=1 cm,在t=0.55 s时,A质点的位移y2=2 sin (103×0.55-56) cm=0,即t=0.55 s时,A质点恰好回到平衡位置,由于t=0.3 s至t=0.55 s的时间间隔大于14T小于12T,质点A先到波峰再到平衡位置,通过的路程为1 cm+2 cm=3 cm,D正确。方法技巧画出A质点的振动图像,更方便计算路程。3.D由图乙可知,t=0.6 s时A质点沿y轴负方向运动,对照图甲,由同侧法可得这列波沿x轴正方向传播,A错误;波长为=20 m,周期为T=1.2 s,所以波速为v=T=503 m/s,B错误;t=0.6 s时质点P沿y轴正方向运动,从0.6 s到1.2 s经历半个周期,根据对称性可知t=1.2 s时,质点P的位移为1 cm,且速度方向沿y轴负方向,C错误;由图甲,根据三角函数知识可知yP=A cos (xP·2)=-1 cm,yQ=A cos (xQ·2)=-1 cm,并且0<xP<xQ<15 m,解得xP=203 m,xQ=403 m,从t=0.6 s开始,质点P比质点Q早回到平衡位置的时间(即“处于平衡位置”这种振动状态由P传到Q的时间)为t=xQxPv=0.4 s,D正确。故选D。4.答案(1)1.4×103 m/s(2)2 mm(3)2×10-7 s解析(1)由题图乙知波长=14×10-2 mm=1.4×10-4 m则波速v=f=1.4×10-4×1×107 m/s=1.4×103 m/s(2)质点M振动的周期T=1f=11×107 s=1×10-7 s由于1.25×10-7 s=54T,又因为t=0时刻波恰好传到质点M,所以质点M在01.25×10-7 s内运动的路程s=54×4A=54×4×0.4 mm=2 mm(3)从t=0时刻到质点N第一次到达波峰所经历的时间t=xv=(357)×102×1031.4×103 s=2×10-7 s5.答案(1)0.2 s(2)y=-2 sin 10t(cm)(3)-2 cm30 cm解析(1)A、P相距xAP=7 m-1 m=6 m波从A传播到P所用时间为tAP=0.6 s所以波速v=xAPtAP=10 m/s由图可知波长为=2 m,则周期为T=v=0.2 s(2)振幅A=2 cm,=2T=10 rad/s,根据同侧法可知,t=0时刻A点振动方向沿y轴负方向,A点的初相0=,所以A点的振动方程为y=A sin (t+0)=-2 sin 10t(cm)(3)当t=0时刻x=-0.5 m处的波峰传播到P点时,P点第一次到达波峰。从t=0时起到P点第一次到达波峰所用时间t=xv=7(0.5)10 s=0.75 s=154T根据同侧法可知,t=0时,O点正沿y轴正方向运动,P点第一次到达波峰时,O点经过154T将位于波谷,位移为y0=-2 cm且t时间内O点经过的路程为s0=154×4A=30 cm6.答案(1)10 m/s(2)沿x轴负方向传播(3)波谷,坐标(1.5 m,-14 cm)(4)140 cm解析(1)由图甲可知,波长为=4 m由图乙可知,周期为T=0.4 s波的传播速度大小为v=T=40.4 m/s=10 m/s(2)在01.5 s内波沿传播方向传播的距离为x=vt=10×1.5 m=15 m,且15 m=3+3 m可知波形从实线向左平移3个波长再加3 m得到虚线波形,则波沿x轴负方向传播。(3)00.15 s,波沿x轴负方向传播的距离为x=vt=10×0.15 m=1.5 m即x=1.5 m处的质点在t=0.15 s时的状态与x=3 m处质点在t=0时刻的状态相同,处于波谷位置,坐标为(1.5 m,-14 cm)。(4)由于1 s=2.5T,x=5 m处质点经1 s通过的路程为4A×2.5=140 cm7.C两个质点的振动情况总是相反,则有x2-x1=(n+12)(n=0,1,2,),波长=2(x2x1)2n+1=202n+1 m(n=0,1,2,),由于n为整数,波长不可能为1 m,A错误;由图像得周期T=4 s,所以频率为f=1T=0.25 Hz,B错误;波速为v=T=52n+1 m/s(n=0,1,2,),当n=0时,v=5 m/s,为最大速度,C正确,D错误。8.答案(1)2 s(2)(16n+12) m/s(n=0,1,2,)模型构建解析(1)由图可知波长=8 m,若波沿x轴负方向传播,波形从实线到虚线的最短距离为14由周期性有t2-t1=nT+T4(n=0,1,2,)整理可得0.5 s=(4n+1)T4(n=0,1,2,)解得T=24n+1 s(n=0,1,2,)当n=0时,周期最大,为Tmax=2 s(2)方法1:若波沿x轴正方向传播,波形从实线到虚线的最短距离为34由周期性有t2-t1=nT+3T4(n=0,1,2,)整理可得0.5 s=(4n+3)T4(n=0,1,2,)解得T=24n+3 s(n=0,1,2,)则波速v=T=(16n+12) m/s(n=0,1,2,)方法2:若波沿x轴正方向传播,波形从实线到虚线的最短距离为34由周期性有波形从实线到虚线传播的距离x=n+34(n=0,1,2,)将波长=8 m代入可得x=(8n+6) m(n=0,1,2,)波形从实线到虚线所用时间t=t2-t1=0.5 s则波速v=xt=(16n+12) m/s(n=0,1,2,)