第三章3.2.2第2课时　双曲线方程及性质的应用.pptx

第三章 3.2双曲线3.2.2双曲线的简单几何性质第2课时双曲线方程及性质的应用点击此处进入图书配套内容点击此处进入图书配套内容3【素养导引】1.感受双曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用.(数学建模)2.了解直线与双曲线的位置关系,能解决直线与双曲线位置关系的相关问题.(数学运算、逻辑推理)4学习任务一双曲线方程的实际应用(数学建模)【典例1】青花瓷是中华陶瓷烧制工艺的珍品,也是中国瓷器的主流品种之一.如图,是一青花瓷花瓶,其外形上下对称,可看成是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所形成的曲面.若该花瓶的瓶口直径为瓶身最小直径的2倍,花瓶恰好能放入与其等高的棱长为40 cm的正方体包装箱内(箱壁的厚度不计),(1)求双曲线这部分的方程;(2)求双曲线离心率.合作探究 形成关键能力56【思维提升】关于双曲线的实际应用(1)建立坐标系时,应以双曲线的对称轴为x,y轴,对称中心为坐标原点建系,使求出的方程为标准方程;(2)将题目中的条件转化为双曲线的几何性质,进而转化为a,b的值,写出双曲线的标准方程,并注明变量的范围;(3)利用求出的双曲线的标准方程解决实际问题.提醒:双曲线的标准方程中的变量要根据方程和实际问题确定.789101112131415161718192021【思维提升】与双曲线有关的综合问题(1)当与向量知识结合时,注意运用向量的坐标运算,将向量间的关系,转化为点的坐标问题,再根据根与系数的关系,将所求问题与条件建立联系求解.(2)当与直线知识综合时,常常联立直线与双曲线的方程,消元后利用一元二次方程的判别式、根与系数的关系构造相关数量关系求解.222324本课结束本课结束