北师大版（2019）数学必修第一册：1.1.1《集合的概念与表示》PPT课件（共27页）.pptx

集合的概念与表示高一新生军训前，操场集合高一新生军训前，操场集合 启发探索：启发探索：你能解释一下你能解释一下“人以群分，物以人以群分，物以类聚类聚”的含义吗的含义吗？观察上面的观察上面的四幅图，我们能四幅图，我们能从中发现什么共从中发现什么共同特征？同特征？每一幅图中每一幅图中的个体有怎样的的个体有怎样的相似和区别之处相似和区别之处？集合的有关概念集合的有关概念1.集合的概念：一般地，我们把指定对象的全体称为集合，通常用大写的拉丁字母A，B，C表示，集合中的每个对象叫作这个集合的元素，通常用小写英文字母a，b，c，表示。2.集合与元素的关系（1）如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作：aA；（2）如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作：aA【课堂练习】【课堂练习】用符号“”或“”填空：（1）3_N，0.5_N，3_N；（2）1.5_Z，5_Z，3_Z；（3）0.2_Q，_Q，7.21_Q；（4）1.5_R，1.2_R，_R集合与元素的关系集合与元素的关系（1）确定性：集合中的元素必须是确定的如：xA与xA必居其一.（2）互异性：集合的元素必须是互异不相同的.如：方程 x2x0的解集为1 而非1，1.（3）无序性：集合中的元素是无先后顺序的.如：1，2，2，1为同一集合.确定性确定性1互异性互异性2集合相等集合相等 当且仅当当且仅当构成这两个集合的元素是完全一样的构成这两个集合的元素是完全一样的vv本班高个子的同学。本班高个子的同学。本班高个子的同学。本班高个子的同学。vv本班身高超过本班身高超过本班身高超过本班身高超过1.70m1.70m的同学。的同学。的同学。的同学。vv 1 1，2 2，3 3，44vv 1 1，2 2，3 3，33vv 1 1，2 2，3 3，44vv 4 4，3 3，2 2，11难点难点突破：元素的三要素突破：元素的三要素 方法：方法：观察分析观察分析 比较归纳比较归纳 无序性无序性3 深入探究深入探究 加深理解加深理解 集合的分类空集：不含任何元素的集合，叫做空集，空集：不含任何元素的集合，叫做空集，记作记作 有限集：含有有限个元素的集合无限集：含有无限个元素的集合名称名称非非负整数整数集（自然集（自然数集）数集）正整数正整数集集整数集整数集有理数有理数集集实数集数集符号符号N N*或或 N+ZQ R常用数集及其表示符号常用数集及其表示符号集合的表示方法列举法描述法列举法列举法：把集合的元素一一列举出来，并用花括号“”括起来，一般可将集合表示为a，b，c，。例1：用列举法表示下列集合（1）由大于3且小于10的所有整数组成的集合（2）方程x2-9=0的所有实数解组成的集合【课堂练习】用列举法表示下列集合：（1）小于10的所有自然数组成的集合；（2）方程x2=x的所有实数根组成的集合；（3）由120以内的所有质数组成的集合.描述法：通过描述元素满足的条件表示集合的方法称为描述法.具体方法是：x及x的范围|x满足的条件例2：用描述法表示下列集合（1）小于10的所有有理数组成集合A（2）所有奇数组成集合B（3）平面 a内，到定点O的距离等于定长r的所有点组成集合C【课堂练习】用描述法表示下列集合：1，4，7，10，13；-2，-4，-6，-8，-10集合与区间的关系集合与区间的关系课堂小结课堂小结1.集合的定义2.集合元素的性质3.集合与元素的关系4.集合的表示 5.集合的分类谢 谢