2721相似三角形判定（2）课件.ppt

27.2.1相似三角形的判定（二）复习思考？复习思考？1、我们已学过相似三角形的判别方法有那些？（1）定义（2）利用平行你会判定你会判定 ABC与与 DEF相似吗？相似吗？FDBACE知识回顾知识回顾 A=D，B=E，C=F。=kABDEBCEFACDF ABCDEF“A”型型“X”型型（图（图2）DEOBCABCDE（图（图1）平行于三角形一边的直线与其他两边相交。平行于三角形一边的直线与其他两边相交。所构成的三角形与原三角形相似。所构成的三角形与原三角形相似。相似三角形的判定的相似三角形的判定的预备定理预备定理：6.如图在如图在ABC中，中，DGEHFIBC（1）请找出图中所有的相似三角形；请找出图中所有的相似三角形；ADGAEHAFIABC（2）如果如果AG：GH：HI：IC=1：2：3：4 那么那么DG：EH：FI：BC=_。ABDECO3、如图：在、如图：在ABC中，中，DEBC，BE与与DC相交于点相交于点O。OD=2 cm，OC=4 cm，AC=10 cm。求：求：AE的长。的长。北北如图：一条河流，在河流的北岸点A处有一根高压电线杆。河流的南岸点B处有一颗大树。且电线杆在大树的正北方向上。在大树的正东方的点C处有一雕像，你能利用本节课学习的知识大致测算出电线杆A与大树B之间的距离吗？若用皮尺测得：若用皮尺测得：BC=50BC=50米，米，CD=20CD=20米，米，DE=60DE=60米，你能计算出电线杆米，你能计算出电线杆A A与大树与大树B B之间的距离吗？之间的距离吗？ABCDE探究探究1 1任意画一个三角形任意画一个三角形,再画一个三角形再画一个三角形,使它的各使它的各边长都是原三角形各边长的边长都是原三角形各边长的k k倍倍,度量这两个三度量这两个三角形的对应角角形的对应角,它们相等吗它们相等吗?这两个三角形相似这两个三角形相似吗吗?与邻座交流一下与邻座交流一下,看一看是否有同样的结论看一看是否有同样的结论.已知已知:在在AB C和和A/B/C/中中求证求证:ABCA/B/C/判定定理判定定理1 1：如果二个三角形的三组边应边的比相等，如果二个三角形的三组边应边的比相等，那么这两个三角形相似。可简单说成：三边对应成比那么这两个三角形相似。可简单说成：三边对应成比例的两个三角形相似。例的两个三角形相似。判定定理判定定理1 1的几何格式：的几何格式：ABCABC例例2 如图判断如图判断44方格中的两个三角形方格中的两个三角形是否相似是否相似,并并说说明理由明理由.EDFBAC练一练练一练2w如图矩形如图矩形ABCD是由三是由三个正方形个正方形ABEG,GEFH,HFCD组成组成的的,找出图中的相似三角形找出图中的相似三角形.ABCDEFGHABCDEFGHABCDEFGH拓展题拓展题:探究已知ABC中，AB=15cmcm，BC=20cmcm，A A/B B/=30cm,=30cm,B B/C C/=40cm,B=B=40cm,B=B/=30=30,量出他们的第三量出他们的第三组对应边组对应边BCBC和和B B/C C/的的长长,它们的比为多少它们的比为多少?另外两另外两组对应角组对应角 A A与与 A A/,C C与与 C C/是否相等是否相等?ABCA/B/C/如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似.对于对于ABC 和和A/B/C/,那么着两个三角形一定相似吗那么着两个三角形一定相似吗?ABCABCD不一定不一定46234例2、根据下列条件，判断ABCA/B/C/是否是否相似，并说明理由相似，并说明理由（1）A=120，AB=7cm,AC=14cm,A/=120,A/B/=3cm,A/C/=6cm例3、判断图中判断图中ABC和和DEF是否相似，为什么？是否相似，为什么？ABCDE45543630例例4、如图，如图，ABC中，中，D，E分别是分别是AB，AC上的点，且上的点，且 那么你能得出那些结论？那么你能得出那些结论？ABCDE(1)DEF ABC(2)ADE=ABC(3)DEBC练习、练习、如图，要使如图，要使BCA ACD，必须满足必须满足 下列条件中的（下列条件中的（）ABCD1、我们已学过那几种相似三角形的、我们已学过那几种相似三角形的 判别方法？判别方法？（1）定义）定义（3）SSS(4)SAS（2）平行）平行