262直角三角形课件.ppt

1.1.什么叫做直角三角形？什么叫做直角三角形？2.2.直角三角形的角有什么性质？直角三角形的角有什么性质？3.3.直角三角形的斜边中线有什么性质直角三角形的斜边中线有什么性质？知识回顾知识回顾2 2、在、在RtABCRtABC中，是斜边上的中线，若中，是斜边上的中线，若厘米，则厘米厘米，则厘米1、在ABC中,C=90,A=35,B=.55556 6说出定理说出定理“直角三角形的两个锐角互直角三角形的两个锐角互余余”的逆命题。这个逆命题正确吗？的逆命题。这个逆命题正确吗？你是怎样判定的？你是怎样判定的？根据下列条件判断根据下列条件判断ABCABC是不是直角是不是直角三角形，并说明理由。三角形，并说明理由。1.1.有一个外角为有一个外角为90900 0。2.A=362.A=360 0，B=54B=540 0。3.3.如图，如图，11与与22互余，互余，B=1B=1。例例2：已知：如图，：已知：如图，CD是是 ABC的的AB边上的边上的中线，中线，CD=AB。求证：求证：ABC是直角三角形。是直角三角形。这个例题可以归纳成一个命题：这个例题可以归纳成一个命题：在一个三角形中，一边上的中线在一个三角形中，一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。形是直角三角形。例例3：求证命题：求证命题“在直角三角形中，在直角三角形中，300角所对角所对直角边是斜边的一半直角边是斜边的一半”是真命题。是真命题。D已知：在RtABC中，B=300。求证：AC=AB。1.已知，如图，已知，如图，A，B，C，D同在一条直线上，同在一条直线上，A=D=Rt，AC=BD，1=2。求证：求证：BEC是等腰直角三角形。是等腰直角三角形。2.已知，如图已知，如图BD AC，E为垂足，为垂足，ABE的中线的中线FE的延长线交的延长线交CD于点于点G，B=C。求证：求证：CGE是直角三角形。是直角三角形。直角三角形直角三角形直角三角形直角三角形ABCABC中，中，中，中，BAC=90BAC=90，ADAD BCBC、D D为为为为垂足，垂足，垂足，垂足，ABCABC的平分线交的平分线交的平分线交的平分线交ADAD、ACAC于于于于E E、F F。说明。说明。说明。说明AE=AFAE=AF成立的理由。成立的理由。成立的理由。成立的理由。3.3.直角三角形的判定直角三角形的判定1.有一个角是直角的三角形叫做有一个角是直角的三角形叫做直角三角形直角三角形2.有两个角互余的三角形是有两个角互余的三角形是直角三角形直角三角形、如果一个三角形一、如果一个三角形一边上的中线等于这条边上的中线等于这条边的一半边的一半,那么这个三角形是那么这个三角形是直角三角形直角三角形.在在 ABC中，中，BAC=2 B，AB=2AC，AE平分平分 CAB，则，则AE=2CE.请说明理由请说明理由.聪明题：聪明题：D D1 12 2