第二章专题：追及相遇课件 2023-2024学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册.pptx

追及相遇1画阶段图 明确谁追谁2画v-t图明确类型和过程 被追物体减速时注意是否有刹车陷阱3小追大：一定能追上只相遇一次 共速时最远 大追小：共速时判断是否追上追几次 假设相遇后用判别式法 4列式 时间关系（是否同时变速）速度时间关系：是否针对共速列式 位移时间关系 位移关系 S0A BSBSAS SA A=S=S0 0+S+SB BABA A追追/遇遇/撞撞B/B/并排：并排：相遇相撞追上并排同时同位两物体相遇一定是同一时刻处在同一位置S SA AS S0 0+S+SB BS SA AS S0 0+S+SB B初始位置相距S0经过同样时间后，A位移SA B位移SBA A还没追上还没追上B BABAB已经追已经追/遇遇/撞过撞过S SABAB=S=S0 0S SABABS S0 0S SABABS S0 0【模一】已知初始时B车在A车前x0处，A车做初速度V1，加速度a1的匀加速直线运动，B车做初速度V2（V1V2），加速度a2（a1a2）的匀加速直线运动求（1）何时相距最远 最远距离 （2）AB何时相遇 相遇时A的速度 （3）写出两车相距距离和任意时刻t的关系 利用此关系求上面问题【建模】小追大最远距离 相遇问题阶段图明确先后位置 v-t图判断类型小追大一定能追上 速度相等时相距最远列式：时间关系 速度时间关系 位移时间关系 位移关系 判别式法：函数表示出任意时间t内两者间距离28页【例1】在十字路口，汽车以0.5m/s2 的加速度从停车线启动做匀加速运动，恰好有一辆自行车以5m/s的速度匀速驶过停车线与汽车同方向行驶，（1）汽车追上自行车之前，什么时候它们相距最远？最远距离是多少？（2）在什么地方汽车追上自行车？追到时汽车的速度是多大？能不能写出汽车与自行车之间距离随时间变化的函数关系？利用此关系能不能求出它们之间的最大距离以及追上所需的时间？【一】小追大匀加速追匀速阶段图明确先后位置 v-t图判断类型小追大一定能追上 速度相等时相距最远列式：时间关系 速度关系 位移关系判别式法：函数表示出任意时间t内两者间距离（1）设a=0.5m/s2 v0=5m/s 设经过t1共速 汽 v0=at1 x汽=v0t1/2 自 x自=v0t1 最远距离 x=x自-x汽 代数得 t1=10s xmax=25m（2）设t2汽车追上自行车 x汽=at22/2 x自=v0t2 x汽=x自 代数得t2=20s x汽=100m汽车速度 V汽=at2 V汽=10m/s函数法经过t x汽=at22/2 x自=v0t2任意t相距x=x自-x汽 x=-at2/2+v0t（一个开口向下的二次函数）当t=V0/a=10s时 x取最值即相距最远当x=0时相遇 即-at2/2+v0t=0 速度关系位移时间关系位移时间关系位移关系位移时间关系位移时间关系位移关系Vt自自汽汽v0a例3直问.A、B两个可看成是质点的物体沿同一直线运动，最初相距x=7m，且A以VA=4m/s的初速度做匀速运动，B此时的速度为VB=10m/s且B由于摩擦具有a=-2m/s2的加速度。求A追上B的时间！ABx0VAVBA BxBxA追上条件：追上条件：xA=x0+xB。【一】小追大匀速追匀减速-刹车陷阱VtOAB模型【小追大】且被追物体在减速1 共速时是相距最远时2 追上要考虑是否在B停下来以后追上设停前追上设停前追上,S,SA A=V=VA At t，由由S SA A=S=S0 0+S+SB B 求求t t再求再求t t停停=(0-V=(0-VB B)/a)/a，比较比较若若tttttt停停，则停后追上。，则停后追上。B B行位移行位移再根据再根据 S SA A=V=VA At t，S SA A=S=S0 0+S+SB B得时间得时间t tVtOAB例3直问.A、B两个可看成是质点的物体沿同一直线运动，最初相距x=7m，且A以VA=4m/s的初速度做匀速运动，B此时的速度为VB=10m/s且B由于摩擦具有a=-2m/s2的加速度。求A追上B的时间！解解:设经时间设经时间t t1 1，追上，则有，追上，则有S SA A=S=S0 0+S+SB B若若V VA A=10m/s=10m/s:经时间经时间t t2 2，停下：，停下：0=V0=V+at+at2 2得得即即A A追上时，已停下。追上时，已停下。A A追上追上B:SB:S0 0+S+SB B=V=VA At t 得得t=8st=8s追上，则有追上，则有S SA A=S=S0 0+S+SB B经时间经时间t t2 2，停下：，停下：0=V0=V+at+at2 2得得若若V VA A=4m/s=4m/s:【例2】客车以30m/s的速度行驶,突然发现前方72 m处有一自行车正以6m/s的速度同向匀速行驶，于是客车立即紧急刹车，若以3m/s2的加速度匀减速前进，问：（1）客车是否会撞上自行车?