【物理】电场性质和功能关系的习题课课件 2023-2024学年高二上学物理人教版（2019）必修第三册.pptx

习题课习题课（两课时）（两课时）（两课时）（两课时）第十章第十章 静电场中的能量静电场中的能量电场的基本性质和电场中的功能关系电场的基本性质和电场中的功能关系(1).场强不变的地方电势也不变吗场强不变的地方电势也不变吗?(2).场强为场强为0的地方电势也为的地方电势也为0吗？吗？(3).电势为电势为0的地方场强也为的地方场强也为0吗？吗？一、电势一、电势与电场强度的比较与电场强度的比较反映电场反映电场能的性质能的性质反映电场反映电场力的性质力的性质由电场本身性质决定由电场本身性质决定，与与试探试探电荷电荷无关无关，某，某点点电势电势的的大小与参考点的选取有关大小与参考点的选取有关由电场本身性质决定由电场本身性质决定，与试探电荷与试探电荷无关无关标标量量矢矢量量（1）沿着电场强度的方向，电势降低得最快）沿着电场强度的方向，电势降低得最快（2）二者大小之间无直接）二者大小之间无直接关系：关系：为为零的点，零的点，E 不一定不一定为零为零；高的点，高的点，E 不一定不一定大大；E 为为零的点，零的点，不一定不一定为零为零；E 大大的点，的点，不一定不一定高高。电场力一直变大；电场力一直变大；电势先不变后升高；电势先不变后升高；电势能先不变后减小电势能先不变后减小1.若若匀匀强强电电场场中中的的两两点点在在同同一一电电场场线线上上，则则沿沿电电场场线线电电势势降降低低，从而判断两点电势高低从而判断两点电势高低；2.若若两两点点不不在在同同一一电电场场线线上上，则则可可先先做做过过其其中中一一点点的的等等势势线线，找找到与另一点在同一电场线上的位置，然后判断电势高低。到与另一点在同一电场线上的位置，然后判断电势高低。(1)M点；(2)M点；例、如图所示，真空中的例、如图所示，真空中的M，N为两个等大的均匀带电圆环，其圆心分别为为两个等大的均匀带电圆环，其圆心分别为A，C，带电量分别为带电量分别为Q、Q，将它们平行放置，将它们平行放置，A，C连线垂直于圆环平面，连线垂直于圆环平面，B为为AC的中的中点，现有质量为点，现有质量为m带电量带电量为为q的微粒的微粒(重力不计重力不计)从左方沿从左方沿A，C连线方向射入，到连线方向射入，到A点时速度点时速度vA1 m/s，到，到B点时速度点时速度vB 2m/s，取无穷远处为电势零点，点电荷的电，取无穷远处为电势零点，点电荷的电势公式为势公式为kQ/r，式中，式中k为静电力常量，为静电力常量，Q为点电荷的为点电荷的电电荷荷量量，r为到点电荷的距离为到点电荷的距离.下列判断可能正确的是下列判断可能正确的是()A.微粒从微粒从B至至C做加速运动，且做加速运动，且vC4 m/sB.微粒越过微粒越过C点后先做加速运动，后做减速运动点后先做加速运动，后做减速运动C.微粒将以微粒将以B为中心做往返运动为中心做往返运动D.微粒在整个运动过程中的最终速度为微粒在整个运动过程中的最终速度为0 例、例、(多选多选)如图，圆心为如图，圆心为O的圆处于匀强电场中，电场方向的圆处于匀强电场中，电场方向与圆平面平行，与圆平面平行，ab和和cd为该圆直径为该圆直径.将电荷量为将电荷量为q(q0)的粒子从的粒子从a点移动到点移动到b点，电场力做功为点，电场力做功为2W(W0)；若将该粒子从；若将该粒子从c点移动点移动到到d点，电场力做功为点，电场力做功为W.下列说法正确的是下列说法正确的是()A.该匀强电场的场强方向与该匀强电场的场强方向与ab平行平行B.将该粒子从将该粒子从d点移动到点移动到b点，电场力做功为点，电场力做功为0.5WC.a点电势低于点电势低于c点电势点电势D.若只受电场力，从若只受电场力，从d点射入圆形电场区域的所有带电粒子点射入圆形电场区域的所有带电粒子都做曲线运动都做曲线运动“等分法等分法”处理电场强度、电场线间的关系处理电场强度、电场线间的关系(1)等分法等分法在匀强电场中，沿任意一个方向在匀强电场中，沿任意一个方向(垂直于电场线方向除外垂直于电场线方向除外)，电势变化都电势变化都是均匀的是均匀的，故在同一直线上相同间距的两点间电势差相等，故在同一直线上相同间距的两点间电势差相等.