高中物理复习专题一力与运动专题分层力与直线运动.docx

专题分层突破练2力与直线运动A组1.(2021福建福州协作校高三联考)2020年10月1日,我国首座跨海公铁两用桥、世界最长跨海峡公铁两用大桥平潭海峡公铁两用大桥公路面试通车。设在某一段笔直的大桥公路面上有一汽车遇紧急情况刹车,经1.5 s停止,刹车距离为9 m。若汽车刹车后做匀减速直线运动,则汽车停止前最后0.5 s的位移是()A.1 mB.1.5 mC.2 mD.2.5 m2.(2021河北唐山一中高三期中)一物体从静止开始做直线运动,其加速度随时间变化如图所示,则12 s的平均速度大小()A.等于3 m/sB.大于3 m/sC.小于3 m/sD.无法确定3.(2021山东高三模拟)右图为一辆塞满足球、排球、篮球的手推车,车沿倾角为的粗糙路面向下加速运动。图中A是质量为m的一个篮球,关于它受到的周围其他球的作用力,下列判断正确的是()A.一定等于mgsin B.一定大于mgsin C.一定等于mgcos D.一定大于mgcos 4.(2021山东日照高三一模)甲、乙两个可以视为质点的物体,运动过程中的v-t图像如图所示。若两个物体在3 s末恰好相遇,下列说法正确的是()A.甲向正方向运动,乙向负方向运动B.甲的加速度小于乙的加速度C.t=0时,甲在乙前15 m处D.3 s后二者可能再次相遇5.(2021福建福州协作校高三联考)如图所示,小车内一根轻质弹簧沿竖直方向和一条与竖直方向成角的细绳连接一小球。当小车和小球相对静止,一起在水平面上运动时,下列说法正确的是()A.若小车做匀速直线运动,轻弹簧对小球一定没有弹力B.当小车做匀变速直线运动时,小球一定向右加速C.当小车做匀变速直线运动时,小球加速度方向一定向左D.当小车加速度a=gtan 时,轻弹簧对小球一定没有弹力6.(2021湖南岳阳高三一模)如图所示,光滑水平面与倾角为的光滑斜面平滑连接,小滑块A从斜面上某位置由静止释放,同时位于平面上紧靠斜面的小滑块B在外力的作用下由静止开始向左匀加速运动,若要求A不能追上B,则B的加速度a的取值范围是()A.a>12gsin B.a>gsin C.a>gD.条件不足,无法确定7.(2021河南郑州高三高考模拟)大型商场的螺旋滑梯是小孩喜欢游玩的设施,该设施由三段轨道组成,小孩从第一段OA轨道进入后,从第二段轨道A处由静止开始加速下滑到B处,AB段总长为16 m,小孩在该段通过的路程s随时间t变化规律为s=0.125t2(s单位为m,t单位为s),小孩在第三段BC看作匀减速直线运动,BC长度为x=2 m,高度差h=0.4 m,小孩最终刚好停在C点处。小孩可视为质点,求:(1)小孩在BC段的加速度大小;(2)小孩与BC轨道的动摩擦因数。8.(2021安徽阜阳高三第一次质检)如图甲所示,足够长的倾斜传送带以某一恒定的速率逆时针运行。现将一小滑块(视为质点)轻放在传送带的顶端,滑块在传送带上运动的速度的二次方随位移变化的关系如图乙所示。重力加速度g取10 m/s2。求:甲乙(1)滑块在03.2 m位移内的加速度大小a1及其在3.212.2 m位移内的加速度大小a2;(2)滑块与传送带间的动摩擦因数。B组9.(多选)(2021山东泰安高三一模)两辆汽车在同一直道上以相同的速度v0做同向直线运动,某时刻前车突然熄火做加速度大小为a1的匀减速运动,后车司机经时间t后刹车,以大小为a2的加速度做匀减速运动,结果两车同时停下且没有发生碰撞,则在前车熄火前,两车正常行驶时之间距离至少是()A.v0t2B.v0tC.v0221a1+1a2D.v0221a1-1a210.