53正方形(1)课件.ppt

5.3 5.3 正方形正方形回顾并思考回顾并思考:1.1.我们已经学习过哪些特殊的平行四边形我们已经学习过哪些特殊的平行四边形?2.2.是否存在一组邻边相等的特殊的矩形是否存在一组邻边相等的特殊的矩形?若存若存在，它是什么图形在，它是什么图形?3.3.是否存在一个角是直角的菱形是否存在一个角是直角的菱形?若存在，若存在，它是什么图形它是什么图形?矩矩 形形正方形正方形矩形怎样变化后就成了正方形呢矩形怎样变化后就成了正方形呢?探究（一）探究（一）探探 究（二）究（二）菱形怎样变化后就成了正方形呢菱形怎样变化后就成了正方形呢?正方形正方形平行四边形平行四边形正方形正方形矩形矩形菱形菱形一组邻边相一组邻边相等等一组邻边相一组邻边相等等一内角是直一内角是直角角一内角是直一内角是直角角平行四边形平行四边形正方形正方形一组邻边相等一组邻边相等一内角是直角一内角是直角定义：定义：一组一组邻边相等邻边相等，且有，且有一个角是直角一个角是直角的平行四边的平行四边形叫做形叫做正方形正方形菱形菱形矩形矩形平行四边形平行四边形正正形形方方平行四边形，矩形，菱形，正方形的关系平行四边形，矩形，菱形，正方形的关系 正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。形，也是特殊的菱形。探究小结探究小结矩形矩形正方形正方形邻边邻边相等相等 一组邻边相等的矩形一组邻边相等的矩形 叫正方形叫正方形 菱形菱形一个角一个角是直角是直角正方形正方形 一个角为直角的菱形叫一个角为直角的菱形叫正方形正方形正方形定义正方形定义有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形 你觉得什么样的四边形是正方形你觉得什么样的四边形是正方形呢呢?(?(判断一个四边形是正方形有哪些判断一个四边形是正方形有哪些方法？）方法？）平行四边形平行四边形正方形正方形一组邻边相等一组邻边相等一内角是直角一内角是直角(1)(1)对角线互相垂直且相等的四边形是正方形（对角线互相垂直且相等的四边形是正方形（）(2)(2)如果一个菱形的对角线相等，那么它一定如果一个菱形的对角线相等，那么它一定 是正方形是正方形 （）(3)(3)如果一个矩形的对角线互相垂直，那么它如果一个矩形的对角线互相垂直，那么它 一定是正方形一定是正方形 （）(4)(4)四条边相等，且有一个角是直角的四边形四条边相等，且有一个角是直角的四边形 是正方形（是正方形（）试一试试一试判断题判断题例1：已知：如图，在RtABC中，ACB=90，CD是ACB的平分线，DEBC，DFAC，垂足分别为E、F。求证：四边形CFDE是正方形1.将一张正方形纸片按如图步骤，沿虚线对折两次，然后沿中的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是（）(A)(A)(B)(B)(C)(C)(D)(D)2、已知：如图，ABD和BCD都是等腰直角三角形，A=C=Rt求证:四边形ABCD是正方形3、已知：如图，在正方形ABCD中，E、F、G、H分别是它四条边上的点，且AE=BF=CG=DH求证:四边形EFGH是正方形4、求证：矩形的各内角平分线围成的四边形是正方形5、已知在直角坐标系中，四边形ABCD的四个顶点坐标依次是A(-a，-b)，B(a，-b)，C(a，b)，D(-a，b)。这个四边形是正方形吗？如果认为是正方形，给出证明；如果认为不一定是正方形，请增加一个条件使它是正方形如图所示是一块矩形色块图，由如图所示是一块矩形色块图，由6 6个颜色不同的个颜色不同的正方形组成，若中间最小的一个正方形边长为正方形组成，若中间最小的一个正方形边长为1 1，你能求这矩形色块的面积吗？，你能求这矩形色块的面积吗？课外拓展：课外拓展：有一个角是直角一组邻边相等一组邻边相等有一个角是直角一组邻边相等且一个角是直角平行四边形,矩形,菱形,正方形有存在怎样的关系?正方形既是特殊的正方形既是特殊的 ，又是特殊的，又是特殊的 。矩形菱形议一议菱形矩形平行四边形正方形定义法菱形法矩形法