如果把某两点间如果把某两点间的距离等分为的距离等分为n段，则每段两端点的电势差等于原电势差段，则每段两端点的电势差等于原电势差的的1/n，像这样采用像这样采用等分间距求电势问题的方法，叫作等分法等分间距求电势问题的方法，叫作等分法.(2)等分法常用的四个重要结论等分法常用的四个重要结论在匀强电场中，沿任意方向在匀强电场中，沿任意方向相互相互平行平行且相等的线段两端点的电势差相等且相等的线段两端点的电势差相等.1 V250 V/m例、例、一匀强电场的方向平行于一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为三点的位置如图所示，三点的电势分别为10 V、17 V、26 V.则坐则坐标原点处的电势为多少？电场强度的大小为多少？标原点处的电势为多少？电场强度的大小为多少？3.5ucb=9v 例例一一带带电电油油滴滴在在匀匀强强电电场场E中中的的运运动动轨轨迹迹如如图图中中虚虚线线所所示示，电电场场方方向向竖竖直直向向下下若若不不计计空空气气阻阻力力，则则此此带带电电油油滴滴从从a运运动动到到b的的过过程程中中，下下列列说说法法正正确确的是的是()A油滴带正电油滴带正电B电势能增加电势能增加C动能增加动能增加D重力势能和电势能之和增加重力势能和电势能之和增加C二、二、电场电场中的功能关系中的功能关系(1)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做功与电势能变化的关系：WABEpAEpB(2)若只有静电力做功，若只有静电力做功，系统系统电势能与总动能之电势能与总动能之代数代数和保持和保持不变不变(3)若若只只有有静静电电力力和和重重力力或或内内弹弹力力做做功功，系系统统电电势势能能与与机机械械能能之之代代数数和保持和保持不变不变(4)除除重重力力、内内弹弹力力外外，其其他他各各外外力力和和内内力力（包包括括静静电电力力）对对系系统统所所做的功做的功的代数和的代数和等于等于系统系统机械能的变化量机械能的变化量(5)所所有有外外力力和和内内力力对对系系统统所所做做功功的的代代数数和和，等等于于系系统统总总动动能能的的变变化化量量例例(多多选选)带带电电粒粒子子以以速速度度v0沿沿竖竖直直方方向向垂垂直直进进入入匀匀强强电电场场E中中，如如图图所所示示，经经过过一一段段时间后，其速度变为水平方向，大小仍为时间后，其速度变为水平方向，大小仍为v0，则一定有，则一定有()A静电力大于重力静电力大于重力B静电力所做的功大于重力所做的功静电力所做的功大于重力所做的功C粒子运动的水平位移大小等于竖直位移大小粒子运动的水平位移大小等于竖直位移大小D电势能的减小量一定等于重力势能的增大量电势能的减小量一定等于重力势能的增大量CD求电场力做功的四种方法求电场力做功的四种方法(1)定义式定义式:WAB=Flcos=qElcos(适用于匀强电场适用于匀强电场).(3)动能定理动能定理:W电电+W其他其他=Ek.(2)电势的变化电势的变化:WAB=qUAB=q(A-B).(4)电势能的变化电势能的变化:WAB=-Ep=EpA-EpB.例例(多多选选)如如图图所所示示，a、b、c为为电电场场中中同同一一条条电电场场线线上上的的三三点点，其其中中c为为a、b的的中中点点若一个运动的若一个运动的正正电荷电荷只在只在静电力作用下先后经过静电力作用下先后经过a、b两点，两点，a、b两点的电势分别两点的电势分别为为a3 V，b7 V，则，则()Aa点的场强一定小于点的场强一定小于b点的场强点的场强Ba点的场强有可能等于点的场强有可能等于b点的场强点的场强C正电荷在正电荷在a点的动能小于在点的动能小于在b点的动能点的动能D正电荷在正电荷在a点的电势能小于在点的电势能小于在b点的电势能点的电势能BD例例如如图图所所示示，把把电电荷荷量量为为5109 C的的电电荷荷，从从电电场场中中的的A点点移移到到B点点，其其电电势势能能 (填填“增增大大”或或“减减小小”)若若A点点电电势势A15 V，B点点电电势势B10 V，则则电电荷荷在在A点点和和B点点具具有有的的电电势势能能分分别别为为EpA J，EpB J，此此过程静电力所做的功过程静电力所做的功WAB J.