【数学课件】对数的运算 2023-2024学年高一上学期数学人教A版(2019）必修第一册.pptx

导课明标思考：对数是否也有类似的运算性质？4.3.2 对数的运算学习目标：1.掌握对数的运算性质，并能运用运算性质化简、求值。2.了解对数的换底公式及其变形的应用。3.初步掌握对数在生活中的应用。1.计算log24,log28及log232的值,你能分析一下三者存在怎样的运算关系吗?自主合作 猜想：思考1：前面我们学习了指数运算以及对数式和指数式的相互转化，你可以借助于这些知识证明这个公式吗？设 因为根据对数和指数间的关系可得：这样，得到对数的一个运算性质：自主合作 所以同样的，同学们可以仿照上述过程，由，自己推出对数运算的其他性质。对数的运算性质：思考1：在积的对数运算性质中，三项的乘积式loga(MNQ)是否适用？你能得到一个怎样的结论？提示：适用，loga(MNQ)logaMlogaNlogaQ，积的对数运算性质可以推广到真数是n个正数的乘积自主合作 公式辨析例3.求下列各式的值典例分析例4解：典例分析变式练习2.研究下面每组三个对数之间的关系思考1：由上述问题你能猜测出 与哪个对数相等吗?如何证明这个结论?突破提高换底公式 若a0，且a1；b0；c0，且c1，则有logab_.突破提高利用对数的换底公式化简下列各式（1）（2）对点练习例5.尽管目前人类还无法准确预报地震，但科学家通过研究，已经对地震有所了解，例如，地震时释放出的能量E（单位：焦耳）与地震里氏震级M之间的关系为.2011年3月11日，日本东北部海域发生里氏9.0级地震，它所释放出来的能量是2008年5月12日我国汶川发生里氏8.0级地震的多少倍（精确到1）？突破提高32总结测评本节课你有何收获？1.对数的运算性质2.换底公式7-12.某地GDP的平均增长率为6.5%，按此增长率多少年后该地GDP会翻两番?22年总结测评作业布置必做：课本126页 练习1、2、3选做：课本127页 练习4