22二次函数图象(1)课件.ppt

回顾知识回顾知识:一、正比例函数一、正比例函数y=kx（k 0）其图象是什么其图象是什么.二、一次函数二、一次函数y=kx+b（k 0）其图象又是什么其图象又是什么.正比例函数正比例函数y=kx（k 0）其图象是一条经过其图象是一条经过原点原点的的直线直线.一次函数一次函数y=kx+b（k 0）其图象也是一条直线其图象也是一条直线.反比例函数反比例函数 （k 0）其图象是双曲线其图象是双曲线.三、反比例函数三、反比例函数 （k 0）其图象又是什么其图象又是什么.二次函数二次函数y=ax+bx+c（a 0）其图象又是什么呢？其图象又是什么呢？二次函数二次函数y=ax2的图像的图像xy=x2y=-x2.0-2-1.5-1-0.511.50.52 函数图象画法函数图象画法列表列表描点描点连线连线00.2512.2540.2512.254 描点法描点法描点法描点法用光滑曲线连结时要用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结自左向右顺次连结画出下列函数的图象。画出下列函数的图象。注意：列表时自变量注意：列表时自变量取值要均匀和对称。取值要均匀和对称。抛物线抛物线这条抛物线关于这条抛物线关于y轴轴对称，对称，y轴就是它的轴就是它的对称轴。对称轴。对称轴与抛物线的交点对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点叫做抛物线的顶点。二次函数二次函数y=ax2的性质的性质.顶点坐标与对称轴顶点坐标与对称轴.位置与开口方向位置与开口方向.增减性与最值增减性与最值开口大小开口大小抛物线抛物线顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴位置位置开口方向开口方向增减性增减性最最 值值y=ax2(a0)y=ax2(a0)（0，0）（0，0）y轴轴y轴轴在在x轴的上方轴的上方(除顶点外除顶点外)在在x轴的下方轴的下方(除顶点外除顶点外)向上向上向下向下当当x=0时时,最小值为最小值为0.当当x=0时时,最大值为最大值为0.在对称轴的左侧在对称轴的左侧,y随着随着x的增大而减小的增大而减小.在对称轴的右侧在对称轴的右侧,y随着随着x的增大而增的增大而增大大.在对称轴的左侧在对称轴的左侧,y随着随着x的增大而增大的增大而增大.在对称轴的右侧在对称轴的右侧,y随着随着x的增大而减的增大而减小小.根据图形填表：根据图形填表：越小越小,开口越大开口越大.越大越大,开口越小开口越小.在同一坐标系内，抛物线在同一坐标系内，抛物线y=x2与抛物线与抛物线y=-x2的位置有什么关系？如果在同一的位置有什么关系？如果在同一坐标系内画函数坐标系内画函数y=ax2与与y=-ax2的图象，的图象，怎样画才简便？怎样画才简便？答：抛物线抛物线答：抛物线抛物线y=x2与抛物线与抛物线 y=-x2 既既关于关于x轴对称，又关于原点对称。只要画出轴对称，又关于原点对称。只要画出y=ax2与与y=-ax2中的一条抛物线，另一条可中的一条抛物线，另一条可利用关于利用关于x轴对称或关于原点对称来画。轴对称或关于原点对称来画。1 1、根据左边已画好的函数图象填空、根据左边已画好的函数图象填空：（1）抛物线）抛物线y=2x2的顶点坐标是的顶点坐标是 ,对称轴是对称轴是 ，在在 侧，侧，y随着随着x的增大而增大；在的增大而增大；在 侧，侧，y随着随着x的增大而减小，当的增大而减小，当x=时，时，函数函数y的值最小，最小值是的值最小，最小值是 ,抛物抛物线线y=2x2在在x轴的轴的 方（除顶点外）。方（除顶点外）。（2）抛物线抛物线 在在x轴的轴的 方（除顶点外），在对称轴的方（除顶点外），在对称轴的左侧，左侧，y随着随着x的的 ；在对称轴的右侧，在对称轴的右侧，y随着随着x的的 ，当，当x=0时，时，函数函数y的值最大，最大值是的值最大，最大值是 ，当当x 0时，时，yx20,试比较试比较y1与与y2的大小的大小.(4)在此抛物线上有两点在此抛物线上有两点A(x1,y1),B(x2,y2),且且 x10 x2,试比较试比较y1与与y2的大小的大小.