增大增大7.510851082.5108例例.如图，一绝缘细杆的两端各固定着一个小球，两小球带有等量异号的电荷，处于如图，一绝缘细杆的两端各固定着一个小球，两小球带有等量异号的电荷，处于匀强电场中，电场方向如图中箭头所示。开始时，细杆与电场方向垂直，即在图中匀强电场中，电场方向如图中箭头所示。开始时，细杆与电场方向垂直，即在图中I所示的位置；接着使细杆绕其中心转过所示的位置；接着使细杆绕其中心转过90，到达图中，到达图中II所示的位置；最后，使细杆所示的位置；最后，使细杆移到图中移到图中III所示的位置。以所示的位置。以W1表示细杆由位置表示细杆由位置I到位置到位置II过程过程中电场力对两小球所做的功，中电场力对两小球所做的功，W2表示细杆由位置表示细杆由位置II到位置到位置III过过程中电场力对两小球所做的功程中电场力对两小球所做的功，则，则有有()AW1=0，W20 B.W1=0，W2=0CW10，W2=0 D.W10，W20C例例（多选）多选）如图所示，如图所示，ABCD为匀强电场中相邻的四个等势面，相邻等势面间距离为匀强电场中相邻的四个等势面，相邻等势面间距离为为5cm一个电子仅受电场力垂直经过电势为零的等势面一个电子仅受电场力垂直经过电势为零的等势面D时，动能为时，动能为15eV(电子伏电子伏)，到达等势面，到达等势面A时速度恰好为零则下列说法正确的是时速度恰好为零则下列说法正确的是()A场强方向从场强方向从A指向指向DB匀强电场的场强为匀强电场的场强为100 V/mC电子经过等势面电子经过等势面C时，电势能大小为时，电势能大小为5 eVD电子在上述等势面间运动的时间之比为电子在上述等势面间运动的时间之比为1:2:3BC 例例如图，一带如图，一带负电的油滴负电的油滴，从坐标原点，从坐标原点O以速率以速率V0射入水平的匀强电场，射入水平的匀强电场，V0方方向与电场方向成向与电场方向成角，已知油滴质量角，已知油滴质量m，测得他在电场中运动到最高点，测得他在电场中运动到最高点P时的速率时的速率恰好为恰好为V0.设设P点的坐标为（点的坐标为（XP、YP）,则应有（则应有（）A、XP0 C、XP=0 D、条件不足，无法判断、条件不足，无法判断AxV。EyBD例例在光滑绝缘的水平面上，用长为在光滑绝缘的水平面上，用长为2L的绝缘轻杆连接两个质量均为的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球的带电小球A和和B。A球的带电量为球的带电量为+2q，B球的带电量为球的带电量为-3q，组成一带电系统，如图所示，虚线，组成一带电系统，如图所示，虚线MP为为AB两球连线的垂直平分线，虚线两球连线的垂直平分线，虚线NQ与与MP平行且相距平行且相距5L。最初。最初A和和B分别静止分别静止于虚线于虚线MP的两侧，距的两侧，距MP的距离均为的距离均为L，且，且A球距虚线球距虚线NQ的距离为的距离为4L。若视小球为质。若视小球为质点，不计轻杆的质量，在虚线点，不计轻杆的质量，在虚线MP，NQ间加上水平向右的匀强电场间加上水平向右的匀强电场E后，试求后，试求：（1）B球刚进入电场时，带电系统的速度大小球刚进入电场时，带电系统的速度大小；（2）带电系统向右运动的最大距离）带电系统向右运动的最大距离；（3）带电系统从开始运动到速度第一次为零时）带电系统从开始运动到速度第一次为零时，B球电势能的变化量。球电势能的变化量。