(多选)(2021山东滨州高三期末)质量为2 kg的小物块静止在粗糙水平面上,用水平拉力F作用在物块上,力F随时间t的变化图像如图甲所示,物块的加速度a随时间变化的图像如图乙所示,重力加速度大小为10 m/s2,最大静摩擦力大于滑动摩擦力,由图像可知()甲乙A.物块与水平面间的最大静摩擦力为4 NB.物块与水平面间的动摩擦因数为0.2C.在05 s时间内,拉力F的冲量为42 N·sD.在05 s时间内,合外力做的功为25 J11.(2021山东枣庄高三二模)如图所示,质量相同,但表面粗糙程度不同的三个物块a、b、c放在三个完全相同的斜面体上,斜面体静置于同一粗糙水平面上。物块a、b、c以相同初速度下滑,其v-t图像如图所示。物块下滑过程中斜面体始终保持静止,a、b、c与斜面之间的动摩擦因数分别为a、b、c,斜面体对地面的压力分别为FNa、FNb、FNc,斜面体对地面的摩擦力分别为Ffa、Ffb、Ffc。下列判断错误的是()A.a<b<cB.FNa<FNb<FNcC.Ffb=0,Ffa向右,Ffc向左D.Ffb=0,Ffa向左,Ffc向右12.(多选)如图所示,劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上,另一端与置于水平面上质量为m的物体A连接(另有一个完全相同的物体B紧贴着A,不粘连),弹簧水平且无形变。用水平力F缓慢推动物体B,在弹性限度内弹簧长度被压缩了x0,此时物体A、B静止。撤去F后,物体A、B开始向左运动,已知重力加速度为g,物体A、B与水平面间的动摩擦因数为。则()A.撤去F瞬间,物体A、B的加速度大小为kx02m-gB.撤去F后,物体A和B先做匀加速运动,再做匀减速运动C.物体A、B一起向左运动距离x0-2mgk时获得最大速度D.若物体A、B向左运动要分离,则分离时向左运动距离为x0-2mgk13.(2021陕西宝鸡高三一模)如图所示,一辆长l0=8 m的载货卡车质量为m0=1 500 kg,车厢载有m=500 kg的圆柱形钢锭,并用钢丝绳固定在车厢中,钢锭离车厢右端距离l=4 m。卡车以v0=8 m/s的速度匀速行驶,当卡车行驶到某一十字路口前,车头距人行横道s0=25 m处时发现绿灯还有t0=4 s转为黄灯,司机决定让车以a=1 m/s2的加速度加速通过这个路口,重力加速度g取10 m/s2。(1)请通过计算判断卡车能否在绿灯转黄灯前车尾通过x=5 m宽的人行横道。(2)当卡车刚加速行驶t=2 s时发现有行人要通过人行横道,司机立刻紧急刹车使车所受阻力恒为Ff=1.2×104 N而做减速运动,刹车瞬间车厢固定钢锭的钢丝绳脱落,钢锭匀速撞向车头(不计钢锭与车厢间的摩擦),求从卡车开始刹车到钢锭撞上车头经历的时间。(3)在第(2)问情形中,若钢锭与车头碰撞时钢锭没有反弹,且相撞时间极短可忽略不计。请通过计算判断卡车停止运动时车头是否压上人行横道线。参考答案专题分层突破练2力与直线运动1.A解析 汽车做匀减速直线运动到停止,采用逆向思维法可看成初速度为零的匀加速直线运动,由x=12at2可得,刹车的加速度大小为a=2xt2=2×91.52m/s2=8m/s2,则汽车在停止前最后0.5s内的位移为x'=12at'2=12×8×0.52m=1m,故选A。