集合的概念 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册 (1).pptx

1.1集合的概念.第一章 集合与常用逻辑用语学习目标通过实例，了解元素及集合的含义，理解元素与集合的“属于”的关系了解集合相等的含义，了解集合中元素的确定性、互异性、无序性知道常用数集及专用符号针对具体问题，能在具体语言基础上，用列举法和描述法刻画集合看下面几个例子，概括它们有何共同特点？（1）1-10以内所有的偶数.（2）立德中学今年入学的全体高一学生.（3）所有的正方形；（4）到直线l距离等于定长d的所有点；（5）方程 x2-3x+2=0的所有实数根（6）地球上的四大洋 问题探究 思考:上面的例（3）到例（6）也都能组成集合吗？它们的元素分别是什么？一般地，我们把研究对象统称为元素（element）.通常用小写拉丁字母a,b,c,.来表示.我们把一些元素组成的总体叫做集合（set）(简称为集).通常用大写拉丁字母A,B,C,.来表示.组成集合的元素一定是数吗？组成集合的元素可以是物、数、图、人等，它具备怎样的性质呢？问题：归纳总结 思考：思考：某班所有的“帅哥”能否构成一个集合？某班身高高于175厘米的男生能否构成一个集合？集合中的元素必须是确定的集合中的元素必须是确定的 思考：思考：在一个给定的集合中能否有相同的元素？由此说明什么？集合中的元素是不重复出现的集合中的元素是不重复出现的 思考：思考：火箭少女101组合，调整位置这个集合有没有变化？由此说明什么？集合中的元素是没有顺序的集合中的元素是没有顺序的 探究：集合的元素特征无序性确定性互异性两个集合中，元素完全一样，则称两集合相等.探索新知探索新知探索新知探索新知a是集合A中的元素,b不是集合A中的元素.思考：那么a，b与集合A分别有什么关系?学习新知元素和集合的关系已知下面的两个实例：（1）用A表示高一(4)班全体学生组成的集合.（2）用a表示高一(4)班的一位同学，b表示高一(5)班的一位同学.探究：元素和集合的关系 元素与集合的关系a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作aA；b不是集合A中的元素，就说b不属于集合A，记作b A.属于符号和不属于符号具有方向性，左边是元素右边是集合。归纳总结一些数的集合简称数集。注意：自然数集包括0一些常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集）记作_;正整数集记作_;整数集记作_;有理数集记作_;实数集记作_;NN*或N+ZQR集合的分类:(1)有限集 (2)无限集 学习新知常用数集及其记法（1）小于10的所有自然数组成的集合；（2）方程 的所有实数根组成的集合；例用列举法表示下列集合：集合的表示方法列举法把集合的所有元素一一列举出来，并用花括号“”括起来表示集合的方法。设：小于10的所有自然数组成的集合为A设：方程 的所有实数根组成的集合为B；不能，因为它的元素有无数个。追问：整数集Z可以分为奇数集和偶数集，我们如何用描述法表示奇数集和偶数集？(1)所有的好人；(2)小于2003的数；(3)和2003非常接近的数；(4)参加数学比赛的年龄较小的同学；(5)亚洲所有的国家；(6)立方根等于自身的数；反复推敲，夯实基础1.1.下面各组对象能否构成集合？并说明理由 2.准确使用用符号“”或”填空：若x R，则集合 3，x，x-2x 中的元素应满足什么条件？解：由集合中元素的互异性知3.(6)_Q(8)_Q-(1)0_N(2)0_N+(3)0_Z(4)2_Z(5)5_R(7)3_Q 例:用符号“”或“”填空(1)抛物线 上的点；(2)抛物线 上点的横坐标；(3)抛物线 上点的纵坐标；(4)大于-1且小于7的自然数；(5)平方等于2的数；(6)24的约数0,1,2,3,4,5,61,2,3,4,6,8,12,24辨一辨用使当的方法表示下列集合:谢 谢