E5LBA-3q+2qMNQP例：有例：有三根长度皆为三根长度皆为L=1.00 m 的不可伸长的绝缘轻线的不可伸长的绝缘轻线,其中两根的一端固定在天花板上其中两根的一端固定在天花板上的的O点点,另一端分别拴有质量皆为另一端分别拴有质量皆为m=1.0010-2 kg的带电小球的带电小球A和和B,它们的电荷量分别它们的电荷量分别为为-q和和+q,q=1.0010-7 C.A、B之间用第三根线连接起来之间用第三根线连接起来.空间中存在大小为空间中存在大小为E=1.00106 N/C的匀强电场的匀强电场,场强方向沿水平向右场强方向沿水平向右,平衡时平衡时A、B球的位置如图所示球的位置如图所示.现将现将O、B之间的线烧之间的线烧断断,由于有空气阻力由于有空气阻力,A、B球最后会达到新的平衡位置球最后会达到新的平衡位置.求最后两球的机械能与电势能的求最后两球的机械能与电势能的总和与烧断前相比改变了多少？总和与烧断前相比改变了多少？(不计两带电小球间相互作用的静电力不计两带电小球间相互作用的静电力)W6.8102 J例例（多选）如图所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面下方多选）如图所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面下方O点处有一正点电荷，带负电点处有一正点电荷，带负电的小物体以初速度的小物体以初速度V1从从M点沿斜面上滑，到达点沿斜面上滑，到达N点时速度为零，然后下滑回到点时速度为零，然后下滑回到M点，点，此时速度为此时速度为V2（V2V1）。若小物体电荷量保持不变，）。若小物体电荷量保持不变，OMON，则，则（）A小物体上升的最大高度为小物体上升的最大高度为B从从N到到M的过程中，小物体的电势能逐渐减小的过程中，小物体的电势能逐渐减小C从从M到到N的过程中，电场力对小物体先做负功的过程中，电场力对小物体先做负功后做正功后做正功D从从N到到M的过程中，小物体受到的摩擦力和电的过程中，小物体受到的摩擦力和电场力均是先增大后减小场力均是先增大后减小 AD电场中的图像问题电场中的图像问题例例(多选多选)如图所示，在如图所示，在x轴上的轴上的O点点(x0)和和b点点(x15 cm)分别固定放置两点电荷分别固定放置两点电荷q1、q2，其静电场的电势，其静电场的电势在在x轴上分布如图所示，取无穷远处的电势为零，下列说轴上分布如图所示，取无穷远处的电势为零，下列说法正确的是法正确的是()Aa、c两点的电场强度相同两点的电场强度相同Bq1所带电荷量是所带电荷量是q2所带电荷量的所带电荷量的4倍倍C将一负电荷从将一负电荷从a点移到点移到c点，静电力做功为零点，静电力做功为零D将一负电荷从将一负电荷从c点移到点移到d点，点，电势能增大电势能增大x图像的斜率的绝对值表示电场强度的大小，斜率的正负表示电场强度的方向，图像的斜率的绝对值表示电场强度的大小，斜率的正负表示电场强度的方向，由题图可知，由题图可知，a、c两点电势相等，但电场强度大小和方向均不同，故两点电势相等，但电场强度大小和方向均不同，故A错误；由题图错误；由题图可知，题图中可知，题图中d点图像斜率为零，表明该点的合电场强度为零，而点图像斜率为零，表明该点的合电场强度为零，而d点到两点电荷点到两点电荷q1、q2的距离之比为的距离之比为2 1，根据点电荷电场强度公式，根据点电荷电场强度公式Ekq/r2)可得，可得，q1、q2电荷量之比电荷量之比为为4 1，故，故B正确；正确；a、c两点电势相等，电势差为零，负电荷从两点电势相等，电势差为零，负电荷从a点移到点移到c点，静电力点，静电力做功为零，故做功为零，故C正确；正确；c、d间电场方向向左，负电荷从间电场方向向左，负电荷从c点移到点移到d点，静电力做正功，点，静电力做正功，电势能减小，故电势能减小，故D错误错误例例x轴上固定着两个点电荷轴上固定着两个点电荷A、B，两点电荷分别位于，两点电荷分别位于xA0，xB4d处，两者所在处，两者所在区域为真空，在两者连线上某点的电场强度区域为真空，在两者连线上某点的电场强度E与该点位置的关系如图所示选取与该点位置的关系如图所示选取x轴正轴正方向为电场强度的正方向，无限远处电势为零以下说法正确的是方向为电场强度的正方向，无限远处电势为零以下说法正确的是()A点电荷点电荷A、B分别带正电和负电分别带正电和负电BA、B所带电荷量的绝对值之比为所带电荷量的绝对值之比为1 