2.B解析 a-t图像与坐标轴所围面积表示速度变化量,则1s末的速度为2m/s,2s末的速度为4m/s,12s时间内,若物体做匀加速运动,平均速度为v=2+42m/s=3m/s,由于物体做加速度减小的变加速运动,根据v-t图像的面积表示位移可知,物体实际的位移大于匀加速运动的位移,所以12s时间内的平均速度大于3m/s。故选B。3.D解析 球与小车有共同的加速度,加速度方向沿斜面向下,则沿斜面方向合力向下,设篮球受到周围其他球的作用力为F,方向斜向左上与斜面夹角为,<90°,则沿斜面方向mgsin>Fcos,垂直斜面方向mgcos=Fsin,则F=mgcossin>mgcos,F<mgsincos,则F一定大于mgcos,但是不能确定与mgsin的关系,只有选项D正确。4.C解析 由题图可知,甲、乙速度始终都为正值,即两质点都沿正方向运动,故A错误。v-t图像斜率表示加速度,由图线可知,甲的加速度大于乙的加速度,故B错误。前3s内甲的位移为x1=62×3m=9m,乙的位移为x2=10+62×3m=24m,由于3s末两物体相遇,则t=0时,甲在乙前的距离为x=x2-x1=15m,故C正确。3s末两物体相遇且3s后甲的速度大于乙的速度,则两物体以后不可能相遇,故D错误。5.D解析 若小车做匀速直线运动,小球处于平衡状态,重力等于轻弹簧的弹力,故A错误。对小球进行受力分析,小球的合力水平向右,所以小球的加速度向右,小球可能向右加速运动,也可能向左减速运动,故B、C错误。当小车加速度a=gtan时,通过受力分析,绳子在水平方向的分力等于mgtan,绳子在竖直方向的分力等于mg,小球竖直方向处于平衡状态,轻弹簧对小球一定没有弹力,故D正确。6.A解析 设A恰能追上B,A在斜面上运动时间t1,在平面上运动时间t2,则有位移关系gsin·t1t2=12a(t1+t2)2,速度关系gsin·t1=a(t1+t2),解得a=12gsin,要使得A追不上B,则应有a>12gsin,故A正确,B、C、D错误。7.答案 (1)2 m/s2(2)66解析 (1)AB段可看成斜面模型,位移随时间变化规律为s=0.125t2(m)对比x=12at2可知a=0.25m/s2滑到B处的速度v=2asAB=2×0.25×16m/s=22m/s小孩在BC段的加速度大小a'=v22x=2m/s2。(2)设第三段与水平面的夹角为,根据牛顿第二定律,有mgcos-mgsin=ma'以及sin=hx利用数学知识联立解得=66。8.答案 (1)10 m/s22 m/s2(2)0.5解析 (1)由匀变速直线运动的速度位移关系式v2-v02=2ax可得a=v2-v022x结合题图乙解得a1=10m/s2,a2=2m/s2。(2)设滑块的质量为m、传送带的倾角为,由牛顿第二定律有mgsin+mgcos=ma1mgsin-mgcos=ma2解得=0.5。9.AD解析 前车减速至速度为0的时间t1=v0a1,前进的位移为x1=v022a1,后车减速至速度为零的时间t2=v0a2,前进的位移为x2=v0t+v022a2,由于两车同时停下且没有相碰,故满足t=t1-t2、x1+x0=x2,联立可解得x0=v0t2或v0221a1-1a2,A、D正确。10.AC解析 由题图乙所示图像可知,t=1s时物块将开始运动,此时物块受到的静摩擦力为最大静摩擦力,由题图甲所示图像可知,t=1s时拉力F为4N,由平衡条件可知,物块与水平面间的最大静摩擦力Ffmax=4N,故A正确。由甲、乙所示图像可知,当F为12N时物块的加速度a=5m/s2,设物块与水平面间的动摩擦因数为,对物块,由牛顿第二定律得F-mg=ma,解得=0.1,故B错误。