若会撞上自行车，将会在匀减速前进多久时撞上？（2）若要保证客车不会撞上自行车，客车刹车时的加速度至少多大？【二】大追小匀减追匀速阶段图 v-t图大追小判别速度相等时的位移关系公式法列式：时间关系 速度关系 位移关系0两解 追上且相遇两次(相碰)判别式法：1设任意t时间的列 位移时间关系 2再列相遇时位移关系 3对该关系式判断VA=VB时没追上,则不相遇 (速度相等时:相距最近)VA=VB时恰追上,则只有相遇一次;VA=VB前追上,则相遇两次.设设V V0 0=30m/s V=30m/s V自自=6m/s a=3m/s=6m/s a=3m/s2 2 经时间经时间t t0 0客车与自行车同速客车与自行车同速,由由 V V自自=V=V0 0-at-at0 0得得 S S自自=V=V自自t t0 0 S S自自=48m=48m 因因S S客客(S(S0 0+S+S自自)=120m)=120m 则撞上自行车则撞上自行车.临界法设运动方向为正方向.设经时间t撞上则 S自=V自t S客=S0+S自 代数得:t1=4s或t2=12s(舍)判别式法（2）运动方向为正方向,加速度大小为a 经时间t1客车与自行车同速,由 V自=V0-at1 S自=V自t1 当S客(S0+S自)则不会撞上自行车.临界法 判别式法 设经时间t追上自行车，则S客=S0+S自 S自=V自t 代数得:若要撞不上,则该方程无解,即4m/s2追击相遇1画阶段图 明确谁追谁2画v-t图明确类型和过程 被追物体减速时注意是否有刹车陷阱3小追大：一定能追上只相遇一次 共速时最远 大追小：共速时判断是否追上4列式 时间关系（是否同时变速）速度时间关系：是否针对共速列式 位移时间关系 位移关系 大追小可以假设相遇后用判别式法初速度小的追初速度大的初速度大的追初速度小的最远距离最近距离相遇几次涉及匀减速的问题注意刹车陷阱涉及加速的注意是否有限制速度注意起始时间练1(多选)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度时间图象分别如图7中甲、乙两条曲线所示已知两车在t2时刻并排行驶下列说法正确的是()A两车在t1时刻也并排行驶B在t1时刻甲车在后，乙车在前C甲车的加速度大小先增大后减小D乙车的加速度大小先减小后增大2.(多选)甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其vt图象如图已知两车在t3 s时并排行驶，则()A在t1 s时，甲车在乙车后B在t0时，甲车在乙车前7.5 mC两车另一次并排行驶的时刻是t2 sD甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m训3A火车以V120 m/s速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距100 m处有另一列火车B正以V210 m/s速度匀速行驶，A车立即做加速度大小为a的匀减速直线运动。要使两车不相撞，a应满足什么条件？训4甲火车以4ms速度匀速前进，与此同时乙火车误入同一轨道，且以20ms速度追向甲车，当乙车司机发现甲车时，两车相距仅125m，乙车立即制动，已知以这种速度前进的火车制动后需经过200m才能停止，问是否发生撞车事故?【二】大追小匀减追匀速公式+临界 共速时恰不相撞求a0 aa0函数法 设相撞 表示出两车相距函数f(t)=0 利用判别式找解公式+临界 共速时不相撞 则不会撞上函数法 设相撞 表示出两车相距函数f(t)=0 利用判别式找解训7.一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10 m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5 s后警车发动起来，并以2.5 m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90 km/h以内。问：（1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？（2）警车发动后要多长时间才能追上货车？【一】小追大有限速有时间差画v-t图形象理解画情境图确定位移关系公式法：速度相等临界 位移关系训6在一条平直的公路上，乙车以10m/s的速度匀速行驶，甲车在乙车的后面做初速度为15m/s，加速度大小为0.5 m/s2的匀减速运动，则两车初始距离L满足什么条件时可以使（1）两车不相遇；（2）两车只相遇一次；（3）两车能相遇两次(设两车相遇时互不影响的运动【二】大追小匀减追匀速画v-t图形象理解画情境图确定位移关系公式法：列出临界 速度相等时关系 列出位移关系函数法：函数表示出两者间距离 假设相遇，利用判别式找解