3Cxd处电势最高且处电势最高且为零为零D将电子从将电子从x5d处无初速度释放，其电势能一直减小处无初速度释放，其电势能一直减小 D若点电荷若点电荷A、B带异种电荷，则在带异种电荷，则在x轴上轴上04d区间的电场方向应唯一不变化且不可能出区间的电场方向应唯一不变化且不可能出现场强为零的点，即水平向右或水平向左，故现场强为零的点，即水平向右或水平向左，故A错误；由题图可知在错误；由题图可知在xd处电场强度处电场强度为零，即为零，即故故B错误；错误；0d区间，电场方向沿区间，电场方向沿x轴负方向，轴负方向，d4d区间电场方向沿区间电场方向沿x轴正方向，可知轴正方向，可知04d区间，从区间，从xd处沿两侧电势降低，无限远处电势为零，故处沿两侧电势降低，无限远处电势为零，故xd处电势大于零；处电势大于零；x4d的区域内，电场方向指向的区域内，电场方向指向x轴负方向，所以沿轴负方向，所以沿x轴负方向电势逐渐降低，无限远处轴负方向电势逐渐降低，无限远处电势为零，故电势为零，故x4d的区域内的电势都小于零所以的区域内的电势都小于零所以xd处电势最高且大于零，故处电势最高且大于零，故C错错误；误；x5d的区域内电场方向沿的区域内电场方向沿x轴负方向，所以电子释放后受水平向右的力，静电力轴负方向，所以电子释放后受水平向右的力，静电力一直做正功，电势能一直减小，故一直做正功，电势能一直减小，故D正确正确例一带负电的粒子只在静电力作用下沿例一带负电的粒子只在静电力作用下沿x轴正方向运动，其电势能轴正方向运动，其电势能Ep随位移随位移x变化变化的关系如图所示，其中的关系如图所示，其中0 x2段是关于直线段是关于直线xx1对称的曲线，对称的曲线，x2x3段是直线，则段是直线，则下列说法正确的是下列说法正确的是()Ax1处电场强度最小，但不为零处电场强度最小，但不为零B粒子在粒子在0 x2段做段做匀变速运动，匀变速运动，x2x3段做匀速直线运动段做匀速直线运动C若若x1、x3处电势为处电势为1、3，则，则13，选项，选项C错误；错误；x2x3段斜率不变，所以这段电场强度大小、方向均不变，选项段斜率不变，所以这段电场强度大小、方向均不变，选项D正确正确(多选多选)空间中有水平方向上的匀强电场，一质量为空间中有水平方向上的匀强电场，一质量为m、带电荷量为、带电荷量为q的微粒在的微粒在某某平平面内运动，其电势能和重力势能随时间的变化如图所示，则该微粒面内运动，其电势能和重力势能随时间的变化如图所示，则该微粒()A一定一定带正电带正电B03 s内静电力做的功为内静电力做的功为9 JC运动过程中动能不变运动过程中动能不变D03 s内除静内除静电力和重力外所受其他力对微粒电力和重力外所受其他力对微粒 做的功为做的功为12 JBCD 由于不清楚电场强度的方向，故无法确定微粒的电性，故由于不清楚电场强度的方向，故无法确定微粒的电性，故A错误；错误；由图可知由图可知03 s内电势能增加内电势能增加9 J，则，则03 s静电力做的功为静电力做的功为9 J，故，故B正确；正确；由图可知，电势能均匀增加，即静电力做的功与时间成正比，说明微粒沿静电由图可知，电势能均匀增加，即静电力做的功与时间成正比，说明微粒沿静电力方向做匀速直线运动，同理，沿重力方向也做匀速直线运动，则微粒的合运力方向做匀速直线运动，同理，沿重力方向也做匀速直线运动，则微粒的合运动为匀速直线运动，所以运动过程中速度不变，动能不变，故动为匀速直线运动，所以运动过程中速度不变，动能不变，故C正确；正确；由功能关系可知，由功能关系可知，03 s内重力势能与电势能共增加内重力势能与电势能共增加12 J，又微粒的动能不变，又微粒的动能不变，故故03 s内除静电力和重力外所受其他力对微粒做的功为内除静电力和重力外所受其他力对微粒做的功为12 J，故，故D正确正确