F-t图像与坐标轴围成图形的面积等于力的冲量,由题图甲所示图像可知,在05s时间内,拉力F的冲量I=12×(2+5)×12N·s=42N·s,故C正确。a-t图像的面积等于物块的速度,由题图乙所示图像可知,5s末物块的速度v=12×(1+5)×2m/s+5×2m/s=16m/s,在05s时间内,设合外力的功为W,由动能定理得W=12mv2-0=12×2×162J=256J,故D错误。11.D解析 由v-t图像可知,物块a匀加速下滑,物块b匀速下滑,物块c匀减速下滑。对物块a有mgsin>amgcos,则有a<tan;对物块b有mgsin=bmgcos,则有b=tan;对物块c有mgsin<cmgcos,则有c>tan,故a<b<c,A正确。对物块和斜面体整体进行分析,物块a和斜面体有沿斜面向下的加速度,对加速度进行分解,竖直方向有向下的加速度,处于失重状态,则有FNa<G总,水平方向有向左的加速度,则地面对斜面体的摩擦力水平向左,根据牛顿第三定律可知,斜面体对地面的摩擦力Ffa水平向右;物块b和斜面体处于平衡状态,则有FNb=G总,斜面体与地面之间无摩擦力,即Ffb=0;物块c和斜面体有沿斜面向上的加速度,对加速度进行分解,竖直方向有向上的加速度,处于超重状态,则有FNc>G总,水平方向有向右的加速度,则地面对斜面体的摩擦力水平向右,根据牛顿第三定律可知,斜面体对地面的摩擦力Ffc水平向左。则可得FNa<FNb<FNc,故B、C正确,D错误。12.AC解析 撤去F瞬间,对A、B系统,由牛顿第二定律得kx0-2mg=2ma,解得a=kx02m-g,A正确。撤去F后,A、B系统在水平向左做加速运动,因为弹簧形变量减小,系统所受合外力变小,所以系统的加速度减小,物体A和B先向左做加速度减小的加速运动;弹簧弹力小于摩擦力时,物体A和B做加速度增大的减速运动;当物体B和A与弹簧分离后,在摩擦力的作用下,做匀减速运动,B错误。由于物体A、B先向左做加速度减小的加速运动,所以当加速度为零,即合力为零时,速度达到最大,设此时弹簧的形变量为x,则kx=2mg,解得x=2mgk,则物体A、B的运动距离s=x0-x=x0-2mgk,C正确。物体A、B向左运动要分离时,对B有mg=ma,对A有mg-kx'=ma,解得x'=0,所以若物体A、B向左运动要分离,弹簧处于原长状态,物体A、B运动的距离为x0,D错误。13.答案 见解析解析 (1)设载货卡车在时间t0内做匀加速运动的位移为s,由运动学公式可得s=v0t0+12at02解得s=40m由于s>s0+l0+x,所以卡车能在绿灯转黄灯前车尾通过人行横道。(2)设当卡车加速行驶t=2s时速度为v1,位移为s1,由运动学公式可得v1=v0+ats1=v0t+12at2设卡车从开始刹车到钢锭撞上车头运动的时间为t',卡车速度为v2、位移为s2,钢锭位移为s2',卡车匀减速运动的加速度大小为a1,由运动学公式及它们间的位移关系可得Ff=m0a1v2=v1-a1t's2=v1t'-12a1t'2s2'=v1t's2'-s2=l解得t'=1s。(3)设卡车和钢锭发生完全非弹性碰撞后的共同速度为v3,对碰撞过程由动量守恒定律可得mv1+m0v2=(m+m0)v3设卡车和钢锭一起再次做匀减速运动的加速度大小为a2,位移为s3,由动力学方程和运动学公式可得Ff=(m+m0)a2v32=2as3解得s1=18m、s2=6m、s3=43m由于s0<s1+s2+s3,所以卡车停止运动时车头压